版人教版八級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試卷(一)含答案-在線瀏覽
2024-09-28 16:38本頁(yè)面
【正文】 DE 交 AC 于 M，連接 MB，DF，延長(zhǎng) BA，DH⊥BA 于 H， AC，BD 互相垂直平分，點(diǎn) B 關(guān)于 AC 的對(duì)稱點(diǎn)為 D，可得 FD=FB， ∴ FE+FB=FE+FD≥DE．只有當(dāng)點(diǎn) F 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) M 時(shí)，取等號(hào)（兩點(diǎn)之間線段最短）， △ABD 中，AD=AB，∠DAB=120°， AH=12AD，DH=32AD，由題可得 AE=2，AH=2，∴ EH=4，DH=23，在 Rt△EHD 中，DE=EH2+DH2=42+232=27．15. 12；xn+2xn+1=3【解析】令 y=0，則 x+2=0，解得 x=2， ∴ P12,0． ∵ P1Q1⊥x 軸， ∴ 點(diǎn) Q1 與 P1 的橫坐標(biāo)相同， ∴ 點(diǎn) Q1 的縱坐標(biāo)為 122+12=32， ∴ 點(diǎn) Q1 的坐標(biāo)為 2,32． ∵ P2Q1∥x 軸， ∴ 點(diǎn) P2 與 Q1 的縱坐標(biāo)相同， ∴ x+2=32，解得 x=12， ∴ P212,32． ∵ P2Q2⊥x 軸， ∴ 點(diǎn) Q2 與 P2 的橫坐標(biāo)相同， ∴ 點(diǎn) Q2 的縱坐標(biāo)為 1212+12=34， ∴ 點(diǎn) Q2 的坐標(biāo)為 12,34． ∵ P3Q2∥x 軸， ∴ 點(diǎn) P3 與 Q2 的縱坐標(biāo)相同， ∴ x+2=34，解得 x=54， ∴ P354,34． ? ∵ P12,0，P212,32，P354,34， ∴ x2=12，由 x1+2x2=2+212=3，x2+2x3=12+254=3，以此類推，可知 xn+2xn+1=3．16. x=127【解析】設(shè)： 7x2+9x+13=a ， 7x25x+13=b ，則 ab=14x ；由條件可得到 a+b=7x ．結(jié)合等式還可以得到 ab=aba+b=14x7x=2 ，其中 a=7x+22 ， b=7x22 ．挑出其中一條等式還原以后解方程： 7x2+9x+13=7x+22 ，兩邊平方后化簡(jiǎn)得到 21x28x48=0 ，所以 3x+47x12=0 ．因?yàn)?x0 ，所以 x=127 ．第三部分17. （1） ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 k2x2+2x+1=0 有兩個(gè)實(shí)根， ∴k≠2 且 Δ=b24ac=224k2=124k≥0 . ∴k≤3 且 k≠2（2） ∵k 為正整數(shù)， ∴k=1 或 3．又 方程 k2x2+2x+1=0 的兩個(gè)實(shí)根都為整數(shù)，當(dāng) k=1 時(shí)，Δ=124k=8，不是完全平方數(shù)， ∴k=1 不符合題意，舍去；當(dāng) k=3 時(shí)，Δ=124k=0，原方程為 x2+2x+1=0 . 解得 x1=x2=1 .符合題意. ∴k=3．18. （1） ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴AB=DC，∠A=∠D=90°． ∵M(jìn) 為 AD 的中點(diǎn)， ∴AM=DM．在 △ABM 和 △DCM 中， AM=DM,∠A=∠D,AB=DC, ∴△ABM≌△DCM SAS．（2） 1:2【解析】∵AB:AD=1:2，AM=DM，AB=CD， ∴AB=AM=DM=DC． ∵∠A=∠D=90°， ∴∠ABM=∠AMB=∠DMC=∠DCM=45°， ∴∠BMC=90°． ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴∠ABC=∠DCB=90°， ∴∠MBC=∠MCB=45°， ∴BM=CM． ∵N 、 E 、 F 分別是 BC 、 BM 、 CM 的中點(diǎn)， ∴BE=CF，ME=MF，NF∥BM，NE∥CM， ∴ 四邊形 MENF 是平行四邊形． ∵M(jìn)E=MF，∠BMC=90°， ∴ 四邊形 MENF 是正方形，即當(dāng) AB:AD=1:2 時(shí)，四邊形 MENF 是正方形．19. （1） 月銷售量中位數(shù)：A 品牌 15，B 品牌 15；月銷售量方差：A 品牌 2，B 品牌 ．【解析】A 品牌的平均數(shù)為 15+17+16+13+145=15，方差為 15152+17152+16152+13152+141525=2．同理得 B 品牌的方差為 ．（2） A 品牌冰箱的月銷售量更穩(wěn)定．20. （1） ∵ AD∥BC， ∴ ∠A+∠B=180° . ∵ ∠A=∠C， ∴ ∠B+∠C=180° . ∴ AB∥DC . ∴ 四邊形 ABCD 是平行四邊形.（2） ①如圖四邊形 PB?C?Q 即為所作. ②如圖，過(guò)點(diǎn) B? 作 B?M⊥AD 于 H ，設(shè) B?P 與 AD 相較于點(diǎn) E .若 B?P⊥AB，∠C=60°，則 ∠A=∠C=60°，∠PBC=120° . ∴ ∠1=∠2=30°． ∵ ∠PB?D=∠PBC=120°， ∴ ∠3=30°=∠2 . ∴ B?E=B?D . ∴ DE=2EM .設(shè) AP=a，BP=b，則 PB?=PB=b .在 Rt△APE 中，∠A=60° ， ∴ PE=3a，AE=2a . ∴ B?E=B?PPE=b3a .在 Rt△B?EM 中，EM=B?Ecos30°=32?b3a . ∵ AB=AD=AE+DE=AE+2EH ∴ a+b=2a+2?32b3a . ∴ 31b=2a ， ∴ ab=312 ，即 APPB=312 .當(dāng) APPB=312 時(shí)，B?P⊥AB .21. （1） 120；5【解析】由題意，得 403=120（千米），120247。nan，據(jù) anan+1，得到 1a12a23a3...nan，當(dāng) n=1
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