產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)博弈論與產(chǎn)業(yè)組織-在線瀏覽
2025-02-24 22:40本頁(yè)面
【正文】 如果博弈是無(wú)限重復(fù)的 ， 換言之 ， 廠商 1和廠商 2的定價(jià)要永遠(yuǎn)地重復(fù)下去 。 當(dāng)然 ， 這里暗含著雙方都知道或能估計(jì)到對(duì)方在用以牙還牙策略 。但廠商 2也知道下一次博弈廠商 1也會(huì)定低價(jià) ，從而廠商 2的利潤(rùn)就會(huì)下降 ， 并且只要雙方一直都定低價(jià)就會(huì)一直低下去 。 因而 ， 降價(jià)競(jìng)爭(zhēng)不是理性的 。 原因是在該博弈的無(wú)限重復(fù)中 ， 合作的期望得益是超過(guò)降價(jià)競(jìng)爭(zhēng)的得益 。 剛才我們介紹了 ， 在無(wú)限重復(fù)的重復(fù)博弈中 ， 以牙還牙是最好的策略 。 譬如說(shuō)是 n次 ， n可能很大 ， 但只要不是無(wú)窮大 ， 是一個(gè)有限的數(shù)值就可以 。 因而廠商 2就考慮在最后一次博弈中降價(jià) ， 而在這之前一直定高價(jià) 。 而廠商 2也能估計(jì)到這一點(diǎn) ， 并知道廠商 1在最后一次降價(jià) 。 當(dāng)然廠商 1也已估計(jì)到這一點(diǎn) ， 因而廠商 1也會(huì)準(zhǔn)備在最后第 2次就降價(jià) 。 最后 ， 唯一理性的結(jié)果是雙方在第 1次博弈中就開(kāi)始降價(jià) 。 序列博弈與先動(dòng)優(yōu)勢(shì) 我們前面討論的大多數(shù)博弈模型中 ， 博弈各方都是同時(shí)行動(dòng)的 ， 例如 ， 雙寡頭的古諾模型中 ， 兩廠商同時(shí)決定產(chǎn)量 。 例如下一節(jié)介紹的斯塔克爾伯格(Stackelberg)模型就是序列博弈的例子 ， 在這個(gè)例子中 ， 廠商 1在廠商 2之前做出產(chǎn)量決策 。 為此 ， 先介紹一下稱為 “ 性別戰(zhàn) ” 的博弈論例子 。 男方偏好足球 ，女方偏好芭蕾 ， 但他們寧愿在一起 ， 不愿分開(kāi) 。 在這個(gè)博弈中 ， 如果雙方同時(shí)決定 ， 則有兩個(gè)納什均衡 ， 即都去看足球比賽和都去看芭蕾演出 。 如果假設(shè)這是個(gè)序列博弈 ， 例如 ， 當(dāng)女方先作出選擇看芭蕾演出時(shí) ， 男方只能選擇芭蕾；當(dāng)女方先選擇了看足球比賽時(shí) ， 男方也只能選擇足球 。 表 4 性別戰(zhàn) 女 足球 芭蕾 男 足球 芭蕾 2， 1 0， 0 0， 0 1， 2 在這個(gè)博弈例子中 ， 先行動(dòng)者具有明顯的優(yōu)勢(shì) ， 女方通過(guò)選擇芭蕾造成一種既成事實(shí) ， 使得男方除了一起去看芭蕾之外別無(wú)選擇 。 在那個(gè)模型中 ，先行動(dòng)的廠商選擇一個(gè)很高的產(chǎn)量水平 ，從而使它的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手除了選擇小的產(chǎn)量水平之外沒(méi)有多大的選擇余地 。古諾 (Augustin Cournot)在1838年出版的《財(cái)富理論的數(shù)學(xué)原理研究》一書(shū)中首先提出來(lái)的。 設(shè)廠商 1和廠商 2為這兩個(gè)寡頭 。 假如廠商 1認(rèn)為廠商 2的產(chǎn)量為 0， 則廠商 1的需求曲線就是市場(chǎng)需求曲線 ， 在圖 1中表示為 D1(0)， 它代表當(dāng)廠商 2產(chǎn)量為零時(shí)廠商 1的需求曲線 。 因此 ， 當(dāng)廠商 2的產(chǎn)量為零時(shí) ， 廠商 1應(yīng)該生產(chǎn) 50個(gè)單位產(chǎn)量 。它反應(yīng)了在給定的 的基礎(chǔ)上，廠商 1的生產(chǎn)量的可能組合 12()Dq2q D1(0) MR1(0) MC D1(50) MR1(50) 25 50 100 p1, 2qq 假設(shè)廠商 1認(rèn)為廠商 2將生產(chǎn) 50個(gè)單位 ， 則廠商 1的需求曲線就是市場(chǎng)需求曲線左移 50個(gè)單位 ， 在圖 1中用 D1(50)表示 ， 相應(yīng)的邊際收益曲線為 MR1(50)， 此時(shí) ， 廠商 1的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量是由邊際收益曲線 MR1(50)和邊際成本曲線交點(diǎn)決定的25個(gè)單位 。 最后，當(dāng)假設(shè)廠商 1認(rèn)為廠商 2將生產(chǎn)100個(gè)單位，則廠商 1的需求曲線和邊際收益曲線將與它的邊際成本曲線在縱軸上相交，即如果廠商 1認(rèn)為廠商 2 將生產(chǎn) 100個(gè)單位或者更多，則它什么都不會(huì)生產(chǎn)。 q2 q1 圖 1 因此，廠商 1的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量是它認(rèn)為廠商 2將生產(chǎn)的產(chǎn)量的函數(shù)。 12()qq10050 現(xiàn)在用同樣的方法分析在給定廠商 1將生產(chǎn)的產(chǎn)量的各種假定下 ， 確定廠商 2的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量 ， 從而得到廠商 2的反應(yīng)函數(shù)和反應(yīng)曲線 。 例如 ，當(dāng)廠商 2認(rèn)為廠商 1什么都不生產(chǎn)時(shí) ,它將生產(chǎn) 75個(gè)單位；當(dāng)廠商 2認(rèn)為廠商 1生產(chǎn) 100個(gè)單位時(shí) ， 它將什么都不生產(chǎn) 。 在這種狀態(tài)下 ， 各廠商的行為是給定它的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手行為時(shí)它能做的最優(yōu)行為 ， 所以 ， 雙方都沒(méi)有改變其產(chǎn)量的動(dòng)力 。 廠商 1的利潤(rùn)函數(shù)是 ＝ 利潤(rùn)最大值條件是求其一階導(dǎo)數(shù)即 得到 11 0q?? ? ?212() 22qacqqb? ???12qq?? 1 1 1 2 1 1pq c ( q ) =[ a b( q +q ) ] q c q 同理，得到廠商 2的反應(yīng)函數(shù)為： 聯(lián)立兩方程得到 q2 q1 圖 4 121 () 22qacqqb? ???*12 3acb? ???**12qq? 廠商 1的總收益 TR1由下式給出： 廠商 1的邊際收益 MR1為： MR1=302Q1Q2 利用利潤(rùn)最大化條件 MR1=MC1=0， 得廠商 1的反應(yīng)函數(shù) (reaction function)或反應(yīng)曲線為： Q1= (31) 同理可得廠商 2的反應(yīng)曲線為： Q2= (32) 均衡產(chǎn)量水平就是兩反應(yīng)曲線交點(diǎn) Q1和 Q2的值 ， 即方程組 31和 32的解 。 21 1 1 1 1 2( 30 ) 30T R PQ Q Q Q Q Q Q? ? ? ? ? ? 因此 ， 在本例中 ， 兩個(gè)寡頭的總產(chǎn)量 Q為Q1+Q2=20， 均衡價(jià)格為 P=30Q=10。 它們能共同確定產(chǎn)量以使總利潤(rùn)最大化 。 根據(jù)利潤(rùn)最大化條件
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