高一物理向心加速度-在線瀏覽
2024-09-26 02:14本頁面
【正文】 Δv同樣能用上述方法求得 . 注意 ：任何一個矢量的變化量的求法都與 Δv的求法類似 . 圖 551 二、向心加速度 ：做勻速圓周運動的物體，加速度指向_________,這個加速度被稱為向心加速度 . ： an=________或 an=_______. 注意： an、 ω、 v三個量具有瞬時對應(yīng)關(guān)系 . 圓心 ω2r v2/r 核心要點突破 一、向心加速度的推導 如圖 552所示，物體從 A點經(jīng)時間 Δt沿圓周勻速率運動到 B點，轉(zhuǎn)過的角度為 Δθ，物體在 B點的速度 vB可以看成是它在 A點的速度 vA(vA=vB=v)和速度的變化量 Δv的合速度，如圖所示 . 當 Δt趨近于 0時， Δθ也趨近于 0， B點接近 A點，Δv與 vA垂直，指向圓心 .所以向心加速度方向沿半徑指向圓心 . 因為 vA、 vB和 Δv組成的三角形與 △ OAB是相似三角形，所以 Δv/AB=vA/r 圖 552 即 Δv=________ 將上式兩邊同時除以 Δt,得 Δv/Δt=AB/Δt v/r 等式左邊 Δv/Δt即為向心加速度 an的大小，當 Δt趨近于 0時， AB/Δt等于勻速圓周運動的線速度 v，代入上式整理得 an=v2/r. 將 v=ωr代入上式可得 an=ω2r ABvA/r a=Δv/Δt及牛頓第二定律F=ma可知， Δv、 a、 F三個量的方向始終相同 . ，雖然速度的大小不變，但速度變化量并不為零，即加速度不為零 . 特別提醒 二、對向心加速度的進一步理解 ：向心加速度總是沿著圓周運動的半徑指向圓心，即方向始終與運動方向垂直，方向時刻改變，不論加速度 an的大小是否變化， an的方向是時刻改變的，所以圓周運動一定是變加速運動 . （ 1）幾種表達式：除課本給出的an=v2/r,an=ω
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