多屬性決策概論-在線瀏覽
2025-03-18 10:47本頁面
【正文】 的。AHP的流程圖構(gòu)造判斷矩陣 B求 B的特征向量求 B的最大特征值結(jié)束一致性檢驗(yàn)建立層次分析結(jié)構(gòu)模型修改判斷矩陣沒有通過AHP的求解步驟步驟 1: 構(gòu)造判斷矩陣 B步驟 2:求權(quán)重步驟 3:一致性檢驗(yàn)步驟 4:方案排序例 1:買車 (AHP法確定權(quán) )備選車 價(jià)格 (萬元 )y1油耗 (升 /百公里)y2舒適度y3x1 40 25 10x2 15 18 3x3 25 10 6x4 35 15 8n判斷矩陣 B的含義： 相對(duì)于某個(gè)指標(biāo)，各個(gè)指標(biāo)重要性兩兩比較的判斷值。B（ 按 1~9標(biāo)度給定）i與 j重要性比較 biji與 j同等重要 1i比 j稍重要 3i比 j重要 5i比 j明顯重要 7i比 j絕對(duì)重要 9相鄰兩級(jí)間 2,4,6,8判斷矩陣 B具有如下性質(zhì)：252。252。252。以 n個(gè)事物為元素的向量 W是矩陣 B對(duì)應(yīng)于 n的特征向量，它表示 n個(gè)事物在總量和中的權(quán)重。方法一：特征根法A具有如下性質(zhì)：① aii＝ 1② aij與 aji互為倒數(shù) ③ 完全一致性，即 aikakj= aij, i, j, k =1,…, n方法一：特征根法n 基本思想：當(dāng)判斷矩陣 B為一致性矩陣時(shí)，其特征根問題 BW=λW的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化后即為排序權(quán)重向量。方法二： Saaty近似算法步驟 2:求權(quán)重 (Saaty近似算法 )n (1) A中每行元素連乘并開 n次方 : n(2) wi* 規(guī)范化 : 步驟 2:求權(quán)重 (Saaty近似算法 )價(jià)格 油耗 舒適度價(jià)格 1 2 9油耗 1/2 1 7舒適度 1/9 1/7 1 規(guī)范化 : w1*+ w2*+ w3*= w1=w1* /= w2=w2* /= w3=w3* /=步驟 3:一致性檢驗(yàn)n B與 A都表示元素重要性比值，但 A是按定義構(gòu)造，而 B是由主觀判斷獲得，因此兩者數(shù)學(xué)性質(zhì)并不完全一致，表現(xiàn)在 A具有完全一致性 ③，從而其判斷矩陣的最大特征根 λ=n。n 為使特征根法仍能適用，須對(duì)誤差進(jìn)行檢驗(yàn)，若誤差在允許范圍內(nèi)，則對(duì) B所求的特征向量可近似表示權(quán)重。n前述 A的最大特征值為 n，而判斷矩陣 B的最大特征值λmaxn，可以認(rèn)為這是 B不滿足 ③ 而產(chǎn)生的結(jié)果， B越是不滿足 ③ ， λmaxn越大，因此，將這一誤差值作為衡量 A滿足完全一致性的程度。若 .，判斷矩陣 B具有滿意一致性 。若 .≥，判斷矩陣 B不具有滿意一致性，需要重新構(gòu)造，直到滿意為止。故此判斷矩陣具有滿意一致性。關(guān)于這六個(gè)屬性的重要性，有關(guān)部門設(shè)定的屬性重要性矩陣 B為：① ② ③ ④ ⑤ ⑥① 1 1 1 4 1 1/2② 1 1 2 4 1 1/2③ 1 1/2 1 5 3 1/2④ 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3⑤ 1 1 1/3 3 1 1⑥ 2 2 2 3 1 1權(quán)重的本征向量 屬性值的 AHP法 三個(gè)候選人分別記作 X、 Y、 Z；設(shè)在各屬性下比較的結(jié)果（稱為比較矩陣）如下?，F(xiàn)擬定三個(gè)投資方案 : (1)生產(chǎn)某種家用電器； (2)生產(chǎn)某種緊俏產(chǎn)品； (3)生產(chǎn)傳統(tǒng)產(chǎn)品 。經(jīng)初步分析認(rèn)為：若投資用來生產(chǎn)家用電器，其優(yōu)點(diǎn)是資金利潤(rùn)率高，但因競(jìng)爭(zhēng)廠家多，故所冒風(fēng)險(xiǎn)也大，且今后若要轉(zhuǎn)產(chǎn)其他產(chǎn)品也較困難。生產(chǎn)緊俏產(chǎn)品的投資方案，其優(yōu)缺點(diǎn)則介于上述兩種方案之間。1. 建立層次分析結(jié)構(gòu)模型 A B1 B2 B3 Wi0 .=./. B1 1 1/3
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