建筑力學(xué)第十五章ppt課件-在線瀏覽
2024-10-22 20:20本頁(yè)面
【正文】 FFcr F 干撓力 F 撤去干撓力 穩(wěn)定平衡 ：干撓力撤去之后，構(gòu)件能夠恢復(fù)到原有的平衡狀態(tài)。 建筑力學(xué) 壓桿臨界力的歐拉公式 ? 兩端鉸支壓桿的臨界力 l Fcr y x x y y x Fcr M(x) 由平衡方程得： yFxM cr?)( （ a） 撓曲線近似微分方程為 EIxMdxyd )(22 ?? （ b） 將式（ a）代入式（ b） 得 yEIFdx yd cr??22（ c） 0222 ?? ykdx yd令 ，得微分方程： 2kEIFcr ?建筑力學(xué) 通解為： kxBkxAy c o ss in ??由 x = 0， y = 0；得 B = 0，于是 kxAy s in?由 x = l， y = 0；得 0s in ?klA若 A = 0，則 y=0，撓曲線為直線，無(wú)意義，只能 0sin ?kl于是得： ),2,1,0( ???? nnkl ?222lEInFcr??由式 得： 2kEIPcr ?上式為為壓桿的最小臨界力，但 n = 0， Fcr= 0，故取 n = 1。 建筑力學(xué) 其它支承壓桿臨界力的歐拉公式與此類似，寫成統(tǒng)一形式： 22)( lEIFcr ???其中 ? 稱為桿的長(zhǎng)度系數(shù)。 [例 ] 2l (d) l (a) F (b) l F l (c) F 桿的長(zhǎng)度系數(shù)與桿端約束情況有關(guān)，常見桿端約束的長(zhǎng)度系數(shù)如下表。 AlEIAP crcr 22)( ??? ??引入記號(hào)： IAlil ??? ??則有： 22??? Ecr ? 上式為歐拉公式的另一種表達(dá)式。柔度越大，即壓桿越細(xì)，其臨界應(yīng)力越
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