【正文】 。 ? 但事實上廠商選得是 A1B2C1D1E2F1G2，主要的原因是 C(蠟石 )要因的價格很貴，但改善的效果又不大，所以選 C1(蠟石含量為 43%) 28 內(nèi)部瓷磚 外層瓷磚 (尺寸大小有變異 ) 上限 下限 尺寸大小 改善前 外部瓷磚 內(nèi)部瓷磚 改善後 29 討論題 ? 從本案例中，你認(rèn)為〇 – 最能提供最完整的實驗數(shù)據(jù)的是那一個方法 ? 一次一個因子法 ? 全因子法 ? 正交實驗法 ? 正交實驗法有何優(yōu)點〇 30 正交實驗配置 31 直交表和線點圖 ? 傳統(tǒng)的實驗計劃方法是由英國的 本世紀(jì)初發(fā)出來的，該方法包含多種的統(tǒng)計設(shè)計技巧，其需要使用比較繁複的統(tǒng)計技巧，所以較少使用在工業(yè)界上。 32 單因素實驗 ? 所謂單因素實驗方法，即實驗過程中只允許單一因素變動，其餘因素必頇保持固定的實驗方法，但單因素實驗法可能之問題如下 – 將會漏失複合因素的訊息 – 當(dāng)因素數(shù)很多時將較不真實 – 無法保證在實際的製造條件中，可獲得實驗結(jié)果的再現(xiàn)性 – 見次頁 33 一次一因素的實驗 實驗次數(shù) A B C D E F G 實驗結(jié)果 1 A1 B1 C1 D1 E1 F1 G1 1 2 A2 B1 C1 D1 E1 F1 G1 2 3 A2 B2 C1 D1 E1 F1 G1 3 4 A2 B2 C2 D1 E1 F1 G1 4 5 A2 B2 C2 D2 E1 F1 G1 5 6 A2 B2 C2 D2 E2 F1 G1 6 7 A2 B2 C2 D2 E2 F2 G1 7 8 A2 B2 C2 D2 E2 F2 G2 8 34 全因素實驗 ? 全因素實驗計劃方法允許在同一時間內(nèi)檢查多數(shù)因素的效果，而在做全因素實驗時所有因素的複合水準(zhǔn)都將被檢查。不管製程條件如何變化，在不同條件下，獲得好的再現(xiàn)性之效果是相同的。 37 次數(shù) A B C D E F G 結(jié)果 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 Y1 2 1 1 1 2 2 2 2 Y2 3 1 2 2 1 1 2 2 Y3 4 1 2 2 2 2 1 1 Y4 5 2 1 2 1 2 1 2 Y5 6 2 1 2 2 1 2 1 Y6 7 2 2 1 1 2 2 1 Y7 8 2 2 1 2 1 1 2 Y8 38 實驗編號 A B C 結(jié)果 1 1 1 1 Y1 2 1 1 2 Y2 3 1 2 1 Y3 4 1 2 2 Y4 實驗編號 A B C 結(jié)果 1 1 1 1 Y1 2 1 2 2 Y2 3 2 1 2 Y3 4 2 2 1 Y4 ? 假設(shè)實驗執(zhí)行所需花費的成本相當(dāng)高，在此情況下不管任何理由，我們希望只做四次實驗，以代替全因素實驗。 ? 在實驗中因素設(shè)定的水準(zhǔn)愈多，則自由度隨著增加，換句話說可以得到更多情報，但是相應(yīng)的實驗成本會增加。 41 效果 A1 A2 效果 B1 B2 B3 二水準(zhǔn)的情況，只 頇比較一次，所以 自由度為一。 42 交互作用 ? 原先假設(shè)因素的效果不會受其它因素水準(zhǔn)的影響，然而在實際的狀況並非如此々當(dāng)一個因素的效果與其它因素水準(zhǔn)相互影響時，因素間就有交互作用存在。 ? 例子〆設(shè)有 A, B二種藥劑，成份完全不同，且兩者都能夠使病人狀況獲得改善々單獨使用時都有功效，但合併使用，病人反而更槽。假如 A因素和 B因素間並無交互作，則行 3將可能配置另一個因素 C，此時由於配置因素 C在 A*B交互作用存在的行，我們將無法再由該行估計 A*B的交互作用。 46 二因素交互作用的自由度 ? 數(shù)學(xué)上之表示如下 ? .(A*B)=.(A)*.(B) ? 例子， A為二水準(zhǔn)， B為三水準(zhǔn)，則其自由度為(1)*(2)=2 效果 A2 A1 B1 B2 B3 47 直交表的自由度 (二水準(zhǔn) ) )2( 78L表示直交表 ROW數(shù)相當(dāng)於實驗總數(shù) 水準(zhǔn)數(shù) COLUMN數(shù)相當(dāng)於可配置多少因子 直交表的自由為 實驗執(zhí)行次數(shù)減一 48 直交表的自由度 (三水準(zhǔn) ) )3( 49L表示直交表 列數(shù)相當(dāng)於實驗總數(shù) 水準(zhǔn)數(shù) 行數(shù)相當(dāng)於可配置多少因子 直交表的自由度為 實驗執(zhí)行次數(shù)減一 49 練習(xí) ? 在二水準(zhǔn)的直交表中，a和 b有何關(guān)係，如果因子依此配置有何關(guān)係〇 ? 在三水準(zhǔn)的直交表中，a和 b有何關(guān)係，如果因子依此配置有何關(guān)係〇 )2( baL )3( baL50 練習(xí) ? 試寫出直交表 L8(27)可提供多少自由度，最多可以配置幾個因子。 ? 試寫出直交表 L81(340)可提供多少自由度，最多可以配置幾個因子。 51 1 2 3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 1 L4(23)直交表 ? 本直交表總共頇做四次實驗，總共可提供三個自由度。 52 L8(27)直交表 ? 本直交表總共頇做 8次實驗，總共可提供 7個自由度。 ? 如果有二水準(zhǔn)因子間有交互作用時，交互作用亦頇配置自由度。例如〆一實驗包含二水準(zhǔn)因素 A、B、 C、 D、 E和交互作用 A*B， A*C，請問應(yīng)選用何種直交表解決此一問題 54 ? 每個二水準(zhǔn)因素具有 21=1的自由度。 55 兩行間交互作用的配置 ? 假如我們預(yù)期兩變數(shù)存在有顯著的交互作用，則我們可能在直交表中，預(yù)先保留一直行供配置交互作用，以利清晰的估計交互作用。 ? 可以利用的方法是三角矩陣法。 56 1 2 3 4 5 6 7 (1) 3 2 5 4 7 6 (2) 1 6 7 4 5 (3) 7 6 5 4 (4) 1 2 3 (5) 3 2 (6) 1 (7) L8(27)直交表的交互作用配置表 57 練習(xí) ? 假設(shè)目前是要找出關(guān)鍵因子，所以都用二水準(zhǔn)實驗，請問該用那個直交表。 59 線點圖之使用 ? 配置因素於圓點上 ? 考慮因素間的交互作用，若交互作用存在，則配置該交互作用於聯(lián)接該兩因素圓點的直線上。 1 3 2 5 4 6 7 1 2 3 5 4 6 7 60 交互作用的考慮 主效果 二因子交互 三因子交互 四因子交互 五因子交互 A AB ABC ABCD ABCDE B AC ABD ABCE C AD ABE ABDE D AE ACD ACDE E BC ACE BD ADE BE BCD CD BCE CE BDE DE CDE 一般工業(yè)上，研究交互作用並非實際，就算交互作用存 在，也是不容易對付的，所以一般高層的交互不考慮。二水準(zhǔn)因素 A、 B、 C、 D、E，交互作用 B*C， C*D，故自由度 =5+2=7。 62 ? 步驟二〆繪出所需要的線點圖。 ? 步驟四〆將繪出的線點圖與標(biāo)準(zhǔn)線點圖相比對配合，選出最合適的線點圖。 63 練習(xí) ? 如果現(xiàn)有 A,B,C,D四個因子，其 AB, CD, BC是有交互作用的。 ? 如果利用 L8直交表配置不出來時該如何處理〇 ? 請利用 L16表配配看，是否可以滿足〇 64 有交互作用之直交表配置 ? 計算所有因子與交互作用自由度之和，即所有要因自由度總和。 ? 選定一交互作用，將其相關(guān)之兩因子任意配置於直交表之行上，然後根據(jù)“交互作用配行表”將此交互作用配置於直交表之行上 ? 重覆上個步驟，直至所有交互作用之因子皆配置完為止。 ? 依據(jù)各要因所配置行上的數(shù)字 1,2或 3，決定各試驗的水準(zhǔn)組合。 66 線點圖的練習(xí) ? 二水準(zhǔn)〆 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J，交互作用 AB, AC, BC, BG, GH。 ? 二水準(zhǔn)〆 A,B,C,D,E,F,G,H，交互作用AB, AC, AE, BC, GH 。 ? 此項頇配合練習(xí) ? 做法 – 繪製符合題意的線點圖 – 選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)線點圖 – 檢查三角矩陣圖，以瞭解標(biāo)準(zhǔn)線點圖可被修改的方式 – 修改標(biāo)準(zhǔn)線點圖，並且配置合適的因子效果 68 2 6 4 12 1 10 11 13 3 5 9 8 7 15 14 2 6 4 12 1 10 11 13 3 5 9 8 7 15 14 3 修改 ? 利用三角矩陣使一個特殊的實驗可以利用標(biāo)準(zhǔn)線點圖型，修改為合乎使用的線點圖。 69 交互作用直交表練習(xí) ? 利用 L16直交表，配置下列實驗計劃 – A,B,C,D,E,F,G,H,I,J – AB, CD, EF, FG, GH ? STEP1〆繪出需要的圖 〃 〃 I J A B C D E F G H 70 ? STEP2a〆選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)線點圖 1 3 2 4 12 8 5 15 10 7 14 9 6 13 11 ? STEP2b〆利用 L16三角矩陣表，以了解可被修的方式々由於行 7與 10的交互作用配置於行 13，因此，可將線 13移動，使其聯(lián)接點 7與點 10 〃 〃 I J A C D E F G H B 1 3 2 4 12 8 5 15 10 13 7 14 9 6 11 71 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1) 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 (2) 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 (3) 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 (4) 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 (5) 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 (6) 1 14 15 12 13 10 11 8 9 (7) 15 14 13 12 11 10 9 8 (8) 1 2 3 4 5 6 7 (9) 3 2 5 4 7 6 (10) 1 6 7 4 5 (11) 7 6 5 4 (12) 1 2 3 (13) 3 2 (14) 1 (15) L16三角矩陣表 72 線點圖的練習(xí) ? 二水準(zhǔn)〆 A,B,C,D,E,F,G,H交互作用 AB, AC, AD, AE, BC, CD, EF。 ? 二水準(zhǔn)〆 A,B,C,D,E交互作用 AD, BE。 ? 田口方法卻強調(diào)以回應(yīng)分析方法 (回應(yīng)表及回應(yīng)圖 )來區(qū)分各因素平均值效果的大小。 – 比較這些回應(yīng)平均值，並選出最佳因素水準(zhǔn)。 – 確認(rèn)實驗的結(jié)果與估計值比較。但如果交互作用明顯則會產(chǎn)生交絡(luò)現(xiàn)象。 ? 三水準(zhǔn)， A, B, C, D, E, AD, BE請進(jìn)行配置。是用三水準(zhǔn)。 ? 估計每個因素及交互作用之主效果。 ? 完成回應(yīng)表 ? 交互作用的分析 – 只需點繪較強之主效與交互作用，因為較弱效果的因素水準(zhǔn)，對推動力的影響極微，可以忽略不計。 ? 確認(rèn)實驗 80 遊艇的真空控制閥門組合的推動力 ? 目標(biāo)〆推動力 (望大特性 ) ? 交互作用〆 BC與 CD 控制因素 水準(zhǔn)一 水準(zhǔn)二 A:原材料 M270 M290 B:停留時間 C:焊鎗溫度 410 室溫 D:拼裝壓力 60磅 80磅 E:焊接方法 音波法 電阻法 81 次數(shù) C B BC D CD A E 數(shù)據(jù) 合計 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 38 35 73 2 1 1 1 2 2 2 2 40 46 86 3 1 2 2 1 1 2 2 57 52 109 4 1 2 2 2 2 1 1 45 55 100 5 2 1 2 1 2 1 2 41 48 89 6 2 1 2 2 1 2 1 28 24 52 7 2 2 1 1 2 2 1 26 25 51 8 2 2 1 2 1 1 2 35 41 76 8368136810010986731 ,636 ,16111??????????????? ??CCCnTyyTnnii的平均的總和82 決定每個因素水準(zhǔn)的平均回應(yīng)值 並完成回應(yīng)表試求出,)(,)(,)(,)(,)7651100109()52898673()76515289()1001098673(21212121212121DCDCCBCBEEDDAABBCC??