【正文】 B．物體的動(dòng)量在增大C．物體的動(dòng)量大小也可能不變 D．物體的動(dòng)量大小一定變化6．初動(dòng)量相同的A、B兩滑冰者，在同樣冰面上滑行，已知A的質(zhì)量大于Ｂ的質(zhì)量，并且它們與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則它們從開始到停止的滑行時(shí)間相比，應(yīng)是（ ）A．tAtB B．tA=tB C．tAtB D．不能確定 7．質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地的速率為v2。A能穿過甲木板，B嵌入乙木板，C被丙木板反向彈回。m/s，拋出后第3s末物體的動(dòng)量為____kgm/s．(設(shè)向上為正方向)16．質(zhì)量為１kｇ的物體沿直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖所示，則此物體前4s和后4s內(nèi)受到的合外力沖量分別為 __________和_____________。如太陽(yáng)帆面對(duì)陽(yáng)光一面是黑色的，情況又如何？18．如圖所示，水力采煤時(shí)，用水槍在高壓下噴出強(qiáng)力的水柱沖擊煤層，設(shè)水柱直徑為d ＝ 30cm，水速v ＝50m／s，假設(shè)水柱射在煤層的表面上，沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?，求水柱?duì)煤層的平均沖擊力．(水的密度ρ＝ 103kg/m3) 19．震驚世界的“” 事件中，從錄像可以看到客機(jī)切入大廈及大廈的坐塌過程．（1）設(shè)飛機(jī)質(zhì)量為m、速度為v，撞機(jī)經(jīng)歷時(shí)間為t，寫出飛機(jī)對(duì)大廈撞擊力的表達(dá)式．（2）撞擊世貿(mào)大廈南樓的是波音767飛機(jī)，波音767飛機(jī)總質(zhì)量約150噸，撞樓時(shí)速度約150m/s，世貿(mào)大廈南樓寬63m，飛機(jī)頭部未從大樓穿出，可判斷飛機(jī)在樓內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離約為機(jī)身長(zhǎng)度，設(shè)飛機(jī)在樓內(nèi)作勻減速運(yùn)動(dòng)，估算撞機(jī)時(shí)間及飛機(jī)對(duì)大廈撞擊力。S17．，；18．設(shè)時(shí)間為1s，由F 即： 守恒是指整個(gè)過程任意時(shí)刻相等（時(shí)時(shí)相等,類比勻速） 定律適用于宏觀和微觀高速和低速2．動(dòng)量守恒定律成立的條件⑴系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；⑵系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)；⑶系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。（另一個(gè)最基本的普適原理就是能量守恒定律。5．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法（1）分析題意，通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng).（2）要對(duì)各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，判斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒。注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時(shí)，各物體的速度均應(yīng)取地球?yàn)閰⒖枷?。二、?dòng)量守恒定律的應(yīng)用1．碰撞A A B A B A Bv1vv1/v2/Ⅰ Ⅱ Ⅲ兩個(gè)物體在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生相互作用，這種情況稱為碰撞。碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。在Ⅰ位置A、B剛好接觸，彈簧開始被壓縮，A開始減速，B開始加速；到Ⅱ位置A、B速度剛好相等（設(shè)為v），彈簧被壓縮到最短；再往后A、B開始遠(yuǎn)離，彈簧開始恢復(fù)原長(zhǎng)，到Ⅲ位置彈簧剛好為原長(zhǎng)，A、B分開，這時(shí)A、B的速度分別為。（1）彈簧是完全彈性的。這種碰撞叫做彈性碰撞。（這個(gè)結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動(dòng)能減少，一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能仍和⑴相同，彈性勢(shì)能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ彈性勢(shì)能減少，部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；因?yàn)槿^程系統(tǒng)動(dòng)能有損失（一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）。（3）彈簧完全沒有彈性。這種碰撞叫完全非彈性碰撞。在完全非彈性碰撞過程中，系統(tǒng)的動(dòng)能損失最大，為：v1。質(zhì)量為m的小球以速度v1向物塊運(yùn)動(dòng)。且足夠長(zhǎng)。解析：系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，全過程機(jī)械能也守恒。若已知碰撞后A的動(dòng)量減小了2kg?m/s，而方向不變，那么A、B質(zhì)量之比的可能范圍是什么？解析：A能追上B，說明碰前vAvB,∴；碰后A的速度不大于B的速度， ；又因?yàn)榕鲎策^程系統(tǒng)動(dòng)能不會(huì)增加， ，由以上不等式組解得：點(diǎn)評(píng)：此類碰撞問題要考慮三個(gè)因素：①碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒；②碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)能不增加；③碰前碰后兩個(gè)物體位置關(guān)系（不穿越）和速度大小應(yīng)保證其順序合理。作為一個(gè)典型，它的特點(diǎn)是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動(dòng)?！纠?】 設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。解析：子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為ss2，如圖所示，顯然有s1s2=d對(duì)子彈用動(dòng)能定理： ……①對(duì)木塊用動(dòng)能定理： ……②①、②相減得： ……③點(diǎn)評(píng)：這個(gè)式子的物理意義是：f?d恰好等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動(dòng)能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見，即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱（機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），等于摩擦力大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積（由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移）。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)，位移與平均速度成正比： 一般情況下，所以s2d。這就為分階段處理問題提供了依據(jù)。3．反沖問題在某些情況下，原來系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開。可以把這類問題統(tǒng)稱為反沖。當(dāng)他向左走到船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)？解析：先畫出示意圖。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。如果發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有一定的動(dòng)量，就不能再用m1v1=m2v2這種形式列方程，而要用(m1+m2)v0= m1v1+ m2v2列式?；鸺蚝笠韵鄬?duì)于地面的速率u噴出質(zhì)量為m的燃?xì)夂螅鸺旧淼乃俣茸優(yōu)槎啻螅拷馕觯夯鸺龂姵鋈細(xì)馇昂笙到y(tǒng)動(dòng)量守恒。分析：手雷在空中爆炸時(shí)所受合外力應(yīng)是它受到的重力G=( m1+m2 )g，可見系統(tǒng)的動(dòng)量并不守恒。設(shè)手雷原飛行方向?yàn)檎较?，則整體初速度；m1=、m2=，方向不清，暫設(shè)為正方向。設(shè)細(xì)繩與AB成θ角時(shí)小球的水平速度為v，圓環(huán)的水平速度為V，則由水平動(dòng)量守恒有：MV=mv且在任意時(shí)刻或位置V與v均滿足這一關(guān)系，加之時(shí)間相同，公式中的V和v可分別用其水平位移替代，則上式可寫為：Md=m［（LLcosθ）d］解得圓環(huán)移動(dòng)的距離： d=mL（1cosθ）/（M+m）6．物塊與平板間的相對(duì)滑動(dòng)【例8】如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M,A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，最后A不會(huì)滑離B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)位移大小。解析：這是一個(gè)由A、B、C三個(gè)物體組成的系統(tǒng)，以這系統(tǒng)為研究對(duì)象，當(dāng)C在A、B上滑動(dòng)時(shí)，A、B、C三個(gè)物體間存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。最后C相對(duì)靜止在B上，與B以共同速度運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律有 ∴=（2）為計(jì)算，我們以B、C為系統(tǒng)，C滑上B后與A分離，C、B系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。1．質(zhì)量為M的小車在水平地面上以速度v0勻速向右運(yùn)動(dòng)。B的落地點(diǎn)距離桌邊1m，那么（ A、B、D）A．A、B離開彈簧時(shí)的速度比為1∶2B．A、B質(zhì)量比為2∶1C．未離開彈簧時(shí)，A、B所受沖量比為1∶2D．未離開彈簧時(shí)，A、B加速度之比1∶23．如圖所示，在沙堆表面放置一長(zhǎng)方形木塊A，其上面再放一個(gè)質(zhì)量為m=，木塊的質(zhì)量為M=。若爆竹的火藥質(zhì)量以及空氣阻力可忽略不計(jì)，g取，求爆竹能上升的最大高度。m/s,球2的動(dòng)量為5 kgm/s，Δp2=1 kgm/s，Δp2=4 kgm/s，Δp2=9 kgm/s，Δp2=10 kg若人要沿繩梯著地，則繩梯長(zhǎng)至少是（ ）A．（m+M）h/M B．mh/M C．Mh/m D．h4．質(zhì)量為2kg的小車以2m/s的速度沿光滑的水平面向右運(yùn)動(dòng)，若將質(zhì)量為2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小車，則砂袋與小車一起運(yùn)動(dòng)的速度的大小和方向是（ ）A．，向右 B．，向左 C．，向左 D．，向右5．車廂停在光滑的水平軌道上，車廂后面的人對(duì)前壁發(fā)射一顆子彈。當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時(shí)，物體炸裂成a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向，則（ ）A．b的速度方向一定與原速度方向相反B．從炸裂到落地的這段時(shí)間里，a飛行的水平距離一定比b的大C．a(chǎn)、b一定同時(shí)到達(dá)水平地面D．在炸裂過程中，a、b受到的爆炸力的沖量大小一定相等7．兩質(zhì)量均為M的冰船A、B靜止在光滑冰面上，軸線在一條直線上，船頭相對(duì)，質(zhì)量為m的小球從A船跳入B船，又立刻跳回，A、B兩船最后的速度之比是_________________。若考查的物理量是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，常用牛頓運(yùn)動(dòng)定律；若研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)，首先考慮的是兩個(gè)守恒定律；若研究對(duì)象為一個(gè)物體，可優(yōu)先考慮兩個(gè)定理。兩個(gè)定律和兩個(gè)定理，只考查一個(gè)物理過程的始末兩個(gè)狀態(tài)，對(duì)中間過程不予以細(xì)究，這正是它們的方便之處，特別是變力問題，就顯示出其優(yōu)越性。用水平力F將B向左壓，使彈簧被壓縮一定長(zhǎng)度，靜止后彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為E。A剛離開墻時(shí)刻，B的動(dòng)能為E，動(dòng)量為p=向右；以后動(dòng)量守恒，因此系統(tǒng)動(dòng)能不可能為零，當(dāng)A、B速度相等時(shí)，系統(tǒng)總動(dòng)能最小，這時(shí)的彈性勢(shì)能為E/3。 對(duì)整個(gè)宇宙而言，能量守恒和動(dòng)量守恒是無條件的。如系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件就是“只有重力做功”；而系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件就是“合外力為零”。已知線框下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)就恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)。[若直接從電功率計(jì)算，就需要根據(jù)求勻速運(yùn)動(dòng)的速度v、再求電動(dòng)勢(shì)E、電功率P、時(shí)間t，最后才能得到電熱Q。若g取10m/s2，問m1碰撞后靜止在什么位置？解析：m1向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過AB段作勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定律可以求出離開B點(diǎn)繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)的速度為4米/秒；和m2發(fā)生碰撞后，m2作平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以求出m2做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度（碰撞之后）為2米/秒。由動(dòng)能定律可以求出返回經(jīng)過AB段。B球用長(zhǎng)L的細(xì)線懸于O點(diǎn)，恰與水平地面切于D點(diǎn)。問： (1)若懸線L=2米，A與B能碰幾次?最后A球停在何處？ (2)若球