蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-133導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用同步測試題3套-在線瀏覽
2025-01-18 02:40本頁面
【正文】 32 D． 0 2x3－ 3x2+a 的極大值為 6，那么 a 等于 A． 6 B． 0 C． 5 D． 1 下列說法正確的是 （ ） A. 函數(shù)在閉區(qū)間上的極大值一定比極小值大 。 B. 函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值一定是極大值 。 )(xf 在區(qū)間 ),( ba 上一定存在最值 . 52 24 ??? xxy ， x∈ [2， 2]的最大值和最小值分別為 A． 13， 4 B． 13， 4 C． 13， 4 D． 13， 4 函數(shù) bxaxxxf ??? 23)( 的圖象與 x軸切于點(diǎn)（ 1， 0），則 )(xf 的極值為（ ） A．極大值 274 ，極小值 0 B．極大值 0，極小值 274 C．極小值－ 274 ，極大值 0 D．極大值－ 274 ，極小值 0 二、填空題 函數(shù) y=2x+sinx 的增區(qū)間為 ___________． 曲線 y=3x5－ 5x3 共有 ___________個(gè)極值． 1 將長為 l 的鐵絲剪成兩段，各圍成長與寬之比為 2:1 及 3:2 的矩形，那么兩個(gè)矩形面積之和的最小值為 三、解答題 1求 函數(shù) 1032)( 23 ??? xxxf 的單調(diào)遞減區(qū)間 . 1 已知函數(shù) 2)( 23 ?????? xcbxaxxxf 在處取得極值，并且它 的圖象與直線 33 ??? xy 在點(diǎn)（ 1， 0）處相切，求 a、 b、 c 的值 . 由曲線 )(xfy? 過（ 1， 0）得 01 ???? cba ① 又 axxxf 23)( 2 ??? +b 則 0412)2( ?????? baf② 323)1( ?????? baf ③ . 解①②③得 6,8,1 ???? cba . 1 設(shè) xbxxay ??? 2ln 在 x=1 在 x=2 時(shí)都取得極值 . （ 1）確定 a 與 b 的值； （ 2）此時(shí) f(x)在 x=1 處取得的是極大值還是極小值？ 1一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時(shí)，希望在斷面 ABCD 的面積為定值 S 時(shí)，使得濕周 l=AB+BC+CD 最小，這樣可使水流 阻力小，滲透少，求此時(shí)的高h(yuǎn) 和下底邊長 b． 設(shè) f(x)=ax3＋ bx2＋ cx＋ d(a＞ 0),則 f(x)為增函數(shù)的充要條件是 － 4ac＞ 0 ＞ 0,c＞ 0 =0,c＞ 0 － 3ac＜ 0 f（ x） =x+x2 （ x0）的單調(diào)減區(qū)間是 A．（ 2， +∞） B．（ 0， 2） C．（ 2 ， +∞） D．（ 0， 2 ） 函數(shù) 32 )1()2()( ??? xxxf 的極大值點(diǎn)是 （ ） A． x=2 B． x=1 C． x=－ 1 D． x=－ 2 4 、函數(shù) 223)( abxaxxxf ???? 在 1?x 處 有 極 值 10, 則點(diǎn) ),(ba 為 （ ） A. )3,3( ? B. )11,4(? C. )3,3( ? 或 )11,4(? 若 f(x)=mx3+12mx2+36mx13(m0)有極大值 33m，則極小值為（ ） A． 0 B． 33 C． 13 D 26 下列說法正確的是 （ ） A. 函數(shù)在閉區(qū)間上的極大值一定比極小值大 。 C. 對(duì)于 12)( 23 ???? xpxxxf ,若 6|| ?p ,則 )(xf 無極值 。 1 體積為 V的正三棱柱，底面邊長為 ___________時(shí)，正三棱柱的表面積最?。? 解答題、 1設(shè)函數(shù) .。( )y f x? 的圖象經(jīng)過點(diǎn) (1,0) ， (2,0) ，如圖所示
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