決策理論與方法培訓(xùn)教材-在線瀏覽
2025-02-15 19:14本頁面
【正文】 系的階段 ， 在每一階段分別對應(yīng)著一組可供選取的決策集合 ， 即構(gòu)成過程的每個(gè)階段都需要進(jìn)行一次決策 。 顯然 ， 由于各個(gè)階段選取的決策不同 ， 對應(yīng)整個(gè)過程可以有一系列不同的策略 。 多階段的決策問題 ， 就是要在所有可能采取的策略中選取一個(gè)最優(yōu)策略 ， 以便得到最佳的效果 。 動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種求解多階段決策問題的系統(tǒng)技術(shù) ， 可以說它橫跨整個(gè)規(guī)劃領(lǐng)域 （ 線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃 ） 。 在多階段決策問題中 ， 有些問題對階段的劃分具有明顯的時(shí)序性 ， 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的 “ 動(dòng)態(tài) ” 二字也由此而得名 。 20世紀(jì) 40年代末 50年代初 ， 當(dāng)時(shí)在蘭德公司從事研究工作的貝爾曼首先提出了動(dòng)態(tài)規(guī)劃的概念 。 1957年貝爾曼出版了他的第一部著作 《 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 》 ， 標(biāo)志著運(yùn)籌學(xué)這一重要分支的誕生 。 1961年貝爾曼出版了他的第二部著作 ， 并于 1962年同杜瑞佛思合作出版了第三部著作 。 愛爾思先后于1961年和 1964年出版了兩部關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的著作 ， 并于 1964年同尼母霍思爾 、 威爾德一道創(chuàng)建了處理分支 、 循環(huán)性多階段決策系統(tǒng)的一般性理論 。 動(dòng)態(tài)規(guī)劃從創(chuàng)立到現(xiàn)在 50多年來 ， 無論在工程技術(shù) 、 企業(yè)管理還是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及軍事等部門都有著廣泛的應(yīng)用 ， 并取得了顯著的效果 。 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的優(yōu)點(diǎn)在于 ， 它把一個(gè)多維決策問題轉(zhuǎn)化為若干個(gè)一維最優(yōu)化問題 ， 而對一維最優(yōu)化問題一個(gè)一個(gè)地去解 ， 這種方法是許多求極值方法所做不到的 ， 它幾乎優(yōu)于所有現(xiàn)存的優(yōu)化方法 。 需要指出的是 ， 動(dòng)態(tài)規(guī)劃是求解最優(yōu)化問題的一種方法 ， 是解決問題的一種途徑 ， 而不是一種算法 。 因此在用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解最優(yōu)化問題中 ， 必須對具體問題具體分析 ， 針對不同的問題 ， 使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃最優(yōu)化原理和方法 ， 建立起與其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型 ， 然后再用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法去求解 。 動(dòng)態(tài)決策的基本原理 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 動(dòng)態(tài)規(guī)劃（ dynamic Programming， DP）是解決多階段決策過程最優(yōu)化的一種方法，其基本思路是將多階段決策過程轉(zhuǎn)化為一系列相互關(guān)聯(lián)的單階段問題，并依次求解。 動(dòng)態(tài)決策的基本原理 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 例 411 最優(yōu)線路問題 。 選出一條輸水線路 ， 使得總輸水費(fèi)用最小 。 ? ? ? ?22,r a E f E? 動(dòng)態(tài)決策的基本原理 決策樹 決策樹 (decision tree)就是將決策過程各個(gè)階段之間的結(jié)構(gòu)繪制成一張箭線圖，每個(gè)決策或事件（即自然狀態(tài)）都可能引出兩個(gè)或多個(gè)事件，導(dǎo)致不同的結(jié)果。 ? ? ? ?22,r a E f E? 動(dòng)態(tài)決策的基本原理 決策樹 ? ? ? ?22,r a E f E?方案枝 方案枝 決策結(jié) 點(diǎn) 概率枝
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