空間直角坐標(biāo)系與兩點間的距離-在線瀏覽
2024-09-15 10:17本頁面
【正文】 以這個長方體的頂點 A為坐標(biāo)原點，射線 AB， AD， AA′ 分別為 x軸、 y軸和 z軸的正半軸，建立空間直角 坐標(biāo)系，求長方體各個頂點的坐標(biāo)。B39。CADBA39。 例 1 C39。D39。y x z A（ 0， 0， 0） B（ 12， 0， 0） C（ 12， 8， 0） D（ 0， 8， 0） C’（ 12， 8， 5） B’（ 12， 0， 5） A’（ 0， 0， 5） D’（ 0， 8， 5） 在平面 yOz的點有哪些 ? 這些點的坐標(biāo)有什么共性 ? 如圖，長方體 ABCDA′B′C′D′的邊長為 AB=12，AD=8， AA′= A為坐標(biāo)原點，射線 AB， AD， AA′分別為， x軸、 y軸和 z軸的正半軸，建立空間直角 坐標(biāo)系，求長方體各個頂點的坐標(biāo)。B39。CADBA39。 (2)在下方卦限 Z坐標(biāo)為負(fù) . 例 2 結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，下圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為 堆積成的正方體），其中色點代表鈉原子，白點代表氯原子 .如圖建立直角坐標(biāo)系 Oxyz，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo) . x y z O 解 ： 把圖中的鈉原子分成上、中、下三層來寫它們所在位置的坐標(biāo)． 上層的原子所在的平面平行于平面，與軸交點的豎坐標(biāo)為1，所以，這五個鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是 : （ 0， 0， 1），（ 1， 0， 1），（ 1， 1， 1），（ 0， 1， 1）， （ ， ， 1）． 2121 中層的原子所在的平面平行于平面，與軸交點的豎坐標(biāo)為，所以，這四個鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是 （ ， 0， ），（ 1， ， ），（ ， 1， ），（ 0， ， ）； 2121212121212121 下層的原子全部在平面上，它們所在位置的豎坐標(biāo)全是 0，所以這五個鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是 (0， 0， 0)，（ 1， 0， 0） ,（ 1， 1， 0） ,（ 0， 1， 0） , 2121（ ， ， 0） . x y z O 二 . 空間中兩點的距離公式 長 a，寬 b，高 c的長方體的對角線，怎么求？ 222 cbad ???cbad在空間直角坐標(biāo)系中點 O(0， 0， 0)到 點 P(x0， y0， z0)的距離，怎么求？ 202020 zyxd ???OPzyxdPzydx0y0z0O P z y x x y z 在空間直角坐標(biāo)系中 ,點 P(x， y
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