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2025-02-19 21:29本頁面
  

【正文】 決策目標(biāo) 準(zhǔn)則 1 準(zhǔn)則 2 準(zhǔn)則 k 子準(zhǔn)則 1 子準(zhǔn)則 2 子準(zhǔn)則 m 方案 1 方案 2 方案 n 目標(biāo)層 中間層 1 中間層 2 方案層 二 、 構(gòu)造判斷矩陣 建立了層次結(jié)構(gòu)后 , 上下層次之間的從屬關(guān)系就確定了。 通常按下表的方式定義 。 判斷尺度 定 義 1 指標(biāo) i與指標(biāo) j的影響相同 3 指標(biāo) i與指標(biāo) j影響稍強(qiáng) 5 指標(biāo) i與指標(biāo) j影響強(qiáng) 7 指標(biāo) i與指標(biāo) j影響明顯地強(qiáng) 9 指標(biāo) i與指標(biāo) j影響絕對(duì)地強(qiáng) 2, 4, 6, 8 指標(biāo) i與指標(biāo) j的影響之比在上述兩相鄰等級(jí)之間 判斷尺度定義表 判斷矩陣的數(shù)值是根據(jù)客觀數(shù)據(jù) 、 專家意見和分析者的認(rèn)識(shí)綜合平衡后給出的 , 因此對(duì)判斷矩陣的質(zhì)量有一致性的要求 , 即 B中元素滿足要求 bijbjk=bik i, j, k=1, 2, … , m 可以證明判斷矩陣滿足一致性要求的充分必要條件是它的最大特征值 λ*=m。 層次的單排序可以歸結(jié)為計(jì)算判斷矩陣的特征值與特征向量的問題 , 即對(duì)于判斷矩陣 B, 求解滿足 BU=λU 的最大特征值 λ*以及對(duì)應(yīng) λ*的正規(guī)化 ( 單位化 ) 的特征向量 U*, U*的分量即為相應(yīng)元素的單排序權(quán)重 。 顯然 , 當(dāng)判斷矩陣具有一致性 , CI=0, λ*m越大 , CI越大 , 一致性越差 。 通過多次隨機(jī)的構(gòu)造 m階判斷矩陣 , 計(jì)算其最大特征根 , 然后取平均值得 λ, 于是得到 RI=( λm)/(m1) 對(duì)于 1~12階判斷矩陣 , RI值為 階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 RI 0 0 因?yàn)橐?、 二階判斷矩陣具有致性 , 其 RI值只是形式上的 , 于是當(dāng)判斷矩陣階數(shù)大于 2時(shí) , CI與 RI之比稱為判斷矩陣的隨機(jī)一致比例 , 記為 CR, 當(dāng) CR=< , 認(rèn)為判斷矩陣的一致性可以接受 , 否則需要調(diào)整判斷矩陣 。 層次總排序這一步 , 需要從上到下逐層排序進(jìn)行 , 最終計(jì)算結(jié)果得到最低層次元素 , 即要決策方案優(yōu)先次序的相對(duì)權(quán)重 。 假設(shè)上一層所有元素
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