吉林省20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-02 11:28本頁面
【正文】 斜率 不 存在 時 ， x?4 ，與圓相切，符合題意； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分 直線斜率 不 存在 時， 設(shè)所求直線方程為 ? ?14y k x? ? ? 即 kx y k? ? ? ?1 4 0 當(dāng)圓與直線相切時有213 31kd k???? ，解得 43k?? 故所求直線方程為 xy? ? ?4 3 19 0 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄11 分 ∴綜上， 所求直線方程為 xy? ? ?4 3 19 0或 x?4 . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄12 分 19． ⑴ 證明 :如圖一，連結(jié) 1AC與 交于點 K，連結(jié) DK. 在 △ 1ABC中， D、 K為中點， ∴ DK∥ 1BC. 又 DK?平面 1CA，BC?平面 1DCA， ∴ 1∥ 平面 1DCA. AB BAC CD11K AB BAC CD111E 圖一 圖二 （ II） 證明： ∵,AC BC D?為 AB的中點， ∴ CD AB?. 又 1CD DA?， 1AB DA D?， ∴ CD?平面 11ABB. 又∵ CD?平面 ABC ∴ 平面 ABC ? 平面 . （ III） 取 11AB的中點 E，又 D為 AB的中點， ∴ DE、 1BB、 1CC平行且相等， ∴ 1DCCE是平行四邊形， ∴ 1CE、 CD平行且相等 . 又 CD?平面 11ABBA， ∴ 1平面 11BA， ∴∠ 1EBC即所求角 . 由前面證明知 CD?平面ABBA， ∴ 1CD BB?， 又 1AB BB， CD D?， ∴ 1BB?平面 ABC， ∴ 此三棱柱為直棱柱 . 設(shè) 12,AC BC BB? ? ?∴ 122BC?， 12EC， ∠ 1EBC＝ 30?. 20. 解： （ I） ( ) ( si n si n ) si n ( )a c A C B a b? ? ? ? ( ) ( ) ( )a c a c b a b? ? ? ? ?即 a b c ab? ? ?2 2 2 ┄┄┄┄┄┄┄┄ ┄ 3 分 c o s .CC ?? ? ? ?123 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 6 分 (II) 由（ I）可知si nCcR ? ? ?2 4 32332 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄7 分 ? ?s in s in B s in s ina b A A A ??? ??? ? ? ? ? ? ????? ????4 3 4 33 3 3 s in c o s s inA A A ??? ??? ? ? ??? ??????4 3 3 3 43 2 2 6 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10 分 s in s inA A A A? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?2 5 10 1 2 4 43 6 6 6 2 6 6Q ∴ ab? 的取值范圍 為 ? ?2,4 . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄12 分 21.(本小題滿分 12 分 ).
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