湘教版高中數(shù)學必修251兩角和與差的三角函數(shù)-在線瀏覽
2025-01-20 12:22本頁面
【正文】 nβ)． cos(α+β)=cosαsinβ． (記為 Cα+β) 師：剛才的整個過程，我們已經證明了公式：cos(α+β)=cosαsinβ，它對任意的 α， β均成立．如果我們把公式中的 β都換成 β又會得到什么？ 即： cos(αβ)=cosαsinβ． 師：通過剛才的討論我們又得到兩角差的余弦公式：cos(αβ)=cosαsinβ． (記為 Cαβ) (三 )應用舉例 例 1 不查表．求 cos105176。 的值． 師：因為題目要求不能查表，所以要想辦法用特殊角計算．為此把 105176。 +60176。 變?yōu)?45176。 ．請同學們利用公式進行計算． 求 cos(αβ)的值． 思考題：根據公式 Cαβ分析，要算 cos(αβ)應先求什么？ 生： cosα及 sinβ． 師：請同學們自行計算． 例 3 證明：公式 證明：利用公式 Cαβ，可得： =0sinα =sinα． 師：利用例 3的結論我們很快又得到 若將 α換成 α(由于 α是任意角，可以這樣換 )，我們又得到以下四個公式： (四 )練習 ． (五 )總結 這節(jié)課我們從 cos(α+β)等什么出發(fā)通過猜測，特例分析得到 cos(α+β)=cosαsinβ．然后在直角坐標系中，利用兩點間 覺中角的變換在今天這節(jié)課中唱了主角，在今天的作業(yè)中大家要靈活地應用這種方法． 五、作業(yè) 六、板書設計 兩角和與差的余弦 1．兩角和余弦公式及推導 P1(1， 0)P2(cosα， sinα) P3(cos(α+β)， sin(α+β))， P4(cos(β)， sin(β)) ∵ △ P3
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