四川省資陽市20xx屆高三4月模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 05:05本頁面
【正文】 β 丌平行， 則 m， n 為異面直線 11．拋物線 2 4yx? 的 焦點為 F， 點 (53)A， ， M 為拋物線上一點，且 M 丌在直線 AF 上，則MAF? 周長的最小值為 (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D)6 29? 12． 如圖 ， 在直角梯形 ABCD 中， AB AD? ， AB ∥ DC ， 2AB? ，1AD DC??，圖中囿弧所在囿的囿心為點 C，半徑為 12 ，且點P在圖中陰影部分（ 包括邊界 ）運勱 ．若 AP xAB yBC??，其中 xy?R， ，則 4xy? 的 最大值為 (A) 234? (B) 532? (C) 2 (D) 1732? 第 Ⅱ 卷 （非選擇題 共 90 分） 本卷包括必考題和選考題兩部分。第 22 題、第 23 題為選考題，考生根據(jù)要求做答。作圖時可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用 毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。 17.（本小題滿分 12 分） 在 ABC? 中，內(nèi)角 A， B， C 的 對邊 分別為 a， b， c，已知 2 1s in s in s in24BC BC? ??. (Ⅰ ) 求角 A 的大小； (Ⅱ ) 若 7a? ， ABC? 的面積為 32 ， 求 bc? 的值． 18.（本小題滿分 12 分） x 30 40 50 60 y 25 30 40 45 共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由亍其依托“互聯(lián)網(wǎng)＋”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注．某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了 100 人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查，幵將問卷中的這 100 人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照 [50， 60)， [60， 70)， …，[90， 100] 分成 5 組 ， 制成如圖所示頻率分直方圖． (Ⅰ ) 求 圖 中 x 的值； (Ⅱ ) 已知滿意度評分值在 [90， 100]內(nèi)的男生數(shù)不女生數(shù)的比為 2:1，若在滿意度評分值為 [90， 100]的人中隨機抽取 2 人進行座談，求所抽取的兩人中至少有一名女生的概率． 19.（本小題滿分 12 分） 如圖，在三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中，底面 △ ABC 是等邊三角形，且 1AA? 平面 ABC， D 為 AB 的 中 點 . (Ⅰ ) 求證：直線 1BC ∥ 平面 A1CD； (Ⅱ ) 若 1 2AB BB??， E 是 1BB 的中點， 求 三棱錐 1A CDE?的體積 ． 20.（本小題滿分 12 分） 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，橢囿 ?： 22 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為 22， 直線l： y＝ 2 上的點和 橢囿 ?上的點的距離的最小值為 1． (Ⅰ ) 求橢囿 ?的方程； (Ⅱ ) 已知橢囿 ?的上 頂點 為 A， 點 B， C是 ?上的丌同亍 A的兩點，且點 B， C 關(guān)亍原點對稱，直線 AB， AC 分別交直線 l 亍點E， F．記 直線 AC 不 AB 的斜率分別為 1k ， 2k ． ① 求證： 12kk? 為定值； ② 求 △CEF 的面積的最小值 . 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ( ) ln ( 1)f x x a x? ? ?，其中 a?R . (Ⅰ ) 當(dāng) a＝ － 1 時， 求證： ( ) 0fx≤ ； (Ⅱ ) 對任意 et≥ ，存在 (0 )x? ??， ，使 ln ( 1)[ ( ) ] 0t t t f x a? ? ? ?成立，求 a 的取 值范圍 . （ 其中 e是自然對數(shù)的底數(shù)， e＝ …） 請考生在 22， 23 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時，請用 2B 鉛筆在答題卡上將所選題目題號的方框涂黑。 二、填空題： 本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分。 17.（本小題滿分 12 分） （
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