河北省永年縣20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 20:03本頁面
【正文】 20A B A C A B C? ? ? ?． 由 余 弦 定 理 ， 得2 2 2 02 c os 120 2800BC AB AC AB AC? ? ? ?，所以 20 7BC? ．由正弦定理，得21s in s in 7ABA C B B A CBC? ? ? ?． 15．用秦九韶算法求多項(xiàng)式 f(x)＝ 5x5＋ 2x4＋ － ＋ － 當(dāng) x＝ 5 時(shí)的值的過程中v3＝ ________. 解析： ∵ f(x)＝ 5x5＋ 2x4＋ － ＋ － ＝ ((((5x＋ 2)x＋ )x－ )x＋ )x－， ∴ v3＝ ((5x＋ 2)x＋ )x－ 將 x＝ 5 代入得 v3＝ ((5 5＋ 2) 5＋ ) 5－ ＝ 15．已知菱形 ABCD 邊長為 2 ， 3B ??? ， 點(diǎn) P滿足 AP AB?? ， ?R? ． 若 3BD CP? ?? ，則 ? 的值為 ________. 【解析】因?yàn)?菱形 ABCD 邊長為 2 ， 3B ??? ，所以， 2 2 c o s 23B A B C ?? ? ? ?. 所以( ) ( )D CP B A B C B P B C? ? ? ? ?) ( ) ( ) [ ( 1 ) ]A B C A P A B B C B A B C A B B C?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22( 1 ) | | ( 1 ) | |B A B A B C B A B C B C??? ? ? ? ? ? ? ?( 1 ) 4 2 2( 1 ) 4 6 3 ,? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故 12?? ，選 A． 三、解答題 17． 已知平面內(nèi)三個(gè)向量 : ( 3 , 2) , ( 1 , 2) , ( 4 , 1 ) .a b c? ? ? ? （Ⅰ）若 ( ) / /(2 )a kc b a??,求實(shí)數(shù) k 的值； （Ⅱ）設(shè) ( , )d x y? ,且滿足 ( ) ( )a b d c? ? ? ,| | 5dc?? ，求 d . 解析：（Ⅰ）因?yàn)?( 3 , 2) k( 4 , 1 ) ( 3 4 k, 2 k)a k c? ? ? ? ? ?， 2 ( 5, 2)ba? ? ? ， 又 ( ) / /(2 )a kc b a??， 所以 162 ( 3 4 k ) 5 ( 2 k ) 0 k .13? ? ? ? ? ? ? （Ⅱ） 因?yàn)?( 2 , 4) , ( 4 , 1 )a b d c x y? ? ? ? ? ?， 所以222 ( 4 ) 4 ( 1 ) 0 6202( 4 ) ( 1 ) 5xy xxyyxy? ? ? ? ??? ???? ? ?? ? ? ???? 或. 故 ? ?6,0d? 或 ? ?2,2 18． 在銳角 ABC? 中， a b c、 、 分別為角 A B C、 、 所對(duì)的邊，且 3 2 sina c A? ． （ 1）求角 C ；（ 2）若 7c? 且 ABC? 的面積為 332 ，求 ab? 的值． 解析：（ 1）由 3 2 sinAac? 及正弦定理得， 2 sin sinsin3a A AcC??， ∵ sin 0A? ，∴ 3sin 2C? ，∵ ABC? 是銳角三角形，∴ 3C ?? ． （ 2）解法 1：∵ 7, 3cC???，由面積公式得 1 3 3sin2 3 2ab ? ? ，即 6ab? ① 由余弦定理得 22 2 c o s 73a b ab ?? ? ?，即 22 7a b ab? ? ? ， ② 由②變形得 ? ?2 25ab??，故 5ab?? 解法 2：前同解法 1，聯(lián)立①、②得 2 2 2 27 1 366a b a b a ba b a b??? ? ? ? ????????， 消去 b 并整理得 4213 36 0aa? ? ?解得 2 4a? 或 2 9a? ， 所以 23ab?????或 32ab?????故5ab?? ． 19．某單位員工 500 人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng)，按年齡分組：第 1組 ? ?25,30 ，第 2 組 ? ?30,35 ,第 3 組 ? ?35,40 ,第 4 組 ? ?40,45 ,第 5 組 ? ?45,50 ，得到的頻率分布直方圖如圖所示 . （ 1）下表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù) ,ab的值； 區(qū)間 ? ?25,30 ? ?30,35 ? ?35,40 ? ?40,45 ? ?45,50 人數(shù) 50 50 a 150 b （ 2）現(xiàn)在要從年齡較小的第 1,2,3 組中用分層抽樣的方法抽取 6 人，年齡在第 1,2,3 組抽取的員工的人數(shù)分別是多少？ （ 3） 在（ 2） 的前提下，從這 6 人中隨機(jī)抽取 2 人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求至少有 1人年齡在第 3 組的概率 . 解析：（ 1）由題設(shè)可知， 5 500 200a ? ? ? ?， 0 .0 2 5 5 0 0 5 0b ? ? ? ?. （ 2）因?yàn)榈?1,2,3 組共有 50 50 200 300? ? ?人，利用分層抽樣在 300 名員工中抽取 6 名員工，每組抽取人數(shù)分別為：第 1組的人數(shù)為 5061300??，第 2 組的人數(shù)為 5061300??， 第 3 組的人數(shù)為 20204300??.所以第 1,2,3 組分別抽取 1人， 1人， 4 人 . （ 3） 設(shè)第 1組的 1位員工為 A ，第 2 組的 1位員工
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