土木工程力學(xué)(本)期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)-在線瀏覽
2024-09-15 21:42本頁面
【正文】 附加約束結(jié)構(gòu)，即為位移法的基本體系。在圖10中加入附加剛臂，使它變成兩根兩端固支超靜定梁的組合體。在圖11中加入附加鏈桿，使它變成五根兩端固支超靜定梁的組合體。圖13圖12l 力的平衡條件圖12中的平衡條件是: ,其中是結(jié)點A處的附加剛臂對結(jié)點A的約束力矩。l 位移法方程 根據(jù)力的平衡條件建立位移法方程： 2. 用位移法求解具有一個結(jié)點位移的超靜定梁的解題步驟：l 確定基本未知量基本未知量是結(jié)點角位移或線位移。l 建立位移法方程根據(jù)附加約束處的力平衡條件，由疊加原理得出位移法方程。l 求解方程，得基本未知量l 繪彎矩圖采用彎矩疊加公式：用位移法計算具有兩個結(jié)點位移的結(jié)構(gòu)時，需要加兩個附加約束。計算步驟如下：l 確定基本未知量基本未知量是結(jié)點角位移或線位移、。l 建立位移法方程根據(jù)附加約束處的力平衡條件，由疊加原理得出位移法方程。l 計算位移法方程的系數(shù)和自由項。l 繪彎矩圖采用彎矩疊加公式：4. 位移法和力法的比較 力法 位移法未知量 多余力 結(jié)點位移基本結(jié)構(gòu) 靜定結(jié)構(gòu) 加入約束，變成若干個單跨超靜定梁的組合體條件 變形協(xié)調(diào)條件 力平衡條件方程 力法方程 位移法方程5舉例例1. 如圖14所示，繪彎矩圖。1）建立基本結(jié)構(gòu)如圖15所示。1）建立基本結(jié)構(gòu)如圖21所示。圖22 圖23 圖24圖25 M 例3用位移法計算圖26示結(jié)構(gòu)，并做彎矩圖。（具有兩個結(jié)點位移結(jié)構(gòu)的計算）解：1）此結(jié)構(gòu)有兩個結(jié)點位移，即結(jié)點B的角位移及結(jié)點E的水平線位移。此時原結(jié)構(gòu)變成四根超靜定桿的組合體。圖27基本體系圖28 圖29令圖31 圖30將求得的各系數(shù)及自由項代入位移法方程圖324）彎矩疊加公式為：利用彎矩疊加公式求得各控制截面彎矩為：位移復(fù)習(xí)重點：1．掌握位移法基本未知量──結(jié)點角位移和獨立結(jié)點線位移數(shù)目的確定方法。掌握位移法基本體系的形成，它與原結(jié)構(gòu)的區(qū)別。對應(yīng)于結(jié)點角位移的是結(jié)點力矩平衡方程，對應(yīng)于結(jié)點線位移是截面力的平衡方程。其基本步驟為：(1) 確定基本未知量，即定結(jié)構(gòu)的結(jié)點角位移和獨立結(jié)點線位移；(2) 確定基本體系，即在原結(jié)構(gòu)上有基本未知量處，施加相應(yīng)的抵抗轉(zhuǎn)動的約束或支桿等附加約束；(3) 建立位移法方程，即根據(jù)基本體系在荷載和結(jié)點位移共同作用下在附加約束處的約束力為零的條件建立位移法方程；(4) 計算位移法方程的系數(shù)和自由項；(作基本體系在單位結(jié)點位移單獨作用下的圖，由平衡條件計算方程的系數(shù)；作基本體系在荷載單獨作用下的 圖，由平衡條件計算方程的自由項。4．掌握位移法計算對稱性結(jié)構(gòu)的簡化計算 。例題與練習(xí)： ；教材例題：四、力矩分配法力矩分配法是以為基礎(chǔ)的。（一）力矩分配法的基本運(yùn)算1．三個基本概念基本運(yùn)算（1）轉(zhuǎn)動剛度： ：1k桿的1端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時，在該端所需作用的彎矩。（3）傳遞系數(shù)： ：當(dāng)桿件近端發(fā)生轉(zhuǎn)角時，遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩的比值。2．一個基本運(yùn)算：如圖所示，（1）各桿的轉(zhuǎn)動剛度為：（2）各桿的力矩分配系數(shù)為：（3）分配給各桿的分配力矩即近端彎矩為：（4）各桿的傳遞系數(shù)為：（5）各桿的傳遞彎矩即遠(yuǎn)端彎矩為：（二）具有一個結(jié)點角位移結(jié)構(gòu)的計算步驟：（1）加約束：在剛結(jié)點i處加一附加剛臂，求出固端彎矩，再求出附加剛臂給結(jié)點的約束力矩。（3）合并：將上兩種情況相加。理解轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)概念的物理意義；掌握它們的取值。2．通過單結(jié)點的力矩分配法，理解力矩分配法的物理意義，掌握力矩分配法的主要環(huán)節(jié)：(1) 固定剛結(jié)點。根據(jù)各桿的轉(zhuǎn)動剛度，計算分配系數(shù)，將結(jié)點的約束力矩相反值乘以分配系數(shù)，得各桿的分配彎矩；(3) 將各桿端的分配彎矩乘以傳遞系數(shù)，得各桿遠(yuǎn)端的傳遞彎矩。力矩分配法計算超靜定結(jié)構(gòu)的要求是：能夠熟練地用力矩分配法計算荷載作用下，一至三個結(jié)點的連續(xù)梁和無結(jié)點線位移的剛架，并繪制內(nèi)力圖。（四）例題用力矩分配法計算無結(jié)點線位移的剛架例1. 用力矩分配法計算所示剛架，并繪制彎矩圖。， ， ，，(a) 剛架 (b)彎矩圖(kNm)⑶繪制彎矩圖例2 用力矩分配法計算所示剛架的力矩分配系數(shù)。， ，， ， 在力矩分配法計算過程中，不論結(jié)構(gòu)有多少結(jié)點，都是重復(fù)一個基本運(yùn)算－單結(jié)點的力矩分配。二、影響線的作法直接荷載作用下的影響線：靜力法：把單位荷載方在結(jié)構(gòu)的任意位置，以x標(biāo)記單位力的位置，由靜力平衡條件求出所研究的量值與荷載作用位置之間的關(guān)系方程，也就是影響線方程，然后繪出影響線。首先撤去相應(yīng)的約束，用X來代替約束作用，然后使得機(jī)構(gòu)沿X正方向發(fā)生位移，作出荷載作用點的豎向位移圖，由此可定出X的影響線輪廓，然后令，得影響線。(靜力法) 解：(1) 作、的影響線取點A為坐標(biāo)原點，橫坐標(biāo)x以向右為正。 (2) 作剪力的影響線 當(dāng)在點C以左移動(在AC段)時，得 當(dāng)在點C以右移動(在CE段)時，得 影響線如圖 (d)所示 (3) 作彎矩的影響線當(dāng)在點C以左移動(在AC段)時，得 當(dāng)在點C以右移動(在CE段)時，得
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