定量預(yù)測技術(shù)之時間序列預(yù)測-在線瀏覽
2025-02-20 00:24本頁面
【正文】 5（萬元），用二次移動平均數(shù)法預(yù)測某企業(yè) 7月份的產(chǎn)值（取 n＝ 3） m6(1)－ m6(2)＝ 2－ ＝l ｂ＝ 2(m6(1)(n－ 1)＝ 2（ － ） 247。指數(shù)平滑法預(yù)測l 指數(shù)平滑法來自于移動平均法，是一次移動平均法的延伸。l 根據(jù)平滑次數(shù)的不同，指數(shù)平滑法可以分為：二次指數(shù)平滑法它既不需要存儲全部歷史數(shù)據(jù)，也不需要存儲一組數(shù)據(jù)，從而可以大大減少數(shù)據(jù)存儲問題，甚至有時只需一個最新觀察值、最新預(yù)測值和 α 值，就可以進行預(yù)測。由一次指數(shù)平滑法的通式可見：回總目錄 回本章目錄一次指數(shù)平滑法（ 1）l 公式：基本計算公式一次指數(shù)平滑預(yù)測模型當(dāng)時間序列數(shù)據(jù)小于 50時，初始值 S0(1)對 St(1)計算結(jié)果影響較大，應(yīng)取前幾項的平均值。當(dāng)出現(xiàn)趨勢時，取 較大的較大的 α得到的預(yù)測值和實際值比較接近。 面對 有上升或下降趨勢有上升或下降趨勢 的需求序列時，就要采取 二次二次 指數(shù)平滑法進行預(yù)測。一次指數(shù)平滑法的初值的確定有幾種方法： 216。 取最初幾期的平均值為初值。問題之一便是力圖找到最佳的 α 值，以使均方差最小，這需要通過反復(fù)試驗確定。取 T1=5進行預(yù)測。 1 52 4 3 6 4 7 5 3 6 2 7 5 8 6 9 3 10 7 11 時間 ——1981年 1月的平板玻璃月產(chǎn)量的預(yù)測值為： 由上表可見：最小回總目錄 回本章目錄l 初值只是對前若干期的預(yù)測值產(chǎn)生較大影響，隨著 t的增大，它對預(yù)測值的影響越來越小。初值對預(yù)測值的影響及其選擇 l (2)如果已有若干期數(shù)據(jù)了，可以取 T1為前幾期數(shù)據(jù)的平均值。l (3)如果在應(yīng)用指數(shù)平滑法預(yù)測之前，已用其它方法作過預(yù)測，可把用其它方法得到的第 1期的預(yù)測值作為指數(shù)平滑法的初值。我們對初值的選取提出以下建議：l (5)用逆平滑法取初值。用這時所得的預(yù)測值作為真正預(yù)測時正式的初值。l (6)如對初值的選取把握不大，開始時可選取較大的 α一次指數(shù)平滑法練習(xí)l 例（ ,取為前三項的平均值）時 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13銷售量 10 15 8 20 10 16 18 20 22 24 20 26一次指數(shù)平滑法練習(xí)l 例（ ,取為前三項的平均值）時 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13銷售量 10 15 8 20 10 16 18 20 22 24 20 26St(1) 11 11 二次指數(shù)平滑法（ 1）l 二次指數(shù)平滑的計算公式l 預(yù)測的數(shù)學(xué)模型二次指數(shù)平滑法（ 2）l 例：有關(guān)數(shù)據(jù)的計算見下表 ()。根據(jù)例中數(shù)據(jù)，有練習(xí)l 某企業(yè)上半年的月產(chǎn)值依次為 4 4 4 50、 4 55（萬元），用二次指數(shù)平滑法（取 α＝ ）預(yù)測某企業(yè) 7月份的產(chǎn)值。解列表計算一次、二次指數(shù)平滑值Ｓ (1)、Ｓ (2)如下：月份產(chǎn)值(萬元)一次指數(shù)平滑值 (萬元 )Ｓ(1)二次指數(shù)平滑值 (萬元 )Ｓ (2)1 45 45＋45＝4545＋45＝ 452 48 48＋45＝＋45＝3 43 43＋＝ ＋＝4 50 50＋＝ ＋＝5 44 44＋＝ ＋＝6 55 55＋＝ ＋＝l 因為Ｓ t(1)＝Ｓ 6(1)＝ 53（萬元），Ｓ t(2)＝Ｓ 6(2)＝ （萬元）l 預(yù)測模型 Y＝ ＋ 6Tl 6月至 7月間隔 1個月，所以 T＝ 1l 該企業(yè) 7月份的預(yù)測產(chǎn)值為：l ＋ 61＝ （萬元）l 注：上兩例中的 mt(1)、 mt(2)、和Ｓ t(1)、Ｓ t(2)均為第 t+1期的 “預(yù)測值 ”，但由于它們所出現(xiàn)的滯后偏差影響了在實際預(yù)測工作中的準(zhǔn)確性。三次指數(shù)平滑法（ 1）l 當(dāng)時間序列為非線性增長時，一次指數(shù)平滑與二次指數(shù)平滑都將失去有效性；此時需要使用三次指數(shù)平滑法。l 三次指數(shù)平滑的計算公式是：三次指數(shù)平滑法（ 2）l 三次指數(shù)平滑法的數(shù)學(xué)預(yù)測模型：趨勢法預(yù)測l 分割平均法直線趨勢的分割平均法拋物線趨勢的分割平均法l 最小二乘法l 三點法直線趨勢預(yù)測模型拋物線趨勢預(yù)測模型直線趨勢預(yù)測模型（ 1）l 若時間序列呈直線趨勢，則選用三點法的直線趨勢預(yù)測模型。將坐標(biāo)點的值代入預(yù)測模型有直線趨勢預(yù)測模型（ 2）l 當(dāng) 數(shù)據(jù)項在 6~10時，取 3項加權(quán)平均 ，在序列的首尾兩端求得近期和遠期兩點坐標(biāo) l 將坐標(biāo)點代入到預(yù)測模型，有：直線趨勢預(yù)測模型（ 3）l 例 觀察年份 時序 t 觀察值 x 權(quán)數(shù) w wx加權(quán)平均1993 1 1 R1994 2 2 1995 3 3 1996 4 合計 1997 5 1998 6 加權(quán)平均1999 7 13 1 13 T2023 8 56 2 2023 9 91
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