熵--玻爾茲曼關系-在線瀏覽
2024-09-15 09:32本頁面
【正文】 卡諾熱機的效率是 2211121121TQTQTTTQ??????因此?022112211????TQTQTQTQ或TQ這個公式對任何可逆卡諾機都適用，并與工作物質(zhì)無關 此式說明，在可逆卡諾循環(huán)中，量 的 總和等于零 注意： Q1和 Q2都表示工作物質(zhì)在等溫過程中所 吸收 的熱量 P V △ Qi1 △ Qi2 Ti1 Ti2 任一可逆循環(huán)，用一系列 微小可逆卡諾循環(huán)代替。如果兩個平衡態(tài)之間，不是由準靜態(tài)過程過渡的， 要利用克勞修斯熵公式計算系統(tǒng)熵的變化，就要 設計一個 可逆過程 再計算。 （為什么膨脹后內(nèi)能不變，溫度不變？） 是否 Q ? 0 ?S ? 0？ ? SdQTdQTQT? ? ? ???12120設計一可逆過程來計算（絕熱自由膨脹，溫度不變） P V V1 V2 a b c 1 2 3 4 a） ? SdQT TP d VRdVVRVV? ?? ?? ??121212211ln過程方程121331212331lnlnVVRTTRTdTRTdTCTdTCTdTCTdQSVVP?????????????b） c） ? SdQTC dTTCTTRTTPPRPPRVVPP?? ?????????? ????4242242114112211lnlnln ln????例：一物體熱容量 C（常數(shù)），溫度 T，環(huán)境溫度 T′，要求熱 機在 T 和 T′ 之間工作（ T T′），最大輸出功是多少？ 解： 1） 可逆卡諾熱機效率最高，且 dQTd QT??? ? 0dWddC d TdQ????C TT C T T WTln ( )? ? ? ? ?? ? 0W C T TT T T? ? ? ? ? ???? ???ln ( )這就是最大輸出功 熵的計算 因態(tài)函數(shù)的變化與過程無關，它的改變量可通過任意過程來計算。 T S Q T S Q=W T S Q=W T1 T2 可逆卡諾循環(huán)效率都相同， ? ? ?1 21TT二、自由膨脹的不可逆性 ? SdQT TP d VRdVVRVV? ?? ?? ??121212211ln氣體在自由膨脹這個過程中，它的熵是增加的 氣體自由膨脹的不可逆性，可用氣體動理論的觀點給以解釋 氣體的自由膨脹的不可逆性 先考慮只有一個分子的情況 這一個分子回到一邊的幾率是百分之五十。而 10個分 子同時回到一邊的幾 率只有 1/1024， 如果是 10個分子呢 左 右 左 右 若一摩爾氣體作自由膨脹，所有分子都回到 一邊去的幾率只有 1/ 02N實際的氣體分子數(shù)很大。 個微觀狀態(tài)均拍成照片，然后像放電影一樣 放出來，每秒放一億張（ 108），還要放： 02N0 2 N /108? 02N02N秒 這個時間比宇宙的年齡 1018秒 還要大得多。即自由膨脹是不可逆的。 左 右 功轉變成熱的不可逆性（磨擦生熱）實質(zhì)是： 反映分子總是從有序運動狀態(tài)向無序的、大量的、雜亂的微觀狀態(tài)數(shù)很大的方向進行。 “自然界的一切過程都是向著微觀狀態(tài) 數(shù)大的方向進行的”。 注意： 這一事實反映著孤立系統(tǒng)內(nèi)進行的過程總是由微觀狀態(tài)數(shù)小的狀態(tài)向微觀狀態(tài)數(shù)大的宏觀狀態(tài)進行。這是一切不可逆過程的實質(zhì)。 比如平時大家都有坐在教室，只有一個狀態(tài)，要找某同學只要到教室去找，一下便可找到。 相反，星期天大家有上街的，打球的、在 圖書館看書的 …… 。 又如老王的女兒到南邊上學，一路叮囑路上 小心，女兒走后，一直擔心，到還
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