人教版數(shù)學八年級培優(yōu)和競賽教程5、用十字相乘法把二次三項式分解因式-在線瀏覽
2025-01-18 06:34本頁面
【正文】 x y? 是 7的倍數(shù) 而 2與 7互質(zhì)，因此， 2 3x y? 是 7的倍數(shù)，所以 8 10 32 2x xy y? ? 是 49 的倍數(shù)。 中考點撥 例 22224 954 yyxyx ?? 分解因式的結(jié)果是 ________________。 例 2. 因式分解： 6 7 52x x? ? ?_______________ 解： ? ?? ?6 7 5 2 1 3 52x x x x? ? ? ? ? 說明：分解系數(shù)時一定要注意符號，否則由于不慎將造成錯誤。 說明：對 二元二次多項式分解因式時，要先觀察其二次項能否分解成兩個一次式乘積，再通過待定系數(shù)法確定其系數(shù)，這是一種常用的方法。 求證： a b b c? ? ? 證明： ? ? ? ?? ?? a c b a c b? ? ? ?2 4 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?a c b a c ba ac c bc ac ab ba c b a c ba c ba c ba b b c22 2 22 224 02 4 4 4 4 04 4 02 02 0 說明：抓住已知條件，應用因式分解使命題得證。求 a，并將原式因式分解。 【實戰(zhàn)模擬】 1. 分解因式： （ 1） a b ab2 2 16 39? ? （ 2） 15 7 42 1 2 2x x y yn n n n? ?? ? （ 3） ? ? ? ?x x x x2 2 23 22 3 72? ? ? ? 2. 在多項式 x x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 3 2 3 2 1 2 32 2 2， ， ， ， ，哪些是多 項式 ? ? ? ?x x x x2 4 2 22 10 2 9? ? ? ?的因式？ 3. 已知多項式 2 133 2x x x k? ? ?有一個因式，求 k的值，并把原式分解因式。 【試題答案】 1. （ 1） 解： 原式 ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?ab ab ab ab2 16 39 3 13 （ 2） 解： 原式 ? ?? ?? ? ?? ?3 5 41 1x y x yn n n n （ 3） 解： 原式 ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x x x x x x x x2 23 4 3 18 4 1 6 3 2. 解
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