20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊16利用三角函數(shù)測高隨堂檢測-在線瀏覽
2025-01-17 23:17本頁面
【正文】 1．（ 2017?重慶）如圖 ，小王在長江 邊某瞭望臺 D 處，測得江面上的漁船 A 的俯角為 40176?！?，cos40176?！?） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 【分析】 延長 DE 交 AB 延長線于點 P，作 CQ⊥ AP，可得 CE=PQ= CQ=PE，由 i= = = 可設(shè) CQ=4x、 BQ=3x，根據(jù) BQ2+CQ2=BC2求得 x 的值，即可知 DP=11，由 AP= = 結(jié)合 AB=AP﹣ BQ﹣ PQ 可得答案． 【解答】 解：如圖，延長 DE 交 AB 延長線于點 P，作 CQ⊥ AP 于點 Q， ∵ CE∥ AP， ∴ DP⊥ AP， ∴ 四邊形 CEPQ 為矩形， ∴ CE=PQ=2， CQ=PE， ∵ i= = = ， ∴ 設(shè) CQ=4x、 BQ=3x， 由 BQ2+CQ2=BC2可得（ 4x） 2+（ 3x） 2=102， 解得： x=2 或 x=﹣ 2（舍）， 則 CQ=PE=8， BQ=6， ∴ DP=DE+PE=11， 在 Rt△ ADP 中， ∵ AP= = ≈ ， ∴ AB=AP﹣ BQ﹣ PQ=﹣ 6﹣ 2=， 故選： A． 2．（ 2017?煙臺）如圖，數(shù)學(xué)實踐活動小組要測量學(xué)校附近樓房 CD 的高度，在水平地面 A 處安置測傾器測得樓房 CD 頂部點 D 的仰角為 45176。已知測傾器 AB 的高度為 米，則樓房 CD的高度約為（結(jié)果精確到 米， ≈ ）（ ） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 【分析】 過 B 作 BF⊥ CD 于 F，作 B′E⊥ BD，解直角三角形即可得到結(jié)論． 【解答】 解：過 B 作 BF⊥ CD 于 F，作 B′E⊥ BD， ∵∠ BDB39。DC=176。=B39。 ∴ EB′=B′F=10√2， ∴ DF=20+10√2， ∴ DC=DF+FC=20+10√2+≈ =， 故選 C， 3．（ 2017?龍崗區(qū)一模）如圖，在地面上的點 A 處測得樹頂 B 的仰角 α=75176。米 B． 米 C． 米 D． 6tan75176。和 60176。 FG=x?tan60176。+30=xtan60176。=25（ +1） =（ 75+25 ） m． 故選 C． 5．（ 2017?玉林）如 圖，一艘輪船 在 A 處測得燈塔 P 位于其北偏東 60176。方向上，此時輪船與燈塔 P 的距離是（ ） A． 15 海里 B． 30 海里 C． 45 海里 D． 30 海里 【分析】 作 CD⊥ AB，垂足為 D．構(gòu)建直角三角形后，根據(jù) 30176。 BD=15 海里， ∴∠ PBD=60176。 BP=15 2=30（海里）， 故選： B． 6．（ 2017?臨沂模擬） 如圖，某輪船 在點 O 處測得一個小島上的電視塔 A 在北偏西 60176。 ∠ ABC=45176。 tan∠ AOB=AC247。= ， ∵ CO﹣ CB= ﹣ AC=20， 解得： AC= 海里， ∴ BC=AC=10（ +1）海里， 故選 A． 7．（ 2017?相 城區(qū)模擬）如 圖，小島在港口 P 的北偏西 60176。方向勻速駛離港口 P， 4 小時后貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是（ ） A． 7 海里 /時 B． 7 海里 /時 C． 7 海里 /時 D． 28 海里 /時 【分析】 由已知可得 AB⊥ PQ， ∠ QAP=60176。 AP=56 海里，要求貨船的航行速度，即是求 PB 的長，可先在直角三角形 APQ 中利用三角函數(shù)求出 PQ，然后利用三角函數(shù)求出 PB 即可． 【解答】 解：設(shè)貨船的航行速度為 x 海里 /時， 4 小時后貨船在點 B 處，作 PQ⊥AB 于點 Q． 由題意 AP=56 海里， PB=4x 海里， 在直角三角形 APQ 中， ∠ APQ=60176。 所以， PQ=PB cos45176。方向的 400 米處，那么水塔所 在的位置到公路的距離 AB 是（ ） A． 200 米 B． 200 米 C． 米 D． 400 米 【分析】 在 Rt△ AOB 中，由 ∠ AOB=30176。﹣ 60176。 OA=400 米， ∵ AB⊥ OB， ∴∠ ABO=90176。方向上，在B 處測得點 P 在北偏東 30176。對面山腳 B 處的俯角 60176。得到 ∠ PBA=90176。 由題意得， ∠ PBH=60176。 在 Rt△ PBH 中， PB= =200 ， 在 Rt△ PBA 中， AB=PB?tan∠ APB=200， 故選： B． 二．填空題（ 每小題 5 分， 共 30 分 ） 11．（ 2017?撫順）如圖，某城市的電視塔 AB 坐落在 湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測量電視塔 AB 的高度，在點 M 處測得塔尖點 A 的仰角 ∠ AMB 為 176。則電視塔 AB 的高度為 100 米（結(jié)果保留根號）． 【分析】 先求出 ∠ ANB=45176。 BA=BA39。N， ∴∠ ANB=∠ A39。 ∵∠ AMB=176。=∠ AMN， ∴ AN=MN=200 米， 在 Rt△ ABN 中， ∠
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1