20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)24二次函數(shù)的應(yīng)用隨堂檢測(cè)1-在線瀏覽
2025-01-19 15:23本頁面
【正文】 軍事演 習(xí)時(shí)發(fā)射一顆炮彈，經(jīng) xs 后炮彈的高度為 ym，且時(shí)間 x（ s）與高度 y（ m）之間的函數(shù)關(guān)系為 y=ax2+bx（ a≠ 0），若炮彈在第8s 與第 14s 時(shí)的高度相等，則在下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的（ ） A．第 9s B．第 11s C．第 13s D．第 15s 【分析】 由于炮彈在第 8s 與第 14s 時(shí)的高度相等，即 x 取 8 和 14 時(shí) y 的值相等，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可得到拋物線 y=ax2+bx 的對(duì)稱軸為直線 x=8+ =11，然后根據(jù)二次函數(shù)的最大值問題求解． 21cnjy 【解答】 解： ∵ x 取 6 和 14 時(shí) y 的值相等， ∴ 拋物線 y=ax2+bx 的對(duì)稱軸為直線 x=8+ =11， 即炮彈達(dá)到最大高度的時(shí)間是 11s． 故選： B． 10．（ 2017 秋 ?青山區(qū) 期中）如圖， 排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn) O 處練習(xí)發(fā)球，將球從 D點(diǎn)正上方 2m的 A 處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度 y（ m）與運(yùn)行的水平距離 x（ m）滿足關(guān)系式 y=a（ x﹣ k） 2+h．已知球與 D 點(diǎn)的水平距離為 6m時(shí)，達(dá)到最高 ，球網(wǎng)與 D 點(diǎn)的水平距離為 9m．高度為 ，球場(chǎng)的邊界距 O 點(diǎn)的水平距離為 18m，則下列判斷正確的是（ ） A．球不會(huì)過網(wǎng) B．球會(huì)過球網(wǎng)但不會(huì)出界 C．球會(huì)過球網(wǎng)并會(huì)出界 D．無法確定 【分析】 利用球與 O 點(diǎn)的水平距離為 6m時(shí)，達(dá)到最高 ，可得 k=6， h=，球從 O 點(diǎn)正上方 2m 的 A 處發(fā)出，將點(diǎn)（ 0， 2）代入解析式求出函數(shù)解析式；利用當(dāng) x=9 時(shí)， y=﹣ （ x﹣ 6） 2+=，當(dāng) y=0 時(shí)，﹣ （ x﹣ 6） 2+=0，分別得出即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ 球與 O 點(diǎn)的水平距離為 6m時(shí)，達(dá)到最高 ， ∴ 拋物線為 y=a（ x﹣ 6） 2+ 過點(diǎn)， ∵ 拋物線 y=a（ x﹣ 6） 2+ 過點(diǎn)（ 0， 2）， ∴ 2=a（ 0﹣ 6） 2+， 解得： a=﹣ ， 故 y 與 x 的關(guān)系式為： y=﹣ （ x﹣ 6） 2+， 當(dāng) x=9 時(shí)， y=﹣ （ x﹣ 6） 2+=＞ ， 所以球能過球網(wǎng)； 當(dāng) y=0 時(shí)，﹣ （ x﹣ 6） 2+=0， 解得： x1=6+2 ＞ 18， x2=6﹣ 2 （舍去） 故會(huì)出界． 故選： C． 二．填空題（ 每小題 5 分， 共 30 分 ） 11．（ 2017?仙桃）飛機(jī)著陸后滑行的距離 s（單位：米）關(guān)于滑行的時(shí)間 t（單位：秒）的函數(shù)解析式是 s=60t﹣ t2，則飛機(jī)著陸后滑行的最長(zhǎng)時(shí)間為 20 秒． 【分析】 將 s=60t﹣ ，化為頂點(diǎn)式，即可求得 s 的最大值，從而可以解答本題． 【解答】 解：解： s=60t﹣ t2=﹣ （ t﹣ 20） 2+600， ∴ 當(dāng) t=20 時(shí)， s 取得最大值，此時(shí) s=600． 故答案是： 20． 12．（ 2017?青羊區(qū)模擬） 如圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形 ABCD，其中 AB 和 AD 分別在兩直角邊上， C 點(diǎn)在斜邊上，設(shè)矩形的一邊 AB=xm，矩形的面積為 ym2，則 y 的最大值為 300m2 【分析】 利用相似三角形的判定與性質(zhì)表示出 AD 的長(zhǎng)，再利用矩形面積求法結(jié)合二次函數(shù)最值求法得出答案． 【解答】 解：由題意可得： DC∥ AF， 則 △ EDC∽△ EAF， 故 = ， 則 = ， 解得： AD= ， 故 S=AD?AB= ?x=﹣ x2+30x， =﹣ （ x﹣ 20） 2+300， 即 y 的最大值為 300m2． 故答案為： 300m2． 13．（ 2017?建昌縣二 模）已知：如 圖，用長(zhǎng)為 18m 的籬笆（ 3AB+BC），圍成矩形花圃．一面利用墻（墻足夠長(zhǎng)），則圍成的矩形花圃 ABCD 的占地面積最大為 27 m2． 【分析】 首先表示出矩形的長(zhǎng)與寬，進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法得出答案． 【解答】 解：設(shè) AB=x，則 BC=18﹣ 3x， 則圍成的矩形花圃 ABCD 的面積為： S=x（ 18﹣ 3x） =﹣ 3x2+18x=﹣ 3（ x2﹣ 6x） =﹣ 3（ x﹣ 3） 2+27， 即圍成的矩形花圃 ABCD 的占地面積最大為 27m2． 故答案為： 27． 14．某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為 ，
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