信息熵及其應(yīng)用ppt課件-在線瀏覽
2025-06-23 02:38本頁面
【正文】 定性為發(fā)生后，共消除的不確從而獲知事件所包含的不確定性為事件看成總的不確定性，將聯(lián)系起來又能和事件發(fā)生的概率響數(shù)值大小的單調(diào)性，將變量取對數(shù)后，不影定性為發(fā)生后，共消除的不確從而獲知事件所包含的不確定性為事件看成總的不確定性，將所包含的基本事件數(shù)為事件為基本事件總數(shù)，其中設(shè)例：會堂有 20排、每排 20個座位。 甲告訴消息 (A)：此人在第 10排； 乙告訴消息 (B)：此人在第 10排、第 10座。 一個系統(tǒng)越是有序，信息熵就越低；反之，一個系統(tǒng)越是混亂，信息熵就越高。 X 甲贏 乙贏 P H X 甲贏 乙贏 P H 熵的性質(zhì) ? 連續(xù)非負(fù)性 ? 對稱性 ? 擴(kuò)展性 ? 可加性 ? 極值性： nHpppnnln,21???? 熵取得最大值同時，即事件發(fā)生的可能性相時當(dāng) ?? 1948年， Shannon提出了熵的概念，并以此作為信息的度量，宣告了信息論作為一門科學(xué)學(xué)科的誕生。 應(yīng)用 1：識別假幣 有 12枚外形相同的硬幣，其中一枚是假幣（重量略有不同），如何用沒有砝碼的天平用最少次數(shù)找出假幣？ 每個硬幣可能是真，也可能是假， 且假幣可能重一些，也可能輕一些，故共有 24種可能，不確定性為 ln24。實驗結(jié)果有 3種可能性：假幣在天平左邊、右邊、不在天平上。設(shè)至少秤 k次， k次實驗提供的信息熵最多為 kln3, 有 ln24=kln3可得 k至少為 3。,??????A a A a 22 )1()1()1( ppppppaaaAAaAA???為基因型最大熵概率分布)1(2,:),(,2)1l n ()1(2ln22ln2ln),(:2ppbpabafpbabababbbbaabaf??????????????解得最大值求函數(shù)條件下即在基因型分布的熵為解babbaaaaAAaAA??122 基因型概率分布為由此可見，無論第一代基因型概率分布為何值，第二代基因型熵即達(dá)到最大 ))1(),1(),1(,(),(122ppppppaaaAAaAAppaA???? 的概率為則第二代基因型因概率分布為另一方面，設(shè)第一代基 多對等位基因 也有相同的結(jié)論 A a B b A a B b Hardy–Weinberg 平衡 (H–W平衡 )定律 一個隨機(jī)交配的群體中，等位基因頻率保持不變，基因型頻率至多經(jīng)過一個世代也將保持不變。 ? 現(xiàn)在用的是 相對率 的概
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