【正文】 50 20 5 無(wú) 自行鉆井 65 20 無(wú)條件出租 有條件出租 25 10 0 0 按過(guò)去的開(kāi)采經(jīng)驗(yàn)，該土地上出現(xiàn)年產(chǎn)油 50萬(wàn)桶的概率為10%，年年產(chǎn)油 20萬(wàn)桶的概率為 15%，年產(chǎn)油 5萬(wàn)桶的概率為 25%和無(wú)油的概率為 50%。按決策樹(shù)方法決策的步驟如下： ? （ 1） 收集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)已經(jīng)全部在題目中給出。 ? （ 4）得出結(jié)論：方案 A為為最優(yōu)方案。 這樣根據(jù)決策者的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)事件掌握的知識(shí)所人為設(shè)定的概率 ， 稱(chēng)為主觀概率 （ subjective probability） 。 ? 主觀概率是決策者依據(jù)所掌握的信息 ， 對(duì)特定事件發(fā)生可能性的看法的度量 ， 即他相信或認(rèn)為這個(gè)隨機(jī)事件將會(huì)發(fā)生的可能性的大小 。 但它不同于主觀臆斷 ， 是從客觀所擁有的信息出發(fā)根據(jù)理性分析而得出的結(jié)果 ， 是理性的 ， 合理的 。 主觀概率決策 ? 主觀概率的概念 ? 主觀或客觀概率的這些基本假設(shè)是： ? （ 1）設(shè)為一非空集 ，集中的元素可以是某種試驗(yàn)或觀察的結(jié)果，也可以是隨機(jī)事件發(fā)生結(jié)果的自然狀態(tài)，如商品的銷(xiāo)路、天氣的晴雨等。 ? （ 2）設(shè) 是 中的一些子集 A所構(gòu)成的集。這些條件是①如對(duì)于每個(gè) 有 ；② ；③如可列多個(gè) ， 則 ? 稱(chēng)點(diǎn) 為基本事件， 中的集 A稱(chēng)為事件。P(A)稱(chēng)為事件的（主觀或者客觀）概率，三元總體（ ， ， ）稱(chēng)為（主觀或者客觀）概率空間。 ? （ 2）擬定調(diào)查提綱，確定調(diào)查內(nèi)容，制定調(diào)查表。數(shù)量不宜過(guò)多，并提供必要的背景材料，以便專(zhuān)家了解情況。 ? （ 3）選擇專(zhuān)家，確定調(diào)查對(duì)象。選定的專(zhuān)家人數(shù)視實(shí)際預(yù)測(cè)問(wèn)題的大小而定，不宜太少也不宜太多，一般以 10～ 50人為宜。 ? （ 4）輪番征詢意見(jiàn)。把專(zhuān)家們最后重新考慮的意見(jiàn)收集上來(lái)，加以整理。 ? （ 5）整理調(diào)查結(jié)果，提出調(diào)查報(bào)告。從上述工作程序可以看出，專(zhuān)家調(diào)查法能否取得理想的結(jié)果，關(guān)鍵在于調(diào)查對(duì)象的人選及其對(duì)所調(diào)查問(wèn)題掌握的資料和熟悉的程度，調(diào)查主持人的水平和經(jīng)驗(yàn)也是一個(gè)很重要的因素。如果經(jīng)過(guò)一些措施，獲得某些補(bǔ)充信息，那么先驗(yàn)概率就會(huì)被修正，而得到后驗(yàn)概率，從而作為修正后的主觀概率使用。設(shè) Bi=｛需估計(jì)概率的事件｝， T=｛試驗(yàn)或調(diào)查的樣本事件｝， P(Bi)= Bi事件先驗(yàn)概率， =Bi條件下事件 T的概率，為在樣本試驗(yàn)或者調(diào)查后，修正后的事件 Bi的概率，則有 ? 此部分將在下一節(jié)的貝葉斯概率中作進(jìn)一步的詳細(xì)分析。設(shè)定先驗(yàn)分布是進(jìn)行貝葉斯分析的前提條件。 ? （ 1）離散型隨機(jī)變量先驗(yàn)分布的設(shè)定 :① 打賭法 。主觀概率是根據(jù)確鑿有效的證據(jù)對(duì)個(gè)別事件設(shè)計(jì)的概率。主觀概率具有很大的靈活性，決策者可以根據(jù)任何有效的證據(jù)并結(jié)合自己對(duì)情況的判斷對(duì)概率進(jìn)行調(diào)整。特別是在充滿不確定因素的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，不存在大量重復(fù)性過(guò)程，決策者面對(duì)的往往是僅發(fā)生了一次的事件或在相同條件下重復(fù)發(fā)生的事件，因而，需要運(yùn)用主觀概率。 參加預(yù) 測(cè)人員 估計(jì)值 期望值 最高量 概率 中等量 概率 最低量 概率 1 2500 2200 2023 2250 2 2450 2200 1900 2190 3 2400 2180 1800 2140 4 2380 2100 1900 2023 5 2300 2023 1700 2023 表 223 主觀概率法表（單位：臺(tái)） 主觀概率決策 ? 分析： ? 期望值的計(jì)算方法為： ? 最高估計(jì)值 概率十中等估計(jì)值 概率 +最低估計(jì)值 概率 ? 如 1號(hào)市場(chǎng)趨勢(shì)分析人員的期望值為： 2500*+2200*+2023*=2250(臺(tái) ) ? 同理可得其他 4位市場(chǎng)趨勢(shì)分析人員的期望值。 ? 先用算術(shù)平均法求出平均市場(chǎng)趨勢(shì)分析值為 2250+2190+2140+2023+2023)*5=2118(臺(tái) ) ? 以平均市場(chǎng)趨勢(shì)分析值 2118萬(wàn)臺(tái)作為企業(yè)的市場(chǎng)趨勢(shì)分析結(jié)果?？紤]到各位市場(chǎng)趨勢(shì)分析人員的地位、作用和權(quán)威性的不同，分別給予 1號(hào)和 2號(hào)人員較大權(quán)數(shù)是 3， 3號(hào)和 4號(hào)的權(quán)數(shù)是 2， 5號(hào)是 1。由上表可以得出該地產(chǎn)公司對(duì) 2023年需求量預(yù)測(cè)最低可到 2083套，小于這個(gè)數(shù)值的可能性只有 1%。 ? （ 3）可以用 2213套作為 2023年該集團(tuán)公司對(duì)該區(qū)房產(chǎn)需求量的預(yù)測(cè)值。其累計(jì)概率為 50%，是需求量期望值的估計(jì)數(shù)。 ? （ 5）當(dāng)預(yù)測(cè)需求量在 2146套和 2280套之間，在第（ 3）欄到第（8）欄的范圍之內(nèi)，其發(fā)生概率相當(dāng)于 =。 主觀概率決策 ? 由以上案例可以看出，主觀概率決策在實(shí)際應(yīng)用中也是具有一定的可靠性的。同時(shí)，假定決策分析期內(nèi)決策環(huán)境情況比較正常，重大影響因素不出現(xiàn)顯著變化，長(zhǎng)期從事決策分析活動(dòng)的人員和有關(guān)專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)往往還是比較可靠的。 貝葉斯決策 ? 主觀概率決策解決了社會(huì)中相當(dāng)一部分為傳統(tǒng)條件限制而無(wú)法以純理性方式作出決定的問(wèn)題，為人們的生活提供了一種有效的判斷方法。貝葉斯理論對(duì)該方面決策的貢獻(xiàn)最為突出，以貝葉斯公式發(fā)展的主觀概率決策被證明在實(shí)踐中頗為方便有效，最終成就了人們耳熟能詳?shù)呢惾~斯決策。貝葉斯決策就是在不完全情報(bào)下，對(duì)部分未知的狀態(tài)用主觀概率估計(jì)，然后用貝葉斯公式對(duì)發(fā)生概率進(jìn)行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最優(yōu)決策。也就是說(shuō)可以把任一未知參數(shù)看作隨機(jī)變量，并且通過(guò)利用主觀的判斷和直覺(jué)，提供先驗(yàn)信息。貝葉斯基本原理是概率論中的一個(gè)結(jié)果，它跟隨機(jī)變量的條件概率以及邊際概率分布有關(guān)。作為一個(gè)規(guī)范的原理，貝葉斯定理對(duì)于所有概率的解釋是有效的。 ? 兩事件 同時(shí)發(fā)生的概率遵循如下的乘法法則： ? 如果事件 和 是完全互斥的，則有邊際概率： 1,AB 1 1 1( ) ( ) ( )P A B P A P B A?1A2 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )P B P A P B A P A P B A?? 貝葉斯決策 1A2 B1111 1 2 2( ) ( )()( ) ( ) ( ) ( )P A P B AP A BP A P B A P A P B A? ?nAAA , 21 ?B n 1 1 2 2( ) ( )()( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )iiinnP A P B AP A BP A P B A P A P B A P A P B A? ? ? ?如果事件 和 是完全互斥的，其中某個(gè)事件的發(fā)生是事件 發(fā)生的必要條件。對(duì)于一些具有確定性的決策問(wèn)題，像“貨郎擔(dān)問(wèn)題”，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃的知識(shí)可以很好地解決，但對(duì)于具有不確定性的問(wèn)題，比如根據(jù)某產(chǎn)品以前幾個(gè)月的銷(xiāo)售情況，來(lái)決定下一個(gè)月的生產(chǎn)數(shù)量問(wèn)題，就需要用到統(tǒng)計(jì)決策方法，這時(shí)貝葉斯決策是一種很好的決策方法。 貝葉斯決策 ? 用貝葉斯決策可以擁有一般決策方法所不具有的優(yōu)勢(shì)。它能對(duì)調(diào)查結(jié)果的可能性加以數(shù)量化的評(píng)價(jià)，而不是像一般的決策方法那樣，對(duì)調(diào)查結(jié)果或者是完全相信，或者是完全不相信。它可以在決策過(guò)程中根據(jù)具體情況下不斷地使用，使決策逐步完善和更加科學(xué)。 貝葉斯決策 ? 貝葉斯決策方法 ? ? 貝葉斯決策可以通過(guò)以下步驟來(lái)進(jìn)行： ? (1)驗(yàn)前分析。 ? (3)驗(yàn)后分析。 貝葉斯決策 ? 貝葉斯決策方法 ? ? 在進(jìn)行貝葉斯決策細(xì)致深入研究之前，我們首先需要定義決策過(guò)程中的幾個(gè)重要的變量，并了解貝葉斯決策所遵循的原則。所有利潤(rùn)結(jié)果的集合稱(chēng)為報(bào)酬集，記為 R。令 P表示所有這些概率分布的集合。 ? 定義 貝葉斯期望損失（又稱(chēng)后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)）。若對(duì)所有 的有 ，則兩個(gè)決策 和 被認(rèn)為是相等的。在這里，先驗(yàn)信息的選取對(duì)決策非常重要，它的選取方法主要有以下幾類(lèi)：根據(jù)歷史資料或者相似事件的信息獲得，尤其曾經(jīng)做過(guò)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的資料；理論分析或者通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬獲得該方法經(jīng)常在工程實(shí)踐中應(yīng)用到；憑借主觀經(jīng)驗(yàn)的“主觀概率”估計(jì)方法獲得，該方法最典型的是專(zhuān)家打分法。 ?（ x）?()?? ? ?, ( , ) ( , ) ( )E R R dF??? ? ? ? ? ? ??? ?B( （ x ） )= （