【正文】 ） ， 得到： ? 推出 ， 內(nèi)部收益率 (IRR) 。 因為 ，該內(nèi)部收益率小于貼現(xiàn)率 （ 11%） ， 所以 ， 該公司股票是被高估的 。 如果 ， ga ?gn , 則在轉(zhuǎn)折期內(nèi)表現(xiàn)為遞減的股息增長率；反之 ， 表現(xiàn)為遞增的股息增長率；第三階段（ 期限為 B之后 ， 一直到永遠 ） ， 股息的增長率也是一個常數(shù) （ gn） , 該增長率是公司長期的正常的增長率 。三階段增長模型的計算公式為： ? 式中的三項分別對應于股息的三個增長階段 ? ? ? ?? ?AB Atgggg naat ????? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 110 1111111t BAt t B natBt t AnD g D ggVDy y y y g? ???? ? ??? ?????? ? ?????? ? ? ??? ????3/1/2023 17 普通股價值分析 ? 假定某股票初期支付的股息為 1美元 /每股；在今后兩年的股息增長率為 6%；股息增長率從第 3年開始遞減；從第 6年開始每年保持 3%的增長速度。所以，A=2， B=6， g a =6%, g n =3%, r=8%, D0=1。與零增長模型和不變增長模型不同，在三階段增長模型中，很難運用內(nèi)部收益率的指標判斷股票的低估抑或高估。此外，式（ ）中的第二部分，即轉(zhuǎn)折期內(nèi)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)計算也比較復雜。 ? 3/1/2023 20 普通股價值分析 ? 二 、 H模型 ? 佛勒和夏的 H模型假定：股息的初始增長率為 g a ， 然后以線性的方式遞減或遞增；從 2H期后 ，股息增長率成為一個常數(shù) g n， 即長期的正常的股息增長率；在股息遞減或遞增的過程中 ， 在H點上的股息增長率恰好等于初始增長率 g a和常數(shù)增長率 g n的平均數(shù) 。 3/1/2023 21 普通股價值分析 ? 在滿足上述假定條件情況下 ， 佛勒和夏證明了 H模型的股票內(nèi)在價值的計算公式為： 3/1/2023 22 普通股價值分析 ? 圖 113形象地反映了 H模型與三階段增長模型的關(guān)系。 ? ? ? ?0 1 n a n nDI RR g H g g gP? ? ? ? ?????3/1/2023 24 普通股價值分析 （ 4） 當 g a 等于 g n時 ， 式 （ ） 等于式（ ） ， 所以 ， 不變股息增長模型也是 H模型的一個特例； （ 5） 如果將計算公式改寫為 可以發(fā)現(xiàn)，股票的內(nèi)在價值由兩部分組成： 式（ ）的第一項是根據(jù)長期的正常的股息增長率 決定的現(xiàn)金流貼現(xiàn)價值； 第二項是由超常收益率 g a決定的現(xiàn)金流貼現(xiàn)價值，并且這部分價值與 H成正比例關(guān)系。假定某公司 A股票在 2023年 2月的市場價格為 59美元。但是，從第 16年起該公司股票的股息增長率將維持在 5%的正常水平?？梢詫⑸鲜鰯?shù)據(jù)用數(shù)學形式表示為： A=4， B=16， g a=11%， g n=5%， D0=，H=10 ? 假如證券市場線的表達式為： 10 % 5%y ???3/1/2023 26 普通股價值分析 ? 該公司股票的值等于 。 ? 將以上數(shù)據(jù)代入式（ ），可以求出該股票的內(nèi)在價值等于 ，大于該公司股票的市場價格。所以，該公司股票價格被低估了。因為，內(nèi)部收益率高于貼現(xiàn)率，所以，該公司的股票價格是被低估的。 在不同的發(fā)展階段 ， 公司的成長速度不斷變化 。 在發(fā)展初期 ， 由于再投資的盈利機會較多 ， 公司的派息比率一般比較低 ， 但股息的增長率相對較高 。 隨著競爭對手的加入 ， 市場需求的飽和 ， 再投資的盈利機會越來越少 。相應地 ， 股息也會增加 。 基于生命周期學說 ，本節(jié)引入多元增長模型 。 多元增長模型的內(nèi)在價值計算公式為： () 下面用一個案例說明多元增長模型。 ? 已知， 1998年的股息為 /每股，即：D0=。那么，該模型的貼現(xiàn)率也等于%。根據(jù) 1998年的股息（ D0）以及預測的 1999年之后各年的股息增長率（表 112中的第三欄），可以預測出 1999年之后各年的股息從 1999年的每股 2099年的每股（見表 112中的第四欄）；根據(jù) %的貼現(xiàn)率，可以求出 1999年后每年股息的現(xiàn)值（見表 112中的第五欄）。 3/1/2023 32 普通股價值分析 ? 從 2039年后， ABC公司股息增長率將維持在9%的水平，所以， 2039年后的現(xiàn)金流貼現(xiàn)可以使用不變增長模型。 ? ? ? ? ? ? ? ?10 15 401 11 16 411 1 1 1t t t tt t t tt t t tD D D DVy y y y?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?10 15 40 41401 11 161 1 1 1t t tt t tt t tD D D Dy y y y y g? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?????3/1/2023 33 普通股價值分析 第二節(jié) 市盈率模型 ? 在運用當中，市盈率模型具有以下幾方面的優(yōu)點： （ 1）由于市盈率是股票價格與每股收益的比率，即單位收益的價格，所以， 市盈率模型可以直接應用于不同收益水平的股票的價格之間的比較 ； （ 2） 對于那些在某段時間內(nèi)沒有支付股息的股票，市盈率模型同樣適用 ，而股息貼現(xiàn)模型卻不能使用； （ 3）雖然市盈率模型同樣需要對有關(guān)變量進行預測，但是 所涉及的變量預測比股息貼現(xiàn)模型要簡單 。 3/1/2023 34 普通股價值分析 ? 根據(jù)第一節(jié)的知識，我們知道股票價值： ? D1， y, g 分別代表第一期支付的股息，貼現(xiàn)率和股息增長率（常數(shù)）， V代表股票的內(nèi)在價值。 ? 所以，我們可以改寫為： ? 每期的股息應該等于當期的每股收益（ E）乘派息比率 (b),即 ， 一、不變增長模型 1DV yg? ?1DPV yg?? ?bED ??3/1/2023 35 普通股價值分析 ? 那么有： 進一步移項得： （ ） ? 這是不變增長的市盈率模型的一般表達式， 從式（ ）中可以發(fā)現(xiàn)，市盈率取決于三個變量：派息比率 (payout ratio)、貼現(xiàn)率和股息增長率。 ? 派息比率、貼現(xiàn)率和股息增長率還只是第一個層次的市盈率決定因素。 PbE y g? ?1EbP yg?? ?3/1/2023 36 普通股價值分析 ? （ 一 ） 股息增長率的決定因素分析 ? 假定： （ 1） 派息比率固定不變 ， 恒等于 b； （ 2） 股東權(quán)益收益率 (return on equity)固定不變 ， 即： ROE等于一個常數(shù)；（ 3） 沒有外部融資 。 ? 由于沒有外部融資，所以賬面價值的變動 ? 應該等于每股收益扣除支付股息后的余額，即 ? ?? ?001001001 E EEEb EEbD DDg ??????011 BVEROE100?? BVEROE ? ?? ?110110001???? ?????? BV BVBVBVROE BVBVROEE EEg10 ?? BVBV ? ?bEDE ??? 10003/1/2023 38 普通股價值分析 ? 代回上式， ? 說明股息增長率 g 與股東權(quán)益收益率 ROE成正比，與派息比率 b成反比。所以，這兩種計算方式的結(jié)論應該是一樣的。根據(jù)定義，上式等號右側(cè)的第一項等于公司總的稅后收益與公司的總資產(chǎn)的比率，即凈資產(chǎn)收益率（ return on assets,簡稱 ROA）；第二項是公司的總資產(chǎn)與公司總的股東權(quán)益賬面價值的比率，即杠桿比率或權(quán)益比率 (leverage ratio,簡稱 L)。同樣道理，可以將凈資產(chǎn)收益率 ROA進一步分解為稅后凈利潤率（ aftertax profit margin,簡稱 PM）與總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（ asset turnover ratio,簡稱 ATO）的乘積，即： ? S代表公司的銷售額 (sales,簡稱 S)。該式反映了股息