人壽保險-在線瀏覽
2025-02-02 07:32本頁面
【正文】 nv k nv k n n?? ???? ? ????其現(xiàn)值隨機(jī)變量為 精算現(xiàn)值 17 50 1000 00 30例 張 某 在 歲 時 投 保 了 一 份 保 額 為 元 的 年 兩全 保 險 ，解： 1150 30 50 30 50 301000 00A 1000 00A 1000 00A??： ： ：死亡年末給付，求該保單的躉繳凈保費(fèi)。 xxxD v l?生命表 x歲存活人數(shù)每人 1單位元在 0歲的現(xiàn)值 1xC v d??x到 x+1歲死亡人數(shù)每人 1單位元賠付在 0歲的現(xiàn)值 一些用轉(zhuǎn)換函數(shù)表示的精算公式 10A kx k x x kkp q v? ???? ? ?? 10xkx k x kxkx x kld vl l v?????? ?? ? ??0xkk xCD? ????xxMD11: 0n x t x x nxn t xxC M MADD? ???????1:xnnx n x nx n xxnxxlDvA v p vl v D??? ? ? ? ? ?11::: x x n x nxxx n n n xM M DA A AD ????? ? ?0x x kkMC? ??? ?從 x歲起到生命表最大年齡 歲上每人 1單位元 賠付在 0歲的總現(xiàn)值 1??四、延期 m年終身壽險 19 ?定義： 對 (x)的 1單位元 m年延期終身壽險 ，是從 x+m歲起到被保險人終身止的 1單位元壽險。 xm A1kxxmkkmAq???????終身壽險可以看成由一個 n年定期壽險與一個延期 n年終身壽險組合 1 :xxnxnA A A?? 其隨機(jī)變量為 10 , 0 , 1 , 2 , ..., 1, , 1 , ...kkmZv k m m????? ????精算現(xiàn)值 用轉(zhuǎn)換函數(shù)表示為 |Amx1|kkxkm vq? ????? 1 xmk x m k xkm xd vvlv? ?? ???? ? ?? x m kkm xCD? ???? ?xmxMD??五、延期 m年的 n年定期壽險 20 定義： 對 (x)的 1單位元延期 m年 n年定期壽險 是從 x+m歲起到x+m+n年的定期壽險。 xn A1 1mn kxxm n kkmAq??? ?????11::x m n x mAA??? ｜ ｜ 其隨機(jī)變量為 10 , 0 , 1 , 2 , ..., 1, , 1 , ..., 1kkmZv k m m m n????? ?? ? ? ??精算現(xiàn)值 用轉(zhuǎn)換函數(shù)表示為 |Amn x1 1|mn kkxkm vq?? ????? 1 1 xmn mk x m k xkm xd vvlv?? ?? ???? ? ??x m x m nxMMD? ? ???21 例 某人在 40歲時投保了一份壽險保單，死亡年年末賠付， 如果在 40歲到 65歲之間死亡，保險公司賠付 50000元；在 65歲 到 75歲之間死亡，受益人可領(lǐng)取 100000元的保險金；在 75歲之 間死亡，保險金為 30000元。 解： 這份保單可分解成一份 50000元的 25年定期壽險、一份100000元的延期 25年的 10年定期壽險、一份 30000元的延期 35年的終身壽險，故其精算現(xiàn)值為 1 25 |10 40 35 | 4040 : 2550000 10000 0 30000A A A??40 65 65 75 75405000 0( ) 1000 00( ) 3000 0M M M M MD? ? ? ?? 40 65 75405000 0 5000 0 7000 0M M MD???六、變額壽險 22 ? 定義：標(biāo)準(zhǔn)遞增的變額壽險，是賠付額 bK+1=k+1， k是從投保開始到死亡存活的整數(shù)年數(shù)的變額壽險。 10( ) ( ) ( 1 ) kxx kkI A E Z k q????? ? ? ? ?? ｜ （一）標(biāo)準(zhǔn)遞增變額壽險 1( 1 ) 0 , 1 , 2 , ...kZ K v k?? ? ?0xkkA??? ? ｜2 3 11 | 2 | |2 3 11 | 2 | |312 | |... ...... ...... ...kx x x k xkx x k xkx k xv q v q v q v qv q v q v qv q v q???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?xA1| x2| xA23 1:()xnIA ：標(biāo)準(zhǔn)遞增的 n年定期壽險的精算現(xiàn)值。其精算現(xiàn)值為， 標(biāo)準(zhǔn)遞減變額年金 25 11111::00( ) ( )nnkxkx n x n kkkD A n k q A???????? ? ? ? ???｜?定義：變額壽險當(dāng) bK+1=nk時，稱為標(biāo)準(zhǔn)遞減的定期壽險。 26 （二） 一般變額壽險 一般變額壽險的現(xiàn)值隨機(jī)變量為 11 , 0 ,1 , 2 , ...kkZ b v k??? ? ?對終身壽險，其精算現(xiàn)值為 11|0() kk k xkE Z b v
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1