山西省忻州市20xx-20xx學年高一下學期期末考試數(shù)學理試卷word版含解析-在線瀏覽
2025-01-18 21:39本頁面
【正文】 sA＝ . (1)求 cos2 ＋ cos2A的值 。 an＝ n2，則 a3＋ a5＝______________. 【答案】 【解析】本題主要考查數(shù)列通項公式的求法 ,意在考查考生的歸納推理能力 .利用累乘法：當n≥2， n∈ N*時， ，故： . 15． 設(shè)當 x＝ θ時，函數(shù) f(x)＝ 2sinx－ cosx取得最大值，則 cosθ＝ ______________. 【答案】 【解析】本題主要考查三角函數(shù)的值域與最值 ,意 在考查考生的分析求解能力 .由輔助角公式知： ，其中 ；故當 取得最大時， ；所以 = . 16． 給出下列結(jié)論 : ① 2ab是 a2+b2的最小值 。a3 c＝ ，則有 ＞ b＞ c ＜ b＜ c ＜ c＜ a ＜ c＜ b 【答案】 D 【解析】本題主要考查三角恒等變換的知識 ,意在考查考生對基本公式的熟悉程度 . 由輔助角公式知： ，由二倍角公式： ，.故 a＜ c＜ b . 11． 某校航模小組在一個棱長為 6 米的正方體房間內(nèi)試飛一種新型模型飛機 ,為保證模型飛機安全 ,模型飛 機在飛行過程中要始終保持與天花板、地面和四周墻壁的距離均大于 1米 ,則模型飛機 “安全飛行 ”的概率為 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】依題意得 ,模型飛機 “安全飛行 ”的概率為 ( )3= ,選 D 12． 設(shè)函數(shù) f(x)的定義域為 R，且對任意的 x∈ R 都有 f(x＋ 1)＝ f(x－ 1)，若在區(qū)間 [－ 1， 3]上函數(shù) g(x)＝ f(x)－ mx－ m恰有三個不同零 點，則實數(shù) m的取值范圍是 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)及零點個數(shù)的判斷 ,意在考查考生數(shù)形結(jié)合的思想及分析能力 .由對任意的 x∈ R 都有 f(x＋ 1)＝ f(x－ 1)可知，函數(shù) f(x)的周期為 2；在區(qū)間 [－ 1， 3]上函數(shù) g(x)＝ f(x)－ mx－ m恰有三個不同零點，即： 與 在區(qū)間 [－ 1， 3]上恰好有三個不同的交點；由圖象分析如下 ： xyl 1l 2–1123–5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5O 斜率 的取值范圍是 ，即：取值范圍是 . 二、填空題：共 7題 13． 設(shè) a38， P=－ ， Q= － ，則 P與 Q的大小關(guān)系為 【答案】 PQ 【解析】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，意在考查考生的運算求解能力 . ，顯然：，即：，故： PQ . 14． 數(shù)列 {an}中， a1＝ 1， 對于所有的 n≥2， n∈ N*，都有 a1 b＝ 2sin13176。sin C＝ sin2A結(jié)合正弦定理可得： 代入 b2＋ c2＝ a2＋ bc可得： ，即： ，故： △ABC是一個等邊三角形 . 6． 數(shù)列 {an}中，若 Sn=3n+m5，數(shù)列 {an}是等比數(shù)列，則 m= C.－ 1 【答案】 D 【解析】本題主要考查等比數(shù)列前項和公式的特點 ,意在考查考生的歸納推理能力 .當公比時，等比數(shù)列的前 項和公式為： ，故，即 . 7． 若 0＜ a＜ 1，則不等式 (xa)(x )0 的解集是 A.{x|x＜ a或 x＞ } B.{x| ＜ x＜ a} C.{x|a＜ x＜ } D.{x|x＜ 或 x＞ a} 【答案】 A 【解析】本題主要考查一元二次不等式的解法 ,意在考查考生的計算求解能力 .(xa)(x )0 的解集形式是 “大于大的根或小于小的根 ”，對應方程 的兩個實根是 和 ,由于 0＜ a＜ 1，可得 ；故不等 式的解集為 {x|x＜ a或 x＞ }. 8． △ABC的三內(nèi)角
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