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優(yōu)秀教案----任意角的三角函數(shù)(1)-在線瀏覽

2024-09-15 02:20本頁面
  

【正文】 位圓:在直角坐標(biāo)系中,我們稱以原點(diǎn)為圓心,以單位長度為半徑的圓稱為單位圓.上述P點(diǎn)就是的終邊與單位圓的交點(diǎn), 銳角的三角函數(shù)可以用單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)表示.二新課講授結(jié)合上述銳角的三角函數(shù)值的求法,我們應(yīng)如何求解任意角的三角函數(shù)值呢? 顯然,我們可以利用單位圓來定義任意角的三角函數(shù).如圖,設(shè)是一個任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn),那么:(1)叫做的正弦(sine),記做,即 ;(2)叫做的余弦(cossine),記做,即;(3)叫做的正切(tangent),記做,即.思考3:在上述三角函數(shù)定義中,自變量是什么?對應(yīng)關(guān)系有什么特點(diǎn),函數(shù)值是什么?說明:(1)當(dāng)時,的終邊在軸上,終邊上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于,所以無意義,除此情況外,對于確定的值,上述三各值都是唯一確定的實(shí)數(shù).(2)當(dāng)是銳角時,此定義與初中定義相同;當(dāng)不是銳角時,也能夠找出三角函數(shù),因為,既然有角,就必然有終邊,終邊就必然與單位圓有交點(diǎn),從而就必然能夠最終算出三角函數(shù)值.(
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