廣東省20xx-20xx學年高二下學期期末三校聯(lián)考理科數(shù)學試卷-在線瀏覽
2025-01-15 00:08本頁面
【正文】 C?? 又 DE BC??且 AC BC C? , DE??平面 ABCD —— 6 分 （ 2） 1/ / , ,2E F B D E F B D?且 O 是 BD 中點， ODEF? 是平行四邊形 / / ,OF DE OF? ? ?平面 ABCD —— 8 分 分別以 ,OAOBOF 為 x 軸， y 軸， z 軸建立空間直角坐標系 ( 1 , 0 , 0) , C( 3 , 0 , 0) , E ( 0 , 1 , 1 ) , F ( 0 , 0 , 1 )A ?? 設平面 AEF 的法向量 ( , , )m x y z? ， 由 00mAFmEF? ??????得 (1,0,1)m? —— 9 分 設平面 CEF 的法向量 ( , , )n x y z? ， 由 00nCFnEF? ??????得 (1,0, 3)n??—— 10 分 所以 62c os ,4mnmnmn?? ? ? ? 即平面 AEF 與平面 CEF 所成的銳二面角的余弦值為 624? —— 12 分 21．（本題滿分 12 分） 解： （ 1）設橢圓的方程為 ? ?22 10xy abba? ? ? ?，離心率 22, ce a??， — 1分 又拋物線 214yx? 的焦點為 ? ?0,1 ，所以 1, 2 , 1c a b? ? ?， —— 2分 ?橢圓 C 的方程是 22 12yx ??. —— 3分 （ 2）若直線 l 與 x 軸重合，則以 AB 為直徑的圓是 221xy??，若直線 l 垂直于 x 軸， 則以 AB 為直徑的圓是 2 21 1639xy??? ? ?????. —— 4分 由22221,1 16 ,39xyxy? ??????? ? ???????解得 1,??? ??即兩圓相 切 于點 ? ?1,0 . —— 5分 因此所求的點 T 如果存在，只能是 ? ?1,0 . —— 6分 當直線 l 不垂直于 x 軸時，可設直線 1:3l y k x????????. —— 7分 由221 ,31,2y k xyx? ???????? ???? ????消去 y 得 ? ?2 2 2 2212 2 039k x k x k? ? ? ? ?. —— 8分 設 ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y，則212 2212 223 ,21 29 .2kxxkkxxk? ?????? ??? ?? ?? ?? —— 9分 又因為 ? ? ? ?1 1 2 21 , , 1 ,TA x y TB x y? ? ? ?， ? ?? ?1 2 1 211TA TB x x y y? ? ? ? ? ? —— 10分 ? ? ? ?? ?2 2 21 2 1 2222 2 2111 1 13912211931 1 12 3 2 9k x x k x x kkkk k k??? ? ? ? ? ? ?????????? ? ? ? ? ? ? ??????? 0,? —— 11分 TA TB??,即以 AB 為直徑的圓恒過點 ? ?1,0T . 故在坐標平面上存在一個定點 ? ?1,0T 滿足條件 . —— 12分 22.（本題滿分 14 分） 解：（ 1） ∵ 函數(shù) Raxxxaxf ???? ,0,ln)( 2 ∴x axxxaxf ????? 239。漏涂、錯涂、多涂的，答案無效。不按以上要求作答的答案無效。 2． 每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卷上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。2020 學年高二下學期期末省實、廣雅、佛山一中三校聯(lián)考 理科數(shù)學 命題學校：廣東實驗中學 20
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