【正文】 均勻的 ， 也就是無任何傳質(zhì)阻力 ， 因此 ， 氧由氣相主體到液相主體所遇到阻力僅存在于兩層滯流膜中 。 以液相濃度為基準(zhǔn)可得下式： )(111 **CCKkHk CCk CCk CCN LGLGiLi ?????????? ?阻力推動力kL為液膜傳質(zhì)系數(shù)； kG為氣膜傳質(zhì)系數(shù)； Ci為氣液界面上的平衡濃度； C為反應(yīng)液主流中氧的濃度； C*為與氣相氧分壓相平衡的氧濃度； H為亨利常數(shù)； KL為以液膜為基準(zhǔn)的總傳質(zhì)系數(shù)。如果氣體在液相中的溶解度高，如氨氣溶于水中時，液相的傳質(zhì)阻力相對于氣相的可忽略不計；反之，對于溶解度小的氣體，總傳質(zhì)系數(shù) KL 接近液膜傳質(zhì)系數(shù) kL，此時，總傳質(zhì)過程為液相中的傳遞過程所控制。另外，當(dāng)反應(yīng)液混合充分，不發(fā)生細(xì)胞絮凝現(xiàn)象時，傳質(zhì)阻力 7也不再考慮。 主動傳遞（又稱主動運(yùn)輸）： 營養(yǎng)物從低濃度向高濃度的擴(kuò)散，需消耗能量（代謝能）。 細(xì)胞膜內(nèi)的傳質(zhì)過程 細(xì)胞膜有一磷脂雙分子層，其對極性分子不通透，這一雙分子層阻礙離子和內(nèi)部代謝產(chǎn)物從細(xì)胞內(nèi)擴(kuò)散出來。 一種溶解物從濃度 C1一邊轉(zhuǎn)送到濃度 C2一邊時，有以下規(guī)則： 自由能的變化△ G為： 12ln CCTRG G?? （ 69） 式中， RG和 T分別為氣體常數(shù)和絕對溫度。 主動傳遞中，推動力是靠 ATP水解釋放的能量來進(jìn)行的。 促進(jìn)傳遞的特征之一是其傳遞速率與酶促反應(yīng)中的米氏方程類似。當(dāng) Na2SO3溶液的濃度在 ~ ，溫度在 20~45℃ 時，反應(yīng)速度幾乎不變。此時氧的溶解速度（氧傳遞速度）成為控制氧化反應(yīng)速度的決定因素。 42232 2222SONaOSONa ou o r CC????**2CdtdCCNak SONaLa??dtdC SON a 2 過量的碘與反應(yīng)剩余的 Na2SO3反應(yīng)，再用標(biāo)準(zhǔn)的Na2S2O3溶液滴定剩余的碘。由（ 68）式可知 以銅 (或鈷 ) 離子為催化劑，亞硫酸鈉的氧化反應(yīng)式為： （ 610） （ 611） )( o u tinLAL GGVCVak ???? 由于該方法要多次取樣，因此，有人提出了只需要分析出口氣體中氧的含量，省去滴定操作的 kLa測定方法。 亞硫酸鹽法的優(yōu)點(diǎn)是適應(yīng) kLa值較高時的測定，但對于大型反應(yīng)器來講，每次實(shí)驗(yàn)都要消耗大量的高純度的亞硫酸鹽。 采用氧電極測量 kLa除具有操作簡單 ， 受溶液中其它離子干擾少外 ， 還可在微生物培養(yǎng)狀態(tài)下快速 、 連續(xù)地測量 ， 所得信息可迅速為發(fā)酵過程控制所參考 ， 因此在實(shí)際培養(yǎng)體系中常使用氧電極法測定 kLa。 二、動態(tài)法 下式給出了通風(fēng)培養(yǎng)液中氧的物料衡算： XQCCakdtdC OL ???? 2)( *XQdtdC O ??? 2當(dāng)停止通風(fēng)，有： （ 344） （ 613） 根據(jù)培養(yǎng)液中溶解氧濃度變化速率 ， 可以求出 Qo2X（ 圖 64） 。 *21 CXQdtdCakC OL ??????? ?????????? ?? XQdtdC O 2 （ 614） 對 C作圖， 由（ 344）式可得 由 從所得直線的斜率求出 kLa值，并由截距得到 C*。另外， ， 也可由溶解氧濃度的線性變化中求得。利用氧電極測定反應(yīng)液中溶解氧濃度 C， kLa 可由下式求出。2/( VtN a O HNa 葡萄糖氧化法是在有氧條件下，利用葡萄糖氧化酶（glucose oxidase）的催化作用，通過葡萄糖生成葡萄酸的反應(yīng)，測定 kLa的方法。 式中： t—— 取樣時間間隔； V’—— 滴定樣品量。 影響 kLa的因素可分為 三部分 ： 操作變量： 包括溫度、壓力、通風(fēng)量、轉(zhuǎn)速（攪拌功率）等； 反應(yīng)液的理化性質(zhì)： 包括反應(yīng)液的粘度、表面張力、氧的溶解度、反應(yīng)液的組成成分、反應(yīng)液的流動狀態(tài)、發(fā)酵類型等； 反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)： 指反應(yīng)器的類型、反應(yīng)器各部分尺寸的比例、空氣分布器的形式等。實(shí)驗(yàn)表明，在不同尺寸的攪拌罐中， kL與 (P/VL)，即 kL與罐的大小無關(guān)。 ???????????LLLVPKDkDL—— 擴(kuò)散系數(shù)； ρ—— 液體的密度； γ—— 液體的運(yùn)動粘度； K—— 系數(shù)； VL—— 反應(yīng)器內(nèi)反應(yīng)液的體積； P—— 功率消耗。 大型發(fā)酵罐歸為前一類，這是因?yàn)殡m然在攪拌槳附近液體呈高湍流狀態(tài)，但對反應(yīng)器整體的傳質(zhì)，湍流影響并不大。 如果由空氣分布器出口流出的空氣流動速率為Fa，氣泡在發(fā)酵罐中的停留時間為 t ，氣泡平均直徑為 dB，那么 a可由下式給出： BLaLBBadVtFVddtFa61632????? （ 622） BdHa 06???? niBiiniBiiB dndnd 23 由于 Fat/VL是單位液體體積與所對應(yīng)氣泡體積之比，也是通氣后液柱的增高值與不通氣時液柱高度之比，即氣體的滯留量 H0 ，所以 式中 dB的定義式為 式中： ni—— 直徑為 dBi的氣泡的數(shù)目 當(dāng)反應(yīng)器中氣泡的大小呈高斯分布，且 kL隨氣泡直徑的增大呈線性增加時，由式（ 622）定義的a和與 dB相關(guān)的 kL之乘積，能夠給出反應(yīng)器的 kLa的估算值，其誤差不超過 2~3%。 H0與 wB成反比，即H0∝ 1/wB 或 H0∝ 1/dB2，因此 212 BBBB wdordw ??? ?31 Bda ? 低雷諾數(shù)條件下，氣泡的運(yùn)動服從 Stokes 定律，此時， 氣液間比表面積與氣泡直徑的三次方成反比，基于此，采用強(qiáng)烈攪拌操作，是為減小 dB，從而增大 a值。 —— 氣體的密度 dB與通氣量 Qg、液體性質(zhì)等有關(guān)。此時，氣泡的大小可利用離開分布器的氣泡所受的平衡力來確定。 ? ? ][ ??? Lg VP)(109])([ mHVPd LgB ??? ??? ??有關(guān)。單個氣泡的直徑 dB6毫米時，氣泡在水中的上升速度 wB為： % )()(0?? sLg VPH ?)/( smdw BB ??)/(0smVH HQwLLgB ?氣泡群在液體中的上升速度 wB可用下式求得： （ 631） 氣體截留量 H 0可用下式求得： （ 629） （ 630） 式中 HL為反應(yīng)液液高度。 )/()(30mswVPtsLgg ???????)/(1 0 smt HwgB?? 在攪拌情況下，氣泡在單位液體高度（未通氣時的液柱高度）的停留時間可用下式求得： 由此，在攪拌通氣反應(yīng)器中， wB為： （ 632） （ 633） ??? ? )()()( NVPKaksLgL ? N—— 為攪拌器轉(zhuǎn)速； K—— 有因次的系數(shù)，其隨攪拌器形式、反應(yīng)器的形狀而變化； α、 β和 γ—— 經(jīng)驗(yàn)指數(shù)。 當(dāng)攪拌器的形式和反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)不同，以及流體特性發(fā)生變化時， α、 β和 γ值也有較大差別，其取值范圍分別為α=~； β=~ γ=~。 溫度與壓力 溫度影響氧的溶解度 ， 同時也影響了液體的物性常數(shù) 。 Oconner的研究表明 ， 常溫下利用活性污泥法處理廢水時 ， 提高溫度可增加 kLa值 。 嗜熱脂肪芽孢桿菌的培養(yǎng)過程中 ， 雖然 C*和 kLa受溫度影響 ， 但作為給定條件下的最大傳質(zhì)速率kLaC*在 45℃ ~65℃ 范圍內(nèi)幾乎為一定值 。 Richards方程 把液體的粘度 、 密度 、 表面張力和氣體溶質(zhì)在液相中的擴(kuò)散系數(shù)等都?xì)w入總的常數(shù)項(xiàng)內(nèi) ， 不再作為參變量存在于關(guān)系式中 。 反應(yīng)液中的有機(jī)物 ， 有些是作為基質(zhì)加入的 ， 有些是代謝產(chǎn)物 。 反應(yīng)液中常含有多種鹽類 ， 其離子強(qiáng)度可達(dá) ~/L。 二、反應(yīng)液的理化性質(zhì) )()()( NVPKaksLgL ??表 65 粘度與氣泡上升速度的關(guān)系 粘度 氣泡直徑 dB（ mm） （ Pa 但當(dāng)發(fā)酵液呈非牛頓性時 ， wB將會明顯下降 。 氣泡平均大小的變化依賴于液體成分 、 氣體的空塔速度和液體狀態(tài) ， 是否湍流等 。 Andrew指出 ， 一般由實(shí)驗(yàn)室獲得的傳質(zhì)數(shù)據(jù)是難以直接用于商業(yè)規(guī)模的中 。 圖 65 單位液體體積功率消耗對體積傳質(zhì)系數(shù)的影響 通用式發(fā)酵罐中攪拌器的組數(shù)及攪拌器之間的最適距離對溶氧有一定的影響 。 一般地講 ， 當(dāng)高徑比為 高溶氧系數(shù) 10%， 當(dāng)高徑比為 4時采用較大空氣流速和較大功率時 ， 多組攪拌可提高溶氧系數(shù) 25%。 三、反應(yīng)器結(jié)構(gòu)因素的影響 通用式發(fā)酵罐 帶有攪拌裝置的反應(yīng)器都應(yīng)安裝適當(dāng)?shù)膿醢?， 或以垂直冷卻管兼作擋板用 ， 否則攪拌會使