第三章41-在線瀏覽
2025-01-20 19:20本頁(yè)面
【正文】 ＝12， 又 α ∈ [0 ， 2 π ) ， ∴ α ＝π3或 α ＝5 π3. 【 名師點(diǎn)評(píng) 】 判斷點(diǎn)是否在方程所表示的曲線上 ， 只需將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程 ， 若方程成立 ， 則點(diǎn)在曲線上；若方程不成立 ， 則點(diǎn)不在曲線上 ． 變式訓(xùn)練 2. 方程 x2( x2－ 1 ) ＝ y2( y2－ 1 ) 所表示的曲線是C ， 若點(diǎn) M ( m ， 2 ) 與點(diǎn) N (32， n ) 在曲線 C上 ， 求 m ， n 的值． 解： 因?yàn)辄c(diǎn) M ( m ， 2 ) ， N????32， n 在曲線 C上 ， 所以它們的坐標(biāo)都是方程的解 ， 所以 m2( m2－ 1 ) ＝ 2 1 ，34????－14＝ n2( n2－ 1 ) ，解得 m ＝ 177。12或 177。高考陜西卷改編 ) 如圖 ， 設(shè) P 是圓 x2＋ y2＝ 25 上 的動(dòng)點(diǎn)， 點(diǎn) D是 P 在 x 軸上的投影 ， M 為 PD 上一點(diǎn) ， 且 |MD |＝45|PD |. 當(dāng) P 在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 求點(diǎn) M 的軌跡 C 的方程；并指明軌跡圖形． 解： 設(shè) M 的坐標(biāo)為 ( x ， y ) ， P 的坐標(biāo)為 ( xP， yP) ， 由已知得?????xP＝ x ，yP＝54y ， ∵ P 在圓上 ， ∴ x2＋????54y2＝ 25 ， 即軌跡 C 的方程為x225＋y216＝ 1. 表示焦點(diǎn)在 x 軸上 ， 長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 10 ， 短軸長(zhǎng)為 8的橢圓． 備選例題 B為線段 MN上一點(diǎn) ， MN＝ 6， BN＝ 2,過(guò)點(diǎn) B作 ⊙ C與 MN相切 ， 分別過(guò)點(diǎn) M， N作⊙ C的切線交于點(diǎn) P， 則點(diǎn) P的軌跡是什么 ？并求它的標(biāo)準(zhǔn)方程 ． 解：以 MN所在直線為 x軸 ， 線段 MN的垂直平分線為 y軸 ， O為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 建立平面直角坐標(biāo)系 (如圖所示 )． 設(shè) MP
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