第一次最優(yōu)化方法-在線瀏覽
2024-09-26 02:27本頁(yè)面
【正文】 到每個(gè)銷(xiāo)地的產(chǎn)品 數(shù)量，使其滿足需求，同時(shí)極小化費(fèi)用 變 量： 的產(chǎn)品數(shù)量 目標(biāo)函數(shù)： 產(chǎn)量約束： 銷(xiāo)量約束： 非負(fù)約束： 問(wèn)題中 目標(biāo) 和 約束函數(shù) 都是 線性函數(shù) , 稱(chēng)此類(lèi)型的問(wèn)題為 線性規(guī)劃問(wèn)題 . 優(yōu)化實(shí)例 2：選址問(wèn)題 (facility location problem) 已知 ： ),2,1(),(njqbajnjjj??對(duì)某種貨物的需要量是個(gè)市場(chǎng)的位置為個(gè)市場(chǎng)，第有).,2,1( micim i ??個(gè)貨棧的容量為個(gè)貨棧，第計(jì)劃建立 目標(biāo) ： 確定貨棧的位置，使各貨棧到各市場(chǎng)的運(yùn)輸量 與路程乘積之和最小。,2,1().,2,1)(,(njmiWjimiyxiijii??????個(gè)市場(chǎng)的貨物量為個(gè)貨棧到第第個(gè)貨棧位置為第? ?? ????minjjijiij byaxW1 122 )()(m i nnjmiW ij ?? 2,1。, .. .,1 ,0)( s . t .)( m i nmmixcmixcxfeieiRxn?????? (p) 一、最優(yōu)化問(wèn)題的一般形式： 決策變量，目標(biāo)函數(shù)， 約束函數(shù)（等式，不等式 ） 。 *x )(xf則稱(chēng) 是 在可行域上的 局部極小點(diǎn) 。其中 ||||,|||| |||||||| m ax0??? xAxAx矩陣范數(shù)性質(zhì) (4) ||||||||||||)4(||||||||||||)3(||||||||||)2(||||||||||||)1(DAADBABAAAxAAx????????常用的矩陣范數(shù) ????????njijiAAmiijj aAAaA T1211 ||m a x||||,||||,||m a x|||| ?向量序列的極限 極限、聚點(diǎn)、 Cauchy序列 定理： 的聚點(diǎn)為極限點(diǎn)。稱(chēng)為則有時(shí)，就使得當(dāng)總存在正整數(shù)任意給定的果對(duì)中的一個(gè)向量序列，如是設(shè)序列：C au c h yxxxKlmKRxC au c h yklmnk}{,||,0}{)()()()(?? ??????的聚點(diǎn)。為有界閉集，則稱(chēng)S如果為開(kāi)集。S則稱(chēng),S的極限均屬于中每個(gè)收斂序列中的一個(gè)集合，如果為S設(shè)SSSxxxxNxSxSRn???????????五、線性空間、歐式空間 六、梯度、 Hesse陣 、 Jacobi矩陣 例 求下列函數(shù)的梯度與 Hesse陣 .)()2(。 七 . 凸集與凸函數(shù) （ 1） 凸組合 ：已知 ， nRX ? 任取 k個(gè)點(diǎn) ， Xxi ? 如果存在常數(shù) 0?ia ， ),2,1( ki ?? ,11???ki ia 使得 xxakiii ??? 1， 則稱(chēng) x 為 ix),2,1( ki ?? 的凸組合。 (3) 凸集的頂點(diǎn) ：不能表示成另
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