【正文】 產(chǎn)量銷售收入SBEP總成本C盈利區(qū)虧損區(qū)固定成本 CF虧損區(qū)BEP12盈利曲線BEP1Q QBEP2 非線性盈虧平衡分析示意圖 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 設(shè) : TR— 總收益或總收入 ； TC— 總成本； Q— 銷售量； p— 產(chǎn)品價(jià)格 ； F— 固定成本； Cv— 可變成本； M—利潤(rùn)額 銷售收入與產(chǎn)量的函數(shù)為 生產(chǎn)成本與產(chǎn)量的函數(shù)為 )(1 QfT R ?)(2 QfT C ?0)()( 21 ?? QfQf 可以求出相應(yīng)的 Q*， 就是非線性盈虧平衡產(chǎn)量。 由 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 (1)盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算 在非線性盈虧平衡分析中 ,銷售收入曲線 TR＝ f1(Q)和 生產(chǎn)總成本曲線 TC＝ f2(Q)可能在兩個(gè)及以上點(diǎn)處相交， 這些點(diǎn)都是盈虧平衡點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)銷量即為盈虧平衡 產(chǎn)銷量，所對(duì)應(yīng)的銷售收人即為盈虧平衡銷售收入。當(dāng)實(shí)際產(chǎn)銷量 Q＜ Q1或 Q＞ Q2時(shí)， TR＜ TC， M為負(fù)值，即發(fā)生虧損，只有當(dāng) Q1＜ Q＜ Q2時(shí)，才會(huì)有 TR＞ TC， M為正值，產(chǎn)生利潤(rùn)。即 0)()()]()([ 39。121 ????? QfQfdQ QfQfddQdM例： 已知某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本函數(shù)和銷售收入函數(shù)分別為 TC=180000+100Q+,TR=,試求其盈 虧平衡點(diǎn)產(chǎn)銷量和最大盈利產(chǎn)銷量。此時(shí)， 180000+100Q+ = Q21000Q+9000000=0 解得： Q1=1000,Q2=9000。 所以，當(dāng) Q=5000時(shí)，可實(shí)現(xiàn)最大盈利。 設(shè)兩個(gè)互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果都受某不確定因素 x 的影響 可以把 x 看作一個(gè)變量，把兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)都表 示為 x的函數(shù)： 式中 E1和 E2分別為方案 1與方案 2的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)。 )()( 21 xfxf ?)()。 解： 各方案年總成本均可表示為產(chǎn)量 Q的函數(shù)： CCT vFC 10800111 ????CCT vFC 205 0 0222 ????CCT vFC 30300333 ????第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 C3 1500 產(chǎn)量 C1 C2 Qn L M Qm Ql N 0 500 1000 各方案總成本函數(shù)曲線圖 由圖可見(jiàn)，三個(gè)方案的年總 成本函數(shù)曲線兩兩相交于 N三點(diǎn) ,各個(gè)交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量 就是相應(yīng)的兩個(gè)方案的盈虧平 衡點(diǎn)。顯然 : 當(dāng) Q＜ Qm時(shí)，方案 3的年總 成本最低； 當(dāng) Q m＜ Q＜ Q n時(shí)，方案 2 的年總成本最低； 當(dāng) Q＞ Qn時(shí)，方案 l的年總 成本最低。 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 例： 某工程項(xiàng)目有兩種方案，方案 A初始投資為 50萬(wàn)元 預(yù)期年凈收益 15萬(wàn)元；方案 B初始投資 150萬(wàn)元，預(yù)期年 凈收益 35萬(wàn)元。 解： 設(shè)項(xiàng)目壽命期為 x )%,15,/(1550 xAPN P V A ??? )%,15,/(35150 xAPN P V B ???時(shí)當(dāng) BA N P VN P V ? )%,15,/(35150)%,15,/(1550 xAPxAP ?????5)%,15,/( ?xAP 5)(1)( ?????xx解這個(gè)方程，可得 )(10 年?x第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 第三節(jié) 敏感性分析 敏感性 指的是所研究方案的影響因素發(fā)生改變時(shí)對(duì)原方案的經(jīng)濟(jì)效果發(fā) 生影響和變化的程度。 投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)中的 敏感性分析 ，就是在確定性分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)進(jìn)一 步分析、預(yù)測(cè)項(xiàng)目主要不確定因素的變化對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)如內(nèi)部收益率、 凈現(xiàn)值、投資回收期、投資收益率等的影響，從中找出敏感因素，確定評(píng) 價(jià)指標(biāo)對(duì)該因素的敏感程度和項(xiàng)目對(duì)其變化的承受能力。一般將價(jià)格、成本、產(chǎn)品產(chǎn)量、主要原材料價(jià)格、建 設(shè)投資、工期、匯率等作為考察的不確定因素。 此外，敏感性分析還可以啟發(fā)評(píng)價(jià)者對(duì)那些較為敏感的因素重新進(jìn)行分 析研究，以提高預(yù)測(cè)的可靠性。 單因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。 由于項(xiàng)目評(píng)估過(guò)程中的參數(shù)和變量同時(shí)發(fā)生變化的情況非常普遍，所以 多因素敏感性分析也有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。 分析指標(biāo)的確定，一般是根據(jù)項(xiàng)目特點(diǎn)，研究階段、實(shí) 際需求情況和指標(biāo)的重要程度來(lái)選擇，與進(jìn)行分析的目標(biāo)和任務(wù)有關(guān)。 如果 在機(jī)會(huì)研究階段，主要是對(duì)項(xiàng)目的設(shè)想和鑒別，確定投資方向和投資 機(jī)會(huì)。 如果 在初步可行 性研究和可行性研究階段，則需選用動(dòng)態(tài)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，常用財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、財(cái) 務(wù)內(nèi)部收益率，也可以輔之以投資回收期。 一．單因素敏感性分析 單因素敏感性分析是就單個(gè)不確定因素的變動(dòng)對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響 所作的分析。選擇需要分析的不確定性因素時(shí)主要 考慮以下兩條原則： 第一，預(yù)計(jì)這些因素在其可能變動(dòng)的范圍內(nèi)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響較大； 第二，對(duì)在確定性經(jīng)濟(jì)分析中采用該因素的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性把握不大。 (3)分析每個(gè)不確定性因素的波動(dòng)程度及其對(duì)分析指標(biāo)可能帶來(lái)的增減變 化情況 。因素的變化可以按照一定的變化幅度如 177。 10%、 177。 其次 ，計(jì)算不確定性因素每次變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響。 由于各因素的變化都會(huì)引起經(jīng)濟(jì)指標(biāo)一定的變化 但其影響程度卻各不相同。前一類因素稱為敏感性因素，后一 類因素稱為非敏感性因素。 敏感度系數(shù) 表示項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)不確定因素的敏感程度。超過(guò)極限 項(xiàng)目的效益指標(biāo)將不可行。 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 (5)如果進(jìn)行敏感性分析的目的是對(duì)不同的投資項(xiàng)目或某一項(xiàng)目的 不同方案進(jìn)行選擇，一般應(yīng)選擇敏感程度小、承受風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)、可 靠性大的項(xiàng)目或方案。由于對(duì)未來(lái)影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資 額、經(jīng)營(yíng)成本和產(chǎn)品價(jià)格均有可能在的范圍內(nèi)變動(dòng)。 選擇財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為敏感性分 析的對(duì)象，根據(jù)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的 計(jì)算公式，可計(jì)算出項(xiàng)目在初 始條件下的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值。計(jì)算結(jié) 果見(jiàn)表 不確定因素 20％ 10％ 0 +10％ +20％ 投資額 14394 12894 11394 9894 8394 經(jīng)營(yíng)成本 28374 19884 11394 2904 5586 產(chǎn)品價(jià)格 10725 335 11394 22453 33513 )()(15000)11,/()1,/)(10,/)(()1(wyFPYFPAPCRxIN P V???????????????)(12 89435 0090 00)(15 000)11,/()1,/)(10,/)(()1(wyFPYFPAPCRxIN P V???????????????283 74350 0909 )](152 00198 00[150 00)11,/()1,/)(10,/) ] (1([???????????????? FPYFPAPyCRIN P V第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 可見(jiàn)：在同樣的變動(dòng)率下，產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值的影響最 大，經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)的影響次之，投資額變動(dòng)的影響最小。 就是說(shuō)，如果投資額與產(chǎn)品價(jià)格不變，年經(jīng)營(yíng)成本高于預(yù)期位值 ％ 以上，或者投資額與經(jīng)營(yíng)成本不變，產(chǎn)品價(jià)格低于預(yù)期值 ％以上，方 案將變得不可接受。據(jù)上面的分析，對(duì)本投資方案來(lái)說(shuō)，產(chǎn) 品價(jià)格與經(jīng)營(yíng)成本都是敏感因素。如果產(chǎn)品價(jià)格低于原預(yù)期值 %以上 ,或經(jīng)營(yíng)成本高于原預(yù)期值 %以上的可能性較大，則意味著這筆投資有較大的風(fēng)險(xiǎn)。至于投資額，顯然不是本方案的敏感因素，即使增加 20%甚至更多 一些也不會(huì)影響決策結(jié)論。試對(duì)各不確定因素的初始 投資、年凈收益、壽命期和基準(zhǔn)收益率單獨(dú)變化時(shí)的凈現(xiàn)值進(jìn)行單因 素敏感性分析。 30%，間隔為 10%。用 NPVj(j＝ 1， 2， 3， 4)分別 表示初始投資、年凈收益、壽命期和基準(zhǔn)收益率單獨(dú)變化時(shí)的凈現(xiàn)值 NPV1=480(P/A， 10%， 10)+200(P/F， 10%， 10)3000(1+k) NPV2=480(1+k)(P/A， 10%， 10)+200(P/F， 10%， 10)3000 NPV3=480〔 P/A,10%,10(1+k)〕 +200〔 P/F,10%,10(1+k)〕 3000 NPV4=480〔 P/A,10%(1+k),10〕 +200〔 P/F,10% (1+k),10〕 3000 計(jì)算結(jié)果 見(jiàn)下表 變化率 % 參數(shù) － 30 － 20 － 10 0 10 20 30 初始投資 927 627 327 27 － 273 － 573 － 873 年凈收益 － 858 － 563 － 268 27 321 616 911 壽命期 － 560 － 346 － 151 27 170 334 468 基準(zhǔn)收益率 479 313 170 27 － 98 － 224 － 436 各參數(shù)單獨(dú)變化時(shí)的凈現(xiàn)值 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫(huà)出敏感性分析圖。 (4)確定敏感性因素，對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出判斷。 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 初始投資的敏