【文章內容簡介】 ，求它的速度的大小和方向。分析：手雷在空中爆炸時所受合外力應是它受到的重力G=( m1+m2 )g，可見系統的動量并不守恒。但在爆炸瞬間，內力遠大于外力時，外力可以不計，系統動量近似守恒。設手雷原飛行方向為正方向，則整體初速度；m1=、m2=，方向不清，暫設為正方向。由動量守恒定律：m/s此結果表明，質量為200克的部分以50m/s的速度向反方向運動，其中負號表示與所設正方向相反5．某一方向上的動量守恒【例7】 如圖所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質量為M的小圓環(huán)，環(huán)上系一長為L質量不計的細繩，繩的另一端拴一質量為m的小球，現將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當線繩與A B成θ角時，圓環(huán)移動的距離是多少？解析：雖然小球、細繩及圓環(huán)在運動過程中合外力不為零（桿的支持力與兩圓環(huán)及小球的重力之和不相等）系統動量不守恒，但是系統在水平方向不受外力，因而水平動量守恒。設細繩與AB成θ角時小球的水平速度為v，圓環(huán)的水平速度為V，則由水平動量守恒有：MV=mv且在任意時刻或位置V與v均滿足這一關系，加之時間相同，公式中的V和v可分別用其水平位移替代，則上式可寫為：Md=m［（LLcosθ）d］解得圓環(huán)移動的距離： d=mL（1cosθ）/（M+m）6．物塊與平板間的相對滑動【例8】如圖所示，一質量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質量為m的小木塊A，m＜M,A、B間動摩擦因數為μ，現給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A開始向左運動，B開始向右運動，最后A不會滑離B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）從地面上看，小木塊向左運動到離出發(fā)點最遠處時，平板車向右運動位移大小。解析：（1）由A、B系統動量守恒定律得：Mv0mv0=（M+m）v ①所以v=v0 方向向右（2）A向左運動速度減為零時，到達最遠處，此時板車移動位移為s,速度為v′,則由動量守恒定律得：Mv0mv0=Mv′ ①對板車應用動能定理得：μmgs=mv′2mv02 ②聯立①②解得：s=v02【例9】兩塊厚度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質量分別為，它們的下底面光滑，上表面粗糙；另有一質量的滑塊C（可視為質點），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖所示，由于摩擦，滑塊最后停在木塊B上，求：（1）木塊A的最終速度； （2）滑塊C離開A時的速度。解析：這是一個由A、B、C三個物體組成的系統，以這系統為研究對象，當C在A、B上滑動時，A、B、C三個物體間存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系統的動量守恒。（1）當C滑上A后，由于有摩擦力作用，將帶動A和B一起運動，直至C滑上B后，A、B兩木塊分離，分離時木塊A的速度為。最后C相對靜止在B上，與B以共同速度運動，由動量守恒定律有 ∴=（2）為計算，我們以B、C為系統，C滑上B后與A分離，C、B系統水平方向動量守恒。C離開A時的速度為，B與A的速度同為，由動量守恒定律有∴三、針對訓練練習11．質量為M的小車在水平地面上以速度v0勻速向右運動。當車中的砂子從底部的漏斗中不斷流下時，車子速度將（ B ）A．減小 B．不變 C．增大 D．無法確定2．如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B木塊中部夾一被壓縮的彈簧，當彈簧被放開時，它們各自在桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地上。，B的落地點距離桌邊1m，那么（ A、B、D）A．A、B離開彈簧時的速度比為1∶2B．A、B質量比為2∶1C．未離開彈簧時，A、B所受沖量比為1∶2D．未離開彈簧時，A、B加速度之比1∶23．如圖所示，在沙堆表面放置一長方形木塊A，其上面再放一個質量為m=，木塊的質量為M=。當爆竹爆炸時，因反沖作用使木塊陷入沙中深度h=50cm，而木塊所受的平均阻力為f=80N。若爆竹的火藥質量以及空氣阻力可忽略不計，g取，求爆竹能上升的最大高度。解：爆竹爆炸瞬間，木塊獲得的瞬時速度v可由牛頓第二定律和運動學公式求得，爆竹爆炸過程中，爆竹木塊系統動量守恒 練習21．質量相同的兩個小球在光滑水平面上沿連心線同向運動，球1的動量為 7 kgm/s,球2的動量為5 kgm/s,當球1追上球2時發(fā)生碰撞，則碰撞后兩球動量變化的可能值是A A．Δp1=1 kgm/s，Δp2=1 kgm/sB．Δp1=1 kgm/s，Δp2=4 kgm/sC．Δp1=9 kgm/s，Δp2=9 kgm/sD．Δp1=12 kgm/s，Δp2=10 kgm/s2．小車AB靜置于光滑的水平面上，A端固定一個輕質彈簧，B端粘有橡皮泥，AB車質量為M，長為L，質量為m的木塊C放在小車上，用細繩連結于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時AB與C都處于靜止狀態(tài)，如圖所示，當突然燒斷細繩，彈簧被釋放，使物體C離開彈簧向B端沖去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下說法中正確的是 BCD A．如果AB車內表面光滑，整個系統任何時刻機械能都守恒B．整個系統任何時刻動量都守恒C．當木塊對地運動速度為v時，小車對地運動速度為vD．AB車向左運動最大位移小于L4．質量為M的小車靜止在光滑的水平面上，質量為m的小球用細繩吊在小車上O點，將小球拉至水平位置A點靜止開始釋放（如圖所示），求小球落至最低點時速度多大？（相對地的速度） ()6．如圖所示甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車上，=100 kg，另有一質量m=2 ，甲將球以速度v（相對地面）水平拋給乙，乙接到拋來的球后，馬上將另一質量為m′=2m的球以相同速率v水平拋回給甲，甲接住后，再以相同速率v將此球水平拋給乙，,求：（1）甲第二次拋出球后，車的速度大小.（2）從第一次算起，甲拋出多少個球后，再不能接到乙拋回來的球. (（1）v,向左 （2）5個)練習31．在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現象可能的是（ ）A．若兩球質量相同，碰后以某一相等速率互相分開B．若兩球質量相同，碰后以某一相等速率同向而行C．若兩球質量不同，碰后以某一相等速率互相分開D．若兩球質量不同，碰后以某一相等速率同向而行2．如圖所示，用細線掛一質量為M的木塊，有一質量為m的子彈自左向右水平射穿此木塊，穿透前后子彈的速度分別為和v（設子彈穿過木塊的時間和空氣阻力不計），木塊的速度大小為（ ）A． B．C． D．3．載人氣球原靜止于高h的空中，氣球質量為M，人的質量為m。若人要沿繩梯著地，則繩梯長至少是（ ）A．（m+M）h/M B．mh/M C．Mh/m D．h4．質量為2kg的小車以2m/s的速度沿光滑的水平面向右運動，若將質量為2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小車，則砂袋與小車一起運動的速度的大小和方向是（ ）A．，向右 B．，向左 C．，向左 D．，向右5．車廂停在光滑的水平軌道上，車廂后面的人對前壁發(fā)射一顆子彈。設子彈質量為m，出口速度v，車廂和人的質量為M，則子彈陷入前車壁后，車廂的速度為（ ）A．mv/M，向前 B．mv/M，向后C．mv/（m+M），向前 D．06．向空中發(fā)射一物體，不計空氣阻力。當此物體的速度恰好沿水平方向時，物體炸裂成a、b兩塊，若質量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向，則（ ）A．b的速度方向一定與原速度方向相反B．從炸裂到落地的這段時間里，a飛行的水平距離一定比b的大C．a、b一定同時到達水平地面D．在炸裂過程中，a、b受到的爆炸力的沖量大小一定相等7．兩質量均為M的冰船A、B靜止在光滑冰面上，軸線在一條直線上，船頭相對，質量為m的小球從A船跳入B船，又立刻跳回，A、B兩船最后的速度之比是_________________。參考答案1．A、D 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C、D 7．第三單元 動 量 和 能 量概述：處理力學問題、常用的三種方法一是牛頓定律；二是動量關系；三是能量關系。若考查的物理量是瞬時對應關系，常用牛頓運動定律；若研究對象為一個系統，首先考慮的是兩個守恒定律；若研究對象為一個物體，可優(yōu)先考慮兩個定理。特別涉及時間問題時，優(yōu)先考慮的是動量定理、而涉及位移及功的問題時，優(yōu)先考慮的是動能定理。兩個定律和兩個定理，只考查一個物理過程的始末兩個狀態(tài)，對中間過程不予以細究，這正是它們的方便之處，特別是變力問題，就顯示出其優(yōu)越性。FAB例題分析：例1. 如圖所示，質量分別為m和2m的A、B兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻。用水平力F將B向左壓，使彈簧被壓縮一定長度，靜止后彈簧儲存的彈性勢能為E。這時突然撤去F，關于A、B和彈簧組成的系統，下列說法中正確的是 （BD） ，系統動量守恒，機械能守恒 ，A離開豎直墻前，系統動量不守恒，機械能守恒 ，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為E ，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為E/3[A離開墻前墻對A有彈力，這個彈力雖然不做功，但對A有沖量，因此系統機械能守恒而動量不守恒；A離開墻后則系統動量守恒、機械能守恒。A剛離開墻時刻，B的動能為E，動量為p=向右；以后動量守恒，因此系統動能不可能為零，當A、B速度相等時，系統總動能最小，這時的彈性勢能為E/3。] 指出：應用守恒定律要注意條件。 對整個宇宙而言，能量守恒和動量守恒是無條件的。但對于我們選定的研究對象所組成的系統，守恒定律就有一定的條件了。如系統機械能守恒的條件就是“只有重力做功”；而系統動量守恒的條件就是“合外力為零”。LddB例2. 長為L寬為d質量為m總電阻為R的矩形導線框上下兩邊保持水平，在豎直平面內自由落下而穿越一個磁感應強度為B寬度也是d的勻強磁場區(qū)。已知線框下邊剛進入磁場就恰好開始做勻速運動。則整個線框穿越該磁場的全過程中線框中產生的電熱是___________。[若直接從電功率計算，就需要根據求勻速運動的速度v、再求電動勢E、電功率P、時間t，最后才能得到電熱Q。如果從能量守恒考慮，該過程的能量轉化途徑是重力勢能EP→電能E→電熱Q，因此直接得出Q=2mgd ]例3如圖所示，以5