江西省20xx-20xx學年高二上學期第一次月考數(shù)學理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 13:01本頁面
【正文】 接正方形 BEFG 內(nèi)種花，其余地方種草，設(shè)種草的面積 1S 與種花的面積 2S 的比 12SS 為 y . （ 1）設(shè)角 DAB ???，將 y 表示成 ? 的函數(shù)關(guān)系； （ 2）當 BE 為多長時， y 有最小值，最小值是多少？ 21. （ 本小題滿分 12分） 已知圓22: 6 8 21 0C x y x y? ? ? ? ?，直線 l過定點(1,0)A. （ 1）若 l與圓 C相切，求 l的方程； （ 2）若 l與圓 交于,PQ兩點，求三角形CPQ面積的最大值，并求此時 l的直線方程 . 22. （ 本小題滿分 12分） 設(shè)數(shù)列 {}na 滿足 21( 6 3 ) ( 2 1 ) 4 2 1 ( 2 )nnn a n a n n n?? ? ? ? ? ? ?，1 2a? ，設(shè) 21nn anb n?? ? . （ 1）求 2a ； （ 2）求證： {}nb 是等比數(shù)列； （ 3）設(shè) {}na 的前 n 項和為 nS ，求 20 21()3 nnS nnn? ?? 的最小值 . 江西省樟樹中學 2018屆高二（上 ）第一次月考 理科數(shù)學試卷答案 15 DDCDA 610 BCCAC 1112 DC 13. 3 5 0xy? ? ? 14. 32 15. 3500? 16. ③ ： （ 1） 當 2a?? 時，不等式 ( ) 2fx? 可化為 2 3 4 0xx? ? ? 解得 { | 4 1}x x x? ? ?或 ????? 4分 （ 2）若對任意的 [1, )x? ?? ， ( ) 0fx? 恒成立， 則 2 3a x x?? ? 在 [1, )x? ?? 恒成立， 設(shè) 2( ) 3g x x x? ? ? 則 ()gx 在區(qū)間 [1, )x? ?? 上為減函數(shù) ， 當 1x? 時 ()gx 取最大值為 4? ， ∴ a得取值范圍為 { | 4}aa?? ????????? 10分 18. 解：（ Ⅰ ）因為 25cos 25A? ，所以 2 3c o s 2 c o s 125AA ? ? ?????????? 2分 又 0 A ???，所以 4sin 5A? ，由 3AB AC??，得 cos 3bc A? ，所以 5bc? ??? 4分 故 ABC? 的面積 1 si n 22ABCS bc A? ?????????????????????? 6分 （ Ⅱ ）由 5bc? ，且 6bc?? 得 51bc?????或 15bc????????????????????? 9分 由余弦定理得 2 2 2 2 c os 20a b c bc A? ? ? ?，故 25a? ???????????? 12分 19. 解： （ 1） 21ta n , ta n ( ( 0 , ) )22ABDB D a S
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