江蘇省南通市20xx屆高三上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題1word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 08:27本頁(yè)面
【正文】 CD 的方程 為 2 1(1 2)y x x? ? ? ?. …………6 分 而 2GA x?? ， 所以 ( 2 ) , 0 1 ,( 2 1 ) ( 2 ) , 1 2 .x x xS x x x? ? ? ??? ?? ? ? ??? …………8 分 A B C D E F G R H x y （ 2） ① 當(dāng) 01x??時(shí)，因?yàn)?1322( 2 ) 2S x x x x? ? ? ?， 所以 11223 2 32 2 xS x x x? ?? ? ? ?，由 0S?? ，得 23x?， ………10 分 當(dāng) 2(0, )3x?時(shí)， 0S?? ，所以 S 遞增； 當(dāng) 2( ,1)3x?時(shí)， 0S?? ，所以 S 遞減，所以當(dāng) 23x?時(shí)，max 469S ?； ……12 分 ② 當(dāng) 12x??時(shí)，因?yàn)?259( 2 1 ) ( 2 ) 2 ( )48S x x x? ? ? ? ? ? ?， 所以當(dāng) 54x?時(shí)，max 98S ?； ………14 分 綜上，因?yàn)?9 4 689? ，所以當(dāng) 54x?米時(shí)，max 98S ?平方米 .……16 分 （ 說(shuō)明 ：本題也可以按其它方式建系，如以 點(diǎn) A 為坐標(biāo)原點(diǎn)， AD 所在直線為 x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，仿此給分） 1解 :(1) 設(shè) ? ?1,0?x ,則 ? ?0,1???x 時(shí) ,所以 ? ? xxxf 221 ???????????? 又因?yàn)???xf 為奇函數(shù) ,所以有 ? ? ? ?xfxf ??? 所以當(dāng) ? ?1,0?x 時(shí) , ? ? ? ? xxfxf 2???? , 所以 ? ? ? ?2,1?xf ,又 ? ? 00 ?f 所以 ,當(dāng) ? ?1,0?x 時(shí)函數(shù) ??xf 的值域?yàn)?? ? }0{2,1 ? .……7 分 (2)由 (1)知當(dāng) ? ?1,0?x 時(shí) ??xf ? ?2,1? ,所以 ??xf21 ??????? 1,21 令 ? ?xft 21? ,則 121 ??t , ???tg ? ? ? ? 1241 2 ?? xfxf ? 12 ??? tt ?41222 ?? ???????? ?? t ………9 分 ① 當(dāng) 212?? ,即 1?? 時(shí) , ?? ??????? 21gtg,無(wú)最小值 , ② 當(dāng) 1221 ??? ,即 21 ??? 時(shí) , ? ? 24122m in ??????????? ??gtg, 解得 32??? 舍去 ③ 當(dāng) 12?? ,即 2?? 時(shí) , ? ? ? ? 21m in ??? gtg ,解得 4?? ………15 分 綜上所述 , 4?? ………16 分 20．解：（ 1）設(shè)曲線 ? ? xf x e? 與 ? ?g x x m?? 相切于點(diǎn) ? ?00,P x y ，由 ? ? xf x e? ? ，知0=1xe ， 解得 0 0x? ， …………2 分 又可求得點(diǎn) P 為 ? ?01， ，所以代入 ? ?g x x m?? ，得 1m?? .……4 分 （ 2）因?yàn)?? ? ? ? xh x x m e?
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