廣東省中山一中等七校20xx屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 08:41本頁面
【正文】 結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 個(gè) 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 二、填空題： 本題共 4小題，每小題 5分，共 20 分。 三、解答題： 共 70 分。第 17~21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。 （一）必考題： 60 分。 [選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ] 10 分 22．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 1C 的 參數(shù)方程為 cos ,3sin ,xy ? ????? ???（ θ 為參數(shù) ）， 直線 l 的 極坐標(biāo)方程為? ?c os 2 04 aa?????? ? ????? （ Ⅰ ）求曲線 1C、 l 的直角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）若 P為 1C 上的點(diǎn) ，且 PQ l? ，垂足為 Q,若 PQ的最小值為 2 ，求 a值 [選修 45：不等式選講 ] 10 分 23．已知函數(shù) ? ? Raaxxxf ????? 12 （ 1）當(dāng) 1?a 時(shí)，解不等式 ? ? 1?xf ； （ 2）當(dāng) ? ?0,1??x 時(shí)， ? ? 1?xf 有解，求 a 的取值范圍． P(K2≥k) k B E C A D P 2018 屆七校聯(lián)合體高三第一次聯(lián)考 文科數(shù)學(xué) 參考答案 1．答案 A 解析 U＝ {1,2,3,4}， M＝ {x|x2－ 5x＋ 6＝ 0}＝ {2,3}， ∴ ?UM＝ {1,4}． 2. 答案 A 解析 由題知， 2z＋ z2＝ 21＋ i＋ (1＋ i)2＝ 1－ i＋ 2i＝ 1＋ i， 所以復(fù)數(shù) 2z＋ z2 對應(yīng)的點(diǎn)為 (1,1)，其位于第一象限． 3．答案 D 4．答案 C 5．答案 B 6． 答案 A 解析 依題意，得 12＋ 14＋ 16＋ … ＋ 120可表示為數(shù)列 ??? ???12n 的前 10 項(xiàng)和，結(jié)合題目中的程序框圖知，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 “i10？ ”，選 A. 7． 答案 D 8．答案 A 解析 由 S△ ABC＝ 12bcsin A＝ 2，得 bc＝ 3， ① 又由余弦定理知 a2＝ b2＋ c2－ 2bccos A，可得 b2＋ c2＝ 6.② 由 ①② 解得 b＝ 3. 9． 答案 B 求 24 個(gè)相同弓形的面積 10 答案 D 解析 圖象甲是一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象，它應(yīng)滿足 ② ；圖象乙是一個(gè)對數(shù)函數(shù)的圖象，它應(yīng)滿足 ③ ；圖象丁是 y＝ x 的圖象，滿足 ① . 11. 答案 D 解析 當(dāng) ω0 時(shí)，－ π3ω≤ωx≤π4ω，由題意知－ π3ω≤－ π2，即 ω≥32； 當(dāng) ω0 時(shí)， π4ω≤ωx≤－ π3ω，由題意知 π4ω≤－ π2， ∴ ω≤－ 2. 綜上可知， ω 的取值范圍是 (－ ∞，－ 2]∪ ?? ??32，＋ ∞ . 12．答案 B 提示：用韋達(dá)定理 13. 242 14. 答案 10 解析 2 4 0 2, / / ( 3 , 1 ) 1 02 4 2xxa c b c a byy? ? ???? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ???. 15. 答案 － 105 解析 tan?? ??θ＋ π4 ＝ 1＋ tan θ1－ tan θ＝ 12，解得 tan θ＝－ 13. 由?????sin θ＝－ 13cos θ，sin2θ＋ cos2θ＝ 1，得 sin θ＝ 1010 ， cos θ＝－ 3 1010 ， ∴ sin θ＋ cos θ＝－ 105 . 16. ?23 （ 1）設(shè)等差數(shù)列的的首項(xiàng)為 1a ，公差為 d ， 則 1 121 1 1 1545 55 72 2( 5 6 ) ( ) ( 3 9 )ad ada d a d a d a d?? ?? ?????? ???? ? ? ? ? ? ??或 1 110ad??? ??（舍去） 故數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式為 7 2( 1)nan? ? ? 即 25nan??.………… 5 分 （ 2）由（ 1） 25nan??， 得 1 1 1 1 1()( 6 )( 4 ) ( 2 1 )( 2 1 ) 2 2 1 2 1n nnb a a n n n n? ? ? ?? ? ? ? ? ?.…………7 分 那么12 1 1 1 1 1 1[ ( 1 ) ( ) ( ) ]2
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