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優(yōu)秀畢業(yè)論文——基于matlab的v帶傳動優(yōu)化設計說明書(參考版)

2024-11-21 22:22本頁面
  

【正文】 ( 3) ??偨Y相對與其他方法優(yōu)點主要有三點: ( 1) 應用優(yōu)化工具箱進行機械優(yōu)化問題求解,不用編寫大量的優(yōu)化算法程序,大大減少了編程 工 作量,提高了設計效率。通過結果分析 , 采用本方法設計可以發(fā)現(xiàn)中心距減小明顯 , 機構更緊湊, 說明此優(yōu)化方法是有效的 , 具有很好的使用價值 。 28 第四章 總結與展望 本方法把 MATLAB語言方便的表達和數(shù)據(jù)處理功能融于優(yōu)化設計方法當中 , 能根據(jù)帶傳動設計準則 , 方便快捷的設計 , 具有一定的工程價值 。 本章小結,通過對兩種方法計算結果的比較,我們發(fā)現(xiàn)利用 MATLAB 能夠優(yōu)化 V 帶傳動設計,能夠有效地 優(yōu)化了帶輪結構、節(jié)約了材料 達到降低成本的要求;在計算方面,常規(guī)方法是繁瑣的,需要大量的計算和查閱數(shù)據(jù),在基于 27 MATLAB 的設計中也需要查閱數(shù)據(jù)和編寫程序,但是基于 MATLAB 的程序設計可以固定下來,解決更多相類似的優(yōu)化設計,在大量類似設計時可以減少很大的計算量。 滿足要求 V帶根數(shù) z 4 4 0% 帶的初拉力 F0 130N 75N % 帶的壓軸力 FP 1009N 568N % 注:相對變化率 η = MATLAB???常 規(guī)常 規(guī)— %( N 為每一項對應數(shù)值) 對于各項數(shù)值的變化分析 小帶輪的直徑 Dd1沒有變化,因為兩種方法都是在滿足需求的基礎上盡量取最小值, 100mm 即為最小值;大帶輪直徑 Dd2 變化率不大,由《機械原理》可知 22ddd id? ,當小帶輪直徑確定以后大帶輪的直徑已基本確定,所以大帶 輪直徑變化不大合理; V帶基準長度 Ld和 傳動中心距 a減小率達到 %和 %,取得了良好的優(yōu)化效果,成功達到題目要求并實際節(jié)約了材料;小帶輪的包角,兩個包角數(shù)值都大于 90176。 141176。 g(4)=*x(1)*(i+1)a。 a=a1+sqrt(a1^2a2)。 25 a1=x(2)/4pi*x(1)*(i+1)/8。 g(1)=100x(1)。 V帶傳動多目標優(yōu)化設計的 約束函數(shù)文件為: function[g,ceq]=li5_18B(x) i=3。 KL=*x(2)^。 alpha=180180*x(1)*(i1)/pi/a。 p0=*x(1)。 a=a1+sqrt(a1^2a2)。 f(1)=x(1) a1=x(2)/4pi*x(1)*(i+1)/8。 i=3。帶的壓軸力 FQ=%\n39。,F0) fprintf(1,39。180。帶速 v=%\n39。 fprintf(1,39。 F0=500*KA*p*()/v/v+q*v^2。 v=pi*Dd1*n1/6e4。V帶根數(shù) z=%\n39。小帶輪包角 alpha=%\n39。傳動中心距 a=%\n39。V帶基準長度 Ld=%\n39。大帶輪基準直徑 Dd1=%\n39。小帶輪基準直徑 Dd1=%\n39。 alpha=180180*Dd1*(i1)/pi/a。 a2=Dd1^2*(i1)^2/8。 v=pi*Dd1*n1/6e4。 z=4。 [x,fval]=fgoalattain(li5_18A,x0,goal,w,[],[],[],[],lb,ub,li5_18B) Dd1=100。 goal=[75,280,2]。 ub=[100。 lb=[80。 x0=[100。 n1=1440。 p=3。 cftool ( 3) 約束條件 小帶輪的直徑不小于推薦的 A 型帶輪的最小直徑 min 100dd mm? ,即 1 m in 1 1( ) 1 0 0 0ddg x d d x? ? ? ? ? 帶速不超過最大帶速 max 25 /v m s? ,即 1 1 1 12 m a x( ) 2 5 06 0 0 0 0 6 0 0 0 0ddd n d ng x v??? ? ? ? ? 小帶輪包角大于 min 120? ? ,即 1 13 m in 1 m in ( 1 ) 2180 1 120 180 ( 1 )ddi xg aa? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ????? 中心距大于 ( 1)ddi? ,即 4 11( ) 0 . 7 ( 1 ) 2 . 8dg x d i a x a o? ? ? ? ? ? 因此,這是一個三個目標的的非線性優(yōu)化問題。 p=polyfit(x,y,1) ③ 帶的長度系數(shù) .2 0 6 3 9LdKL? (根據(jù) A 型 V帶,擬合為冪函數(shù)方程,相關系數(shù) r=,標準差 ?? ); 將帶的長度系數(shù)擬合成冪函數(shù)方程 的 程序如下: x=[630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2020 2240 2500 2800 3150 3550 4000]。 22 n=[ ] x=1./m。 y=[ ]。 y8=[ ]。 y6=[ ]。 y4=[ ]。 y2=[ ]。 ① 單根 V帶的額定功率 01( 0 .0 2 4 2 4 1 .1 1 2 8 7 9 ) ( )dP d k w??(根據(jù) A 型 V帶,轉速 n1=1440r/min 擬合為直線方程,相關系數(shù) r=,標準誤差 ? =); 根據(jù)單根 V帶的額定功率 p0表,插值得到 n1=960r/min時,小帶輪直徑下的 p0值,再根據(jù) n1=960r/min,將 A型小帶輪的基準直徑與相應 p0值進行多項式一次擬合得到 p0值與小帶輪直徑 Dd1的一次函數(shù) 的 程序如下 : 插值程序為 , x=[400 700 800 950 1200 1450 1600 2020 2400 2800]。 ① 工作情況系數(shù) ?? (根據(jù)工作機械是帶式輸送機,每天工作不超過 10 21 小時); ② 功率增量 0 ?? (根據(jù) A 型 V帶,傳動比 i=3,轉速 n1=1440r/min)。 ( 1) 設計變量: V帶傳動的獨立設計變量是小帶輪直徑 dd1和帶的基準長度 Ld,即 X=[x1,x2]T=[dd1,Ld]T ( 2)目標函數(shù)包括三個分目標: ? 小帶輪直徑 minf1(x)=dd1=x1 ? 中心距 minf2(x)=a=a1+ 212aa? 其中 221112( 1 ) ( 1 )。已知電動機的額定功率 P=4kw,轉速 n1=1440r/min,傳動比 i=3,采用 A 型 V 帶,每天工作不超過 10 小時。 FP 壓軸力的最小值為 mi n 1) 0 mi n153( 2 ( s i n 2 4 1 3 0 s i n 1 0 0 922PF z F N N?? ? ? ? ? ?) 。 (3)按式 823 計算實際中心距 a 0 1 6 0 0 1 6 7 5(50 0 ) 4 6 222d doLLa a mm mm? ?? ? ? ? ? 中心距的變化范圍 0 .0 1 5 0 .0 3 4 3 8 5 1 0dda L a L m m? ? ? 1? 1 1 2 5 7 . 3 5 7 . 31 8 0 ) 1 8 0 (3 1 5 1 0 0 ) 1 5 3 9 0462dddd a? ? ? ? ? ? ? ? ( 滿足設計要求。根據(jù)式 815,計算大帶輪的基準直徑 dd2 21 3 1 0 0 3 0 0dd id m m? ? ? ? 根據(jù)表 88,圓整為 dd2=315mm。按式 813 驗算帶的速度 11 1 0 0 1 4 4 0 7 .5 4 /6 0 1 0 0 0 6 0 1 0 0 0ddnv m s? ? ??? ? ??? 因此 5 / 3 0 /m s v m s 故帶速合 適。由表 86 和表 88,取小帶輪的基準直徑dd1=100mm。 解析: Pca 由機械設計表 87 查得工作情況系數(shù) KA=,故 1 .1 4 4 .4 k wc a AP K P? ? ? ? V帶的帶型 根據(jù) 811 選用 A 型。已知電動機的額定功率 P=4kw,轉速 n=1440r/min,傳動比 i=3,采用 A 型 V帶,每天工作不超過 10 小時。 函數(shù) fgoalattain 格式 x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight) x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b) x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq) x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x=fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) x=fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) [x,fval] = fgoalattain(? ) [x,fval,attainfactor] = fgoalattain(? ) [x,fval,attainfactor,exitflag] = fgoalattain(? ) [x,fval,attainfactor,exitflag,output] = fgoalattain(? ) [x,fval,attainfactor,exitflag,output,lambda]=fgoalattain() 18 第三章 基于 MATLAB 的 V 帶優(yōu)化設計 設計中對實際案例進行分析,先由《機械設計》教材的常規(guī)方法設計出滿足案例需求的 V帶,然后同樣通過 MATLAB 的多目標優(yōu)化編寫程序得出滿足案例需求的 V帶,通過對兩種方法得出的結果進行比較,以體現(xiàn) MATLAB 在工程設計中簡化計算量、降低成本的功能。此時,我們使用有效解,即如果不存在 Sx? ,使得 )x(f)x(f *ii ? ,i=1,2,? m, 則稱 x*為有效解。它的一般形式為 ])x(f,),x(f),x(f[m in m21 ? p,2,1j0)x(g j ??? 其中: )x,x,x(x n21 ?? 。 x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) %x0為設置的初值 x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) % options為指定的優(yōu)化參數(shù) [x,fval] = quadprog(? ) %fval 為目標函數(shù)最優(yōu)值 [x,fval,exitflag] = quadprog(? ) % exitflag 與線性規(guī)劃中參數(shù)意義相同 [x,fval,exitflag,output] = quadprog(? ) % output 與線性規(guī)劃中參數(shù)意義相同 [x,fval,exitflag,output,lambda] = quadprog(? ) % lambda 與線性規(guī)劃中參數(shù)意義相同 (3)最小、最大化問題 最小、最大化問題的數(shù)學模型為: )}x(F{maxmin i}F{x i . 0)x(C ? 0)x(Ceq ? bxA ?? beqxAeq ?? ubxlb ?? 其中: x、 b、 beq、 lb、 ub 是向量, A、 Aeq 為矩陣, C(x)、 Ceq(x)和 F(x)是返回向量的函數(shù), F(x)、 C(x)、 Ceq(x)可以是非線性函數(shù)。 16 x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq) %Aeq,beq 滿足等約束條件beqxAeq ?? 。 函數(shù) fmincon 格式 x = fmincon(fun,x0,A,b) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) [x,fval] = fmincon(? ) [x,fval,exitflag] = fmincon(? ) [x,fval,exitflag,output] = fmincon(? ) [x,fval,exitflag,output,lambda] = fmincon(? ) [x,fval,exitflag,output,lambda,grad] = fmincon(? ) [x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian] = fminco
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