20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊13三角函數(shù)的計(jì)算隨堂檢測-在線瀏覽
2025-01-17 23:17本頁面
【正文】 α=37176?！?， cos37176。已知山坡的坡腳為 15176。≈ ， cos10176?！?， sin15176。≈ ， tan15176。求端點(diǎn) A 到地面 CD 的距離（精確到 ）．（參考數(shù)據(jù)： sin70176?！?， tan70176。在 Rt△ DBC 中， ∠ DBC=45176?！?， 176。≈ ） 三角函數(shù)的計(jì)算檢測 （時(shí)間 45 分鐘 滿分 100 分） 參考答案與試題解析 一．選擇題（ 每小題 5 分，共 50 分 ） 1．（ 2017?威海） 為了方便行人 推車過某天橋，市政府在 10m高的天橋一側(cè)修建了 40m長的斜道（如圖所示），我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)，具體按鍵順序是（ ） A． B． C． D． 【分析】 先利用正弦的定義得到 sinA=，然后利用計(jì)算器求銳角 ∠ A． 【解答】 解： sinA= = =， 所以用科學(xué)計(jì)算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)時(shí)，按鍵順序?yàn)? 故選 A． 2．（ 2020?煙臺(tái)）如圖，是我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器面板，利用該型號(hào)計(jì)算器計(jì)算 cos55176。按鍵順序正確的是． 故選： C． 3．（ 2020?威海）如 圖，在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。 BC=5．若用科學(xué)計(jì)算器求邊 AC 的長，則下列按鍵順序正確的是（ ） A． 5247。= B． 5247。= C． 5 cos26176。= 【分析】 根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得 tan∠ B= ，根據(jù)計(jì)算器的應(yīng)用，可得答案． 【解答】 解： 由 tan∠ B= ，得 AC=BC?tanB=5 tan26． 故選： D． 4．（ 2020?眉山）計(jì)算 sin20176。的值是（保留四位有效數(shù)字）（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 【分析】 本題要求熟練應(yīng)用計(jì)算器，對計(jì)算器給出的結(jié)果，根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù)． 【解答】 解：按 MODE，出現(xiàn)： DEG，按 sin20﹣ cos20， =后，顯示：﹣ 7． 故本題選 C． 5．（ 2020?泰州） Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。）（ ） A． 30176。 C． 38176。 【分析】 根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，可求出各邊的長，然后求出 ∠ A． 【解答】 解： ∵ a： b=3： 4， ∴ 設(shè) a=3x， b=4x， 由勾股定理知， c=5x． ∴ sinA=a： c=3： 5=， 運(yùn)用計(jì)算器得， ∠ A=37176。 B． 10176。 D、 6176。． 故選 C． 7．（ 2017?遷安市一模 ）某地下車庫 出口處安裝了 “兩段式欄桿 ”，如圖 1 所示，點(diǎn) A 是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn) E 是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿 AEF最多只能升起到如圖 2 所示的位置，其示意圖如圖 3 所示（欄桿寬度忽略不計(jì)），其中 AB⊥ BC， EF∥ BC， ∠ AEF=143176?！?， cos37176。 ≈ ） A． B． C． D． 【分析】 過點(diǎn) A 作 BC 的平行線 AG，過點(diǎn) E 作 EH⊥ AG 于 H，則 ∠ BAG=90176。．先求出 ∠ AEH=53176。然后在 △ EAH 中，利用正弦函數(shù)的定義得出 EH=AE?sin∠ EAH，則欄桿 EF 段距離地面的高度為： AB+EH，代入數(shù)值計(jì)算即可 【解答】 解：如圖，過點(diǎn) A 作 BC 的平行線 AG，過點(diǎn) E 作 EH⊥ AG 于 H， 則 ∠ EHG=∠ HEF=90176。 ∴∠ AEH=∠ AEF﹣ ∠ HEF=53176。 在 △ EAH 中， ∠ EHA=90176。 AE= 米， ∴ EH=AE?sin∠ EAH≈ =（米）， ∵ AB= 米， ∴ AB+EH≈ +=≈ 米． 故選： A． 8．（ 2017 秋 ?渝中 區(qū)校級期中）如圖是某款籃球架的示意圖，已知底座 BC=米，底座 BC 與支架 AC 所成的角 ∠ ACB=75176。求籃框 D
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