人教版高中數(shù)學必修1課本知識點歸納-在線瀏覽
2024-09-15 02:24本頁面
【正文】 C D 求函數(shù)的定義域的常用方法 法 分式的分母不等于零； 法 偶次方根的被開方數(shù)大于等于零； 法 對數(shù)的真數(shù)大于零； 法 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于 1； 法 三角函數(shù)正切函數(shù) y=tanx中 ， ； 余切函數(shù) y=cotx中 , ； 法 如果函數(shù)是由實際意義確定的解析式 ， 應依據(jù)自變量的實際 意義確定其取值范圍 ()2x k k Z??? ? ?()x k k Z???1=2 5y x如 求 函 數(shù) 的 定 義 域 。2= l og y如 求 函 數(shù) 4x 8 的 定 義 域 。 函數(shù)值域的常用求法 法 配方法：二次函數(shù)及能通過換元法等轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的函數(shù)類型 22222( y ) +B x( y ) +C=02 + 4 7=+ 2 +33= + 13 445xxxxx法 、 判 別 式 法 ： 分 子 、 分 母 中 含 有 二 次 項 的 函 數(shù) 類 型 ， 此 函 數(shù) 經(jīng) 過變 形 后 可 以 化 為 Ax 的 形 式 ， 再 利 用 判 別 式 加 以 判 斷 ，如 求 函 數(shù) y 的 值 域 。法 、 數(shù) 形 結(jié) 合 法 ： 函 數(shù) 本 身 可 和 其 幾 何 意 義 相 聯(lián) 系 的 函 數(shù) 類 型 ， 如 求法 、 不 等 式 法 ： 能 利 用 幾 個 重 要 不 等 式 及 其 推 論 來 求 得 最 值 ，如 ：2222+b 2 .6 [ 1,1 ] ,c osx [ 1,1 ]77= c os ( ) c os ( + )2 8 2 8abxxy ?????a法 、 有 界 性 法 ： 一 般 用 于 三 角 函 數(shù) 類 型 ， 即 利 用 sinx 等 ，如 求 函 數(shù) 的 值 域 。 167。 分段函數(shù)的畫法 ， 實例講解 。 167。 一般地，如果對于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)任意一個 x，都有 f(x)=f(x)，那么就稱函數(shù)為 偶函數(shù) .偶函數(shù)圖象關(guān)于 y軸對稱 . 一般地，如果對于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)任意一個 x，都有 f(x)=f(x)，那么就稱函數(shù)為 奇函數(shù) .奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱 . 難點攻破 函數(shù)的單調(diào)性 ， 是針對定義域內(nèi)的某個區(qū)間而言的 。 求函數(shù)的最值的方法 法 1：利用已知函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最值 ， 如二次函數(shù) 。 法 利用函數(shù)的單調(diào)性來求最值 。 函數(shù)具有奇偶性的前提是定義域關(guān)于原點對稱 ， 并且不是所有的函數(shù)都有奇偶性 ， 同時也有函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 。 方法二：圖象法 。 教學目的： （ 1）掌握根式的概念； （ 2）規(guī)定分數(shù)指數(shù)冪的意義； （ 3）學會根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化； （ 4）理解有理指數(shù)冪的含義及其運算性質(zhì)； （ 5）了解無理數(shù)指數(shù)冪的意義 教學重點： 分數(shù)指數(shù)冪的意義，根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，有理指數(shù)冪的運算性質(zhì) 教學難點： 根式的概念，根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，了解無理數(shù)指數(shù)冪 主要知識點： 11 . = ,( a 0 ,m ,n N ,M 1 )2 .a ( 0 )3 . ( 0 , / )4 .( ) ( 0 , / )5 .( ) ( 0 , 0 , )nm nmn nr s r sr s r sr r raaana a a a r s Qa a a r s Qa b a b a b r Q??????? ? ?? ? ?? ? ? ? 難點攻破 根式與分數(shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)換很多學生會弄反 ， 類比 75 75 = ( a 0 )aa如 通過例題講
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