【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，求它的速度的大小和方向。分析：手雷在空中爆炸時(shí)所受合外力應(yīng)是它受到的重力G=( m1+m2 )g，可見系統(tǒng)的動(dòng)量并不守恒。但在爆炸瞬間，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，外力可以不計(jì)，系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒。設(shè)手雷原飛行方向?yàn)檎较?，則整體初速度；m1=、m2=，方向不清，暫設(shè)為正方向。由動(dòng)量守恒定律：m/s此結(jié)果表明，質(zhì)量為200克的部分以50m/s的速度向反方向運(yùn)動(dòng)，其中負(fù)號(hào)表示與所設(shè)正方向相反5．某一方向上的動(dòng)量守恒【例7】 如圖所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質(zhì)量為M的小圓環(huán)，環(huán)上系一長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當(dāng)線繩與A B成θ角時(shí)，圓環(huán)移動(dòng)的距離是多少？解析：雖然小球、細(xì)繩及圓環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中合外力不為零（桿的支持力與兩圓環(huán)及小球的重力之和不相等）系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但是系統(tǒng)在水平方向不受外力，因而水平動(dòng)量守恒。設(shè)細(xì)繩與AB成θ角時(shí)小球的水平速度為v，圓環(huán)的水平速度為V，則由水平動(dòng)量守恒有：MV=mv且在任意時(shí)刻或位置V與v均滿足這一關(guān)系，加之時(shí)間相同，公式中的V和v可分別用其水平位移替代，則上式可寫為：Md=m［（LLcosθ）d］解得圓環(huán)移動(dòng)的距離： d=mL（1cosθ）/（M+m）6．物塊與平板間的相對(duì)滑動(dòng)【例8】如圖所示，一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M,A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，最后A不會(huì)滑離B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)位移大小。解析：（1）由A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律得：Mv0mv0=（M+m）v ①所以v=v0 方向向右（2）A向左運(yùn)動(dòng)速度減為零時(shí)，到達(dá)最遠(yuǎn)處，此時(shí)板車移動(dòng)位移為s,速度為v′,則由動(dòng)量守恒定律得：Mv0mv0=Mv′ ①對(duì)板車應(yīng)用動(dòng)能定理得：μmgs=mv′2mv02 ②聯(lián)立①②解得：s=v02【例9】?jī)蓧K厚度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為，它們的下底面光滑，上表面粗糙；另有一質(zhì)量的滑塊C（可視為質(zhì)點(diǎn)），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖所示，由于摩擦，滑塊最后停在木塊B上，求：（1）木塊A的最終速度； （2）滑塊C離開A時(shí)的速度。解析：這是一個(gè)由A、B、C三個(gè)物體組成的系統(tǒng)，以這系統(tǒng)為研究對(duì)象，當(dāng)C在A、B上滑動(dòng)時(shí)，A、B、C三個(gè)物體間存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。（1）當(dāng)C滑上A后，由于有摩擦力作用，將帶動(dòng)A和B一起運(yùn)動(dòng)，直至C滑上B后，A、B兩木塊分離，分離時(shí)木塊A的速度為。最后C相對(duì)靜止在B上，與B以共同速度運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律有 ∴=（2）為計(jì)算，我們以B、C為系統(tǒng)，C滑上B后與A分離，C、B系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。C離開A時(shí)的速度為，B與A的速度同為，由動(dòng)量守恒定律有∴三、針對(duì)訓(xùn)練練習(xí)11．質(zhì)量為M的小車在水平地面上以速度v0勻速向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)車中的砂子從底部的漏斗中不斷流下時(shí)，車子速度將（ B ）A．減小 B．不變 C．增大 D．無法確定2．如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B木塊中部夾一被壓縮的彈簧，當(dāng)彈簧被放開時(shí)，它們各自在桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地上。，B的落地點(diǎn)距離桌邊1m，那么（ A、B、D）A．A、B離開彈簧時(shí)的速度比為1∶2B．A、B質(zhì)量比為2∶1C．未離開彈簧時(shí)，A、B所受沖量比為1∶2D．未離開彈簧時(shí)，A、B加速度之比1∶23．如圖所示，在沙堆表面放置一長(zhǎng)方形木塊A，其上面再放一個(gè)質(zhì)量為m=，木塊的質(zhì)量為M=。當(dāng)爆竹爆炸時(shí)，因反沖作用使木塊陷入沙中深度h=50cm，而木塊所受的平均阻力為f=80N。若爆竹的火藥質(zhì)量以及空氣阻力可忽略不計(jì)，g取，求爆竹能上升的最大高度。解：爆竹爆炸瞬間，木塊獲得的瞬時(shí)速度v可由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得，爆竹爆炸過程中，爆竹木塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒 練習(xí)21．質(zhì)量相同的兩個(gè)小球在光滑水平面上沿連心線同向運(yùn)動(dòng)，球1的動(dòng)量為 7 kgm/s,球2的動(dòng)量為5 kgm/s,當(dāng)球1追上球2時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后兩球動(dòng)量變化的可能值是A A．Δp1=1 kgm/s，Δp2=1 kgm/sB．Δp1=1 kgm/s，Δp2=4 kgm/sC．Δp1=9 kgm/s，Δp2=9 kgm/sD．Δp1=12 kgm/s，Δp2=10 kgm/s2．小車AB靜置于光滑的水平面上，A端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，B端粘有橡皮泥，AB車質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連結(jié)于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時(shí)AB與C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放，使物體C離開彈簧向B端沖去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下說法中正確的是 BCD A．如果AB車內(nèi)表面光滑，整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻機(jī)械能都守恒B．整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻動(dòng)量都守恒C．當(dāng)木塊對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為v時(shí)，小車對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為vD．AB車向左運(yùn)動(dòng)最大位移小于L4．質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球用細(xì)繩吊在小車上O點(diǎn)，將小球拉至水平位置A點(diǎn)靜止開始釋放（如圖所示），求小球落至最低點(diǎn)時(shí)速度多大？（相對(duì)地的速度） ()6．如圖所示甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車上，=100 kg，另有一質(zhì)量m=2 ，甲將球以速度v（相對(duì)地面）水平拋給乙，乙接到拋來的球后，馬上將另一質(zhì)量為m′=2m的球以相同速率v水平拋回給甲，甲接住后，再以相同速率v將此球水平拋給乙，,求：（1）甲第二次拋出球后，車的速度大小.（2）從第一次算起，甲拋出多少個(gè)球后，再不能接到乙拋回來的球. (（1）v,向左 （2）5個(gè))練習(xí)31．在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現(xiàn)象可能的是（ ）A．若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率互相分開B．若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率同向而行C．若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率互相分開D．若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率同向而行2．如圖所示，用細(xì)線掛一質(zhì)量為M的木塊，有一質(zhì)量為m的子彈自左向右水平射穿此木塊，穿透前后子彈的速度分別為和v（設(shè)子彈穿過木塊的時(shí)間和空氣阻力不計(jì)），木塊的速度大小為（ ）A． B．C． D．3．載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的空中，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m。若人要沿繩梯著地，則繩梯長(zhǎng)至少是（ ）A．（m+M）h/M B．mh/M C．Mh/m D．h4．質(zhì)量為2kg的小車以2m/s的速度沿光滑的水平面向右運(yùn)動(dòng)，若將質(zhì)量為2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小車，則砂袋與小車一起運(yùn)動(dòng)的速度的大小和方向是（ ）A．，向右 B．，向左 C．，向左 D．，向右5．車廂停在光滑的水平軌道上，車廂后面的人對(duì)前壁發(fā)射一顆子彈。設(shè)子彈質(zhì)量為m，出口速度v，車廂和人的質(zhì)量為M，則子彈陷入前車壁后，車廂的速度為（ ）A．mv/M，向前 B．mv/M，向后C．mv/（m+M），向前 D．06．向空中發(fā)射一物體，不計(jì)空氣阻力。當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時(shí)，物體炸裂成a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向，則（ ）A．b的速度方向一定與原速度方向相反B．從炸裂到落地的這段時(shí)間里，a飛行的水平距離一定比b的大C．a(chǎn)、b一定同時(shí)到達(dá)水平地面D．在炸裂過程中，a、b受到的爆炸力的沖量大小一定相等7．兩質(zhì)量均為M的冰船A、B靜止在光滑冰面上，軸線在一條直線上，船頭相對(duì)，質(zhì)量為m的小球從A船跳入B船，又立刻跳回，A、B兩船最后的速度之比是_________________。參考答案1．A、D 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C、D 7．第三單元 動(dòng) 量 和 能 量概述：處理力學(xué)問題、常用的三種方法一是牛頓定律；二是動(dòng)量關(guān)系；三是能量關(guān)系。若考查的物理量是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，常用牛頓運(yùn)動(dòng)定律；若研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)，首先考慮的是兩個(gè)守恒定律；若研究對(duì)象為一個(gè)物體，可優(yōu)先考慮兩個(gè)定理。特別涉及時(shí)間問題時(shí)，優(yōu)先考慮的是動(dòng)量定理、而涉及位移及功的問題時(shí)，優(yōu)先考慮的是動(dòng)能定理。兩個(gè)定律和兩個(gè)定理，只考查一個(gè)物理過程的始末兩個(gè)狀態(tài)，對(duì)中間過程不予以細(xì)究，這正是它們的方便之處，特別是變力問題，就顯示出其優(yōu)越性。FAB例題分析：例1. 如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個(gè)木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻。用水平力F將B向左壓，使彈簧被壓縮一定長(zhǎng)度，靜止后彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為E。這時(shí)突然撤去F，關(guān)于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是 （BD） ，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 ，A離開豎直墻前，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 ，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢(shì)能最大值為E ，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢(shì)能最大值為E/3[A離開墻前墻對(duì)A有彈力，這個(gè)彈力雖然不做功，但對(duì)A有沖量，因此系統(tǒng)機(jī)械能守恒而動(dòng)量不守恒；A離開墻后則系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。A剛離開墻時(shí)刻，B的動(dòng)能為E，動(dòng)量為p=向右；以后動(dòng)量守恒，因此系統(tǒng)動(dòng)能不可能為零，當(dāng)A、B速度相等時(shí)，系統(tǒng)總動(dòng)能最小，這時(shí)的彈性勢(shì)能為E/3。] 指出：應(yīng)用守恒定律要注意條件。 對(duì)整個(gè)宇宙而言，能量守恒和動(dòng)量守恒是無條件的。但對(duì)于我們選定的研究對(duì)象所組成的系統(tǒng)，守恒定律就有一定的條件了。如系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件就是“只有重力做功”；而系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件就是“合外力為零”。LddB例2. 長(zhǎng)為L(zhǎng)寬為d質(zhì)量為m總電阻為R的矩形導(dǎo)線框上下兩邊保持水平，在豎直平面內(nèi)自由落下而穿越一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B寬度也是d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)。已知線框下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)就恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)。則整個(gè)線框穿越該磁場(chǎng)的全過程中線框中產(chǎn)生的電熱是___________。[若直接從電功率計(jì)算，就需要根據(jù)求勻速運(yùn)動(dòng)的速度v、再求電動(dòng)勢(shì)E、電功率P、時(shí)間t，最后才能得到電熱Q。如果從能量守恒考慮，該過程的能量轉(zhuǎn)化途徑是重力勢(shì)能EP→電能E→電熱Q，因此直接得出Q=2mgd ]例3如圖所示，以5