華師大版數(shù)學(xué)九下二次函數(shù)精讀精練2-在線(xiàn)瀏覽
2025-01-18 14:16本頁(yè)面
【正文】 ? ????定 義一 般 式 ：二 次 函 數(shù) 解 析 式 頂 點(diǎn) 式 ：兩 根 式 ：圖 象開(kāi) 口 方 向 、 對(duì) 稱(chēng) 軸 、 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 、 增 減 性 、 最 值性 質(zhì)22( 0)40( 0 , ) 00ayabyy ax bx c ab ac xcy C c cc? ? ???? ? ??????? ??????? ? ? ?? ? ? ? ?????????? ?? ????????開(kāi) 口 方 向同 號(hào) 對(duì) 稱(chēng) 軸 在 軸 左 側(cè)、異 號(hào) 對(duì) 稱(chēng) 軸 在 軸 右 側(cè)與 軸 交 點(diǎn) 個(gè) 數(shù)正 半 軸與 軸 交 于 點(diǎn) 原 點(diǎn)負(fù) 半 軸學(xué)海導(dǎo)航定 義一 般 式 ：二 次 函 數(shù) 解 析 式 頂 點(diǎn) 式 ：兩 根 式 ：圖 象開(kāi) 口 方 向 、 對(duì) 稱(chēng) 軸 、 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 、 增 減 性 、 最 值性 質(zhì)?????開(kāi) 口 方 向同 號(hào) 對(duì) 稱(chēng) 軸 在 軸 左 側(cè)、異 號(hào) 對(duì) 稱(chēng) 軸 在 軸 右 側(cè)與 軸 交 點(diǎn) 個(gè) 數(shù)正 半 軸與 軸 交 于 點(diǎn) 原 點(diǎn)負(fù) 半 軸學(xué)海導(dǎo)航 正解： 得頂點(diǎn)坐標(biāo)（ 1， 2） 點(diǎn)撥：同學(xué)們應(yīng)記住配方到 y=a(x+h)2+m形式時(shí) x+h=0 得頂點(diǎn)橫坐標(biāo) hx ?? ， 頂點(diǎn)縱坐標(biāo)就是 m。 例 3：二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，且 P=|ab+c|+|2a+b|， Q=|a+b+c|+|2ab|，則 P、Q 的大小關(guān)系為 P＜ Q． 錯(cuò)解： qp? 正解：根據(jù)圖象知道： 當(dāng) x=1 時(shí)， y＜ 0， ∴ ab+c＜ 0； 當(dāng) x=1 時(shí)， y＞ 0， ∴ a+b+c＞ 0； ∵對(duì)稱(chēng)軸在 x=1 的右 邊， ∴ 12 ?? ab ，兩邊同乘以 2a（ 2a0）得 ∴ 2a+b＞ 0； ∵ a＜ 0， b＞ 0， ∴ 2ab＜ 0； ∴ P=|ab+c|+|2a+b|= a+bc+2a+b=a+2bc， Q=|a+b+c|+|2ab|=a+b+c2a+b=a+2b+c， ∵圖像過(guò)原點(diǎn) ∴ c=0 ∴ PQ= a+2bc –(a+2b+c)=2(ac)=2a＜ 0 ∴ P＜ Q． 點(diǎn)撥：錯(cuò)解形式太多，無(wú)法全部寫(xiě)出。它們正確的個(gè)數(shù)是 1
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