重慶市20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷-在線瀏覽
2025-01-18 17:31本頁(yè)面
【正文】 請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的數(shù)量 關(guān)系，并證明． 2 (本小題 12分 ) 資 *源 %庫(kù) zi 1，△ ABC 中，沿∠ BAC 的平分線 1AB 折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠ 11BAC 的平分線 12AB 折疊，剪掉重復(fù)部分，?；將余下部分沿 nnBAC? 的平分線 1nnAB? 折疊，點(diǎn) nB 與點(diǎn) C 重合，無(wú)論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC 是△ ABC的好角。情形一：如圖 2，沿等腰三角形 ABC 頂角∠ BAC 的平分線 1AB 折疊，點(diǎn) B 與點(diǎn) C 重合；情形二：如圖 3，沿 ∠ BAC 的平分線 1AB 折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠ 11BAC 的平分線 12AB 折疊，此時(shí)點(diǎn) 1B 與點(diǎn) C重合。根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過(guò) n 次折疊∠ BAC 是△ ABC 的好角，則∠ B 與∠ C(不妨設(shè)∠ B∠ C)之間的等量關(guān)系為 ______. (3)小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為 15° 、 60° 、 105° ,發(fā)現(xiàn) 60° 和 105°的兩個(gè)角都是此三角形的好角。 重慶十八中八年級(jí)數(shù)學(xué)半期考試答案 一、選擇題 ACCCA BBABD BD 二、 填空題 1 SSS 1 3： 2 1 24 1 25 1 63176。 1 （ 1， 4），（ ， 5），（ 0， 10） 三、 解答題 1（每空 1 分） ∵∠ 1=∠ 2 ∴∠ 1+∠ BAC=∠ 2+ ∠ BAC ． 即 ∠ EAC=∠ DAB． 在 △ ABD 和 △ ACE 中， ∠ B= ∠ C （已知） ∵ AB= AC （已知） ∠ EAC= ∠ DAB （已證） ∴△ ABD≌△ ACE（ ASA ） ∴ BD=CE（ 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ） （畫(huà)角平分線、中垂線各 3 分，找到 O 點(diǎn) 1 分） 2 解：由題意得（ x+2）（ x﹣ 2）﹣（ x﹣ 3）（ x+1） =5x，（ 5 分 ） 解得 x=﹣ ．（ 5 分 ） 2 （ 1）如圖所示；（ 3 分 ） （ 2）由圖可知， A1（﹣ 2，﹣ 3）， B1（﹣ 3，﹣ 2）， C1（﹣ 1，﹣ 1）；（ 3 分 ） （ 3） S△ ABC=2 2﹣ 1 1﹣ 1 2﹣ 1 2 =4﹣ ﹣ 1﹣ 1 = ．（ 4 分 ） 2（ 1） 原式 =﹣ x2?x3?8y3﹣ 4x2y2?x3?y（ 2 分 ） =﹣ 8x5y3﹣ 4x5y3（ 2 分 ） =﹣ 12x5y3（ 1 分 ） ． （ 2） ∵ 32n=2， ∴ 25n=2，（ 1 分 ） ∴ 23m+10n=23m?210n（ 1 分 ） =（ 2m） 3?（ 25n） 2（ 2 分 ） =（ ） 3?22= （ 1 分 ） 即 23m+10n 的值是 2 解：（ 1） ∵∠ BAC+∠ B+∠ C=180176。+∠ B+∠ C=180176。．（ 1 分 ） ∵ AB、 AC 的垂直平分線分別交 BA 于 E、交 AC 于 G， ∴ DA=BD， FA=FC，（ 2 分 ） ∴∠ EAD=∠ B， ∠ FAC
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