【正文】 在計(jì)算 ΔL的 L長(zhǎng)度內(nèi)， FN,E,A均為常數(shù)。 矩形截面試樣： 或 。 (2) 變形儀：將試樣的微小變形放大后加以顯示的儀器。 28 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) (2) 階段 Ⅱ —— 屈服階段 在此階段伸長(zhǎng)變形急劇增大，但抗力只在很小范圍內(nèi)波動(dòng)。 的滑移線 ( ，當(dāng)α=177。 時(shí) τa 的絕對(duì)值最大 )。整個(gè)試件的橫向尺寸在縮小?？梢娫趶?qiáng)化階段中，Δl=Δle+Δlp。試樣重新受拉時(shí)其在線彈性范圍內(nèi)所能承受的最大荷載將增大，而斷裂前所能產(chǎn)生的塑性變形則減小。 33 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) 低碳鋼的應(yīng)力 — 應(yīng)變曲線 (? － ? 曲線 ) 為消除試件尺寸的影響，將低碳鋼試樣拉伸圖中的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)換算為應(yīng)力 ? 和應(yīng)變 ?，即 ， 其中： A—— 試樣橫截 面的原面積， l—— 試樣工作段的原長(zhǎng)。 Q235鋼： ?≈60% Q235鋼： %30~%20??(通常 ? 5%的材料稱為塑性材料 ) 38 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) 注意： (1) 低碳鋼的 ?s， ?b都還是以相應(yīng)的抗力除以試樣橫截面的原面積所得，實(shí)際上此時(shí)試樣直徑已顯著縮小，因而它們是 名義應(yīng)力 。 (3)超過(guò)屈服階段后的應(yīng)變還是以試樣工作段的伸長(zhǎng)量除以試樣的原長(zhǎng)而得， 因而是 名義應(yīng)變 。標(biāo)準(zhǔn)試樣所以規(guī)定標(biāo)距與橫截面面積 (或直徑 )之比，原因在此。 44 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) 鑄鐵拉伸破壞試驗(yàn)演示 45 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) 4. 金屬材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能 低碳鋼拉、壓時(shí)的 ?s基本相同。 灰口鑄鐵壓縮時(shí)的 ?－ ?曲線 49 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) 試樣沿著與橫截面大致成 50176。 的斜截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)而破壞。 塑性材料 ?， ?兩數(shù)值均較高，例如低碳鋼等；脆性材料 ?2~5%，例如灰口鑄鐵等。以?－ ?曲線上 ? = ?b的點(diǎn)與原點(diǎn)的連線確定“割線彈性模量”。 壓縮強(qiáng)度遠(yuǎn)大于拉伸強(qiáng)度。如認(rèn)為木材任何方面的力學(xué)性能均可由順紋和橫紋兩個(gè)相互垂直方向的力學(xué)性能確定，則又可以認(rèn)為木材是正交異性材料。 (2) 木材拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 木材的橫紋拉伸強(qiáng)度很低(圖中未示 )，工程中也避免木材橫紋受拉。 55 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) (3) 玻璃鋼（玻璃纖維與熱固性樹脂粘合而成的復(fù)合材料） 纖維單向排列的玻璃鋼沿纖維方向拉伸時(shí)的 ? － ?曲線如圖中 (c)，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料所用的纖維尚有碳纖維、硼纖維等。引入安全因數(shù) n考慮兩方面原因： (1) 材料力學(xué)性能、荷載和其他數(shù)據(jù)的不確定性，以及計(jì)算圖式、計(jì)算公式的近似。 塑性材料拉壓許用應(yīng)力相同，脆性材料許用拉應(yīng)力 [?t]遠(yuǎn)小于許用壓應(yīng)力 [?c] nu][ ?? ?57 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) 58 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) 課題 許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件 為使桿件在外力作用下不致發(fā)生斷裂或者顯著的永久變形（即塑性變形），即不致發(fā)生強(qiáng)度破壞，桿件內(nèi)最大工作應(yīng)力 ?max不能超過(guò)桿件材料所能承受的極限應(yīng)力 ?u，而且要有一定的安全儲(chǔ)備。numax ?? ?59 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) 上式中， n 是大于 1 的因數(shù)，稱為安全因數(shù)，其數(shù)值通常是由設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的。 一方面是強(qiáng)度條件中有些量的本身就存在著主觀認(rèn)識(shí)與客觀實(shí)際間的差異，另一方面則是給構(gòu)件以必要的安全儲(chǔ)備。numax ?? ?60 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) ? ??? ?max 材料受拉伸（壓縮）時(shí)的極限應(yīng)力要通過(guò)試驗(yàn)來(lái)測(cè)定。于是強(qiáng)度條件又可寫作 應(yīng)用強(qiáng)度條件可對(duì)拉、壓桿件進(jìn)行如下三類計(jì)算： ][maxN ??AF對(duì)等截面桿有61 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) 3. 確定許用荷載 —— 已知桿件的橫截面積 A、 材料的許用應(yīng)力 [?] 以及桿件所承受的荷載的情況，根據(jù)強(qiáng)度條件確定此桿所能容許的軸力，從而計(jì)算荷載的最大容許值。 ? ??? ?max1. 校核強(qiáng)度 —— 已知桿件的橫截面面積 A、 材料的許用應(yīng)力 [?] 以及桿件所承受的荷載，檢驗(yàn)是否滿足下式，從而判定桿件是否具有足夠的強(qiáng)度。 BC 段和 CD 段的橫截面面積是 AB 段橫截面面積的兩倍。試選擇各段桿的橫截面尺寸 h 和 b。 對(duì)于 AB段，要求 ： 例題 ? ?24263N)(N/m10160N1020????????ABFA AB64 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) ? ?。則 244 ?? ?????CDA65 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) 可得 AB 段橫截面的尺寸 b1及 h1： , 24???ABA由 。244 ?? ?????CDA由 可得 CD段橫截面的尺寸 b2及 h2： 。 例題 圖示 一 等直桿在自重和力 作用下的示意圖。試分析桿的自重對(duì)強(qiáng)度的影響。 例題 69 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) 有一三角架如圖所示，其斜桿由兩根 等邊角鋼組成，橫桿由兩根 10號(hào)槽鋼組成，材料均為 Q235 鋼，許用應(yīng)力 [? ]=120 MPa。 78080 ??例題 70 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) 解： (1)首先求斜桿和橫桿的軸力與荷載的關(guān)系。由型鋼表查得： 2221,??????AA? ??? ?? AF N由強(qiáng)度條件知許用軸力為： ? ?,.FkN260N10260N/m10120m10721326241??????? ?例題 72 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) ? ?kN306N10306N/326242??????? ?F(3) 計(jì)算許用荷載。桿： kN1302 kN2602 1 ??? FFAB AB? ? 2 ??? FFAC AC桿：故斜桿和橫桿都能安全工作的許用荷載應(yīng)取 ? ? kN130?F例題 73 項(xiàng)目五 軸向拉伸和壓縮 工程力學(xué) 課題 應(yīng)力集中與材料疲勞 一、應(yīng)力集中 由桿件截面驟然變化而引起的局部應(yīng)力驟增現(xiàn)象，稱為 應(yīng)力集中 。 二、應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響 對(duì)于由脆性材料制成的構(gòu)件，當(dāng)由應(yīng)力集中所形成的最大局部應(yīng)力到達(dá)強(qiáng)度極限時(shí)，構(gòu)件即發(fā)生破壞。 對(duì)于由塑性材料制成的構(gòu)件，應(yīng)力集中對(duì)其在靜荷載作用下的強(qiáng)度則幾乎無(wú)影響。 ? ? 0yF