河南省師范大學(xué)附屬中學(xué)20xx屆高三8月開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 19:50本頁(yè)面
【正文】 0＜ C ＜ ? ∴ 2??C ∴△ ABC為等腰直角三角形， 16)24(21 2 ????A B CS 18.（本小題滿分 12 分） 解：（ 1）由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在 [50,60)之間的頻數(shù)為 2， 頻率為 10= 全班人數(shù) =25 所以分?jǐn)?shù)在 [80,90)之間的頻數(shù)為 2527102=4 （ 2）分?jǐn)?shù)在 [50,60)之間的總分?jǐn)?shù)為 56+58=114 分?jǐn)?shù)在 [60,70)之間的總分?jǐn)?shù)為 60 7+2+3+3+5+6+8+9=456 分?jǐn)?shù)在 [70,80)之間的總分?jǐn)?shù)為 70 10+1+2+2+3+4+5+6+7+8+9=747 分?jǐn)?shù)在 [80,90)之間的總分?jǐn)?shù)為 85 4=340 分?jǐn)?shù)在 [90,100]之間的總分?jǐn)?shù)為 95+98=193 所以，該班的平均分?jǐn)?shù)為 7425 193340747456114 ????? 估計(jì)平均分?jǐn)?shù)時(shí)，以下解法也給分： 分?jǐn)?shù)在 [50,60)之間的頻率為 252 = 分?jǐn)?shù)在 [60,70)之間的頻率為 257 = 分?jǐn)?shù)在 [70,80)之間的頻率為2510= 分?jǐn)?shù)在 [80,90)之間的頻率為254= 分?jǐn)?shù)在 [90,100]之間的頻率為252= 所以該班的平均分?jǐn)?shù)約為 55 +65 +75 +85 +95 = 所以頻率分布直方圖中 [80,90)間的矩形的高為 254 247。 10= （ 3）將 [80,90)之間的 4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為 1,2,3,4， [90,100]之間的 2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為 5,6， 在 [80,100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為（ 1,2），（ 1,3），（ 1,4），（ 1,5），（ 1,6），（ 2,3），（ 2,4），（ 2,5），（ 2,6），（ 3,4），（ 3,5），（ 3,6），（ 4,5），（ 4,6），（ 5,6），共 15 個(gè) . 其中，至少有一份在 [90,100]之間的基本事件有 9個(gè)，故至少有一份分?jǐn)?shù)在 [90,100]之間的概率是 159 = 1 (1)證明：因?yàn)榈酌?ABCD 是菱形， ,60???ABC 所以 2??? ACADAB ，在 BAA1?中， 由 21221 BAABAA ?? 知 ABAA?1 ，同理， ADAA?1 又因?yàn)?ADAB? 于點(diǎn) A， 所以 ?1AA 平面 .ABCD (2)當(dāng) 11 ?EDEA 時(shí)， //1BA 平面 .EAC 證明如下：連接 BD 交 AC 于 O ，當(dāng) 11 ?EDEA ，即點(diǎn) E 為 A1D 的中點(diǎn)時(shí)， 連接 OE，則 BAOE 1// ，所以 //1BA 平面 .EAC 直線 BA1 與平面 ACE 之間的距離等于點(diǎn) A1到平面 ACE 的距離，因?yàn)?E 為 A1D 的中點(diǎn)，可轉(zhuǎn)化為 D到平面 ACE 的距離， ACDEAECD VV ?? ? ，設(shè) AD 的中點(diǎn)為 F，連接 EF，則 1//AAEF ，所以 ?EF 平面 ACD ，且 1?EF ，可求得 3??ACDS ， 所以 ?????? 333131A C DEV 又 2?AE ， 2?AC ， 2?CE ， 27??AECS ， 3331 ???? dS AEC(d 表示點(diǎn) D到平面ACE 的距離）， 7212?d ，所以直線 BA1 與平面 EAC 之間的距離為 ?7212 ：
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