廣東省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末三校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(參考版)
2024-11-16 00:08本頁(yè)面
【正文】 ?? FtF ∴ 函數(shù) )(tF 在 ? ???? ,1t 上單調(diào)遞增， 0)1()( ?? FtF 恒成立， 即 )1(2ln)1( ??? ttt 成立，故 2 213 xxx ??得證 . —— 14分 。 tF 在 ? ???? ,1t 上單調(diào)遞增， 0)1()( 39。39。 xxfxf ??， —— 10 分 即證： )(2)(ln2121121212 xxxx axxxxxx a ???????， 即證： 2ln121221 ??? xxxx xx ? 2ln11121212???xxxxxx —— 12 分 令 112 ??xxt ，即證： )1(2ln)1( ??? ttt 在 ? ???? ,1t 恒成立 令 )1(2ln)1()( ???? ttttF ， 0111)(,11ln)(2239。 ??在 ),0( ?? 上是減函數(shù)， ∴ 要 證：2 213 xxx ??，即證 ： )2()( 2139。 xf 22ax? ， ∴ )(xf 在 )22( ??，a 上是 減 函數(shù) ； —— 3 分 綜上 所得 ， ? 0?a 時(shí)， )(xf 的減區(qū)間是 ),0( ?? ； ? 0?a 時(shí)， )(xf 的減區(qū)間是 )22( ??，a ，增區(qū)間是 )22,0( a ； —— 4 分 （ 2） ∵ 01)1( ??f ，由 （ 1） 可 知， 0?a 時(shí)， )(xf 的減區(qū)間是 ),0( ?? ， ∴ 0)1()( ?? fxf 恒成立，則 0?a 滿足題意； —— 5 分 當(dāng) 0?a 時(shí) ， )(xf 的減區(qū)間是 )22( ??，a ，增區(qū)間是 )22,0( a ； ?若 122 ?a ， 即 20 ??a 時(shí) )(xf 在 ),1( ?? 上是減函數(shù)， ∴ 20 ??a 滿足題意； — 6 分 ?當(dāng) 122 ?a ，即 2?a 時(shí)， )22()( afxf ? ，令 0)22( ?af ， 即 0)22(22ln 2 ??? aaa ，解得 ea 2? ，即 ea 22 ?? 滿足題意； —— 7 分 綜上 所得 ， a 的取值范圍是 ea 2? ； —— 8 分 （ 3） ∵12121212122112221212))((ln)ln()ln(xxxxxxxxaxxxxaxxaxxyykAB ?????? ??????? = )(ln121212 xxxxxx a ???； 又 ∵33339。 ?xf 恒成立 ， ∴ )(xf 在定義域上是減函數(shù)； —— 2 分 當(dāng) 0?a 時(shí)， ??0)(39。()y S t? 的圖像大致為（ ） A. B. C. D. l1， l2 分別是函數(shù) f(x)= ln , 0 1,ln , 1,xxxx? ? ??? ??圖象上點(diǎn) P1， P2 處的切線， l1 與 l2垂直相交于點(diǎn) P，且 l1， l2 分別與 y 軸相交于點(diǎn) A， B，則△ PAB的面積的取值范圍是 （ ） A． )1,0( B． )2,0( C． ),0( ?? D． ),1( ?? 第二部分非選擇題（ 90 分） 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分． ,ab夾角為 45? ，且 1, 2 10a a b? ? ?；則 _____b ? 14. 72 )()( yxyx ?? 的展開(kāi)式中 63yx 的系數(shù)為 (用數(shù)字作答 ) ??????????43430yxyxx 所表示的平面區(qū)域?yàn)?D， 若直線 y＝ a(x＋ 1)與 D 有公共點(diǎn) ， 則 a的取值范圍是 ________. 16. 在平面內(nèi)，定點(diǎn) A 、 B 、 C 、 D 滿足： DCDBDA ?? ，2?
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