qr二維碼編、解碼原理-在線瀏覽
2024-09-15 01:30本頁面
【正文】 成一個循環(huán)群： （ 1， α1 ， ……， α254 )， 其中 α255 = α0=1 ，則稱 α是 GF（ 28） 的本原域元素。其中， P（ X）是以 GF（ 28） 上 8次首一既約多項式，以 P(X)為模的多項式剩余類環(huán)構成 28階伽羅華域。 用 αi模 P（ α）可以得到域元素和二進制比特串的對照表（如圖）。 11 ： 生成糾錯碼字加到數(shù)據(jù)碼字后 編碼 例：對數(shù)字 0123456789012345（ 16個數(shù)字字符）進行編碼，生成 QR碼。本例中，糾錯碼字數(shù)為 17，生成多項式如圖所示。 數(shù)據(jù)碼字的多項式形式為 ： d(x)=d0+d1x+d2x2+……+d8x8 （有 9個數(shù)據(jù)碼字） 生成多項式為： g(x)= 編碼后的表達式為： 糾錯碼字多項式 其中，糾錯碼字是數(shù)據(jù)碼字被糾錯碼多項式 g(x)除得的余數(shù)。 C（ X） C(αi) = 0 =g(x)q(x) )( )(dx)(g）x（j）x（g mod )(dxdxdxdxd)(dxt2t2011247258t2xqxxxx?????? ??)()( j(x)j(x)q(x)g(x) j(x))(dx)(故 t2xgxqxxc??????（數(shù)據(jù)碼字多項式） （糾錯碼字多項式） 13 ： 按規(guī)則將每一塊中置入數(shù)據(jù)和糾錯碼字，必要時加剩余位 編碼 例：對數(shù)字 0123456789012345（ 16個數(shù)字字符）進行編碼，生成 QR碼。 1）根據(jù)版本和糾錯等級將數(shù)據(jù)碼字序列分為 n塊。 3）依次將每一塊的數(shù)據(jù)和糾錯碼字裝配成最終的序列：數(shù)據(jù)塊 1的碼字 1；數(shù)據(jù)塊 2的碼字 1；數(shù)據(jù)塊 3的碼字 1；以此類推至數(shù)據(jù)塊 n1的最后的碼字；數(shù)據(jù)塊 n的最后的碼字；隨后，糾錯塊 1的碼字 1，糾錯塊 2的碼字 1， … 以此類推至糾錯塊 n1的最后的碼字；糾錯塊 n的最后的碼字。 14 ： 將尋像圖形、分隔符、校正圖形與碼字，按規(guī)則排列，放入二維碼矩陣 編碼 例：對數(shù)字 0123456789012345（ 16個數(shù)字字符）進行編碼，生成 QR碼。 將碼字，尋像圖形，分隔符，校正圖形按規(guī)則排列，放入二維碼中即可 15 掩模圖形參考 條件 000 (i + j) mod 2 = 0 001 i mod 2 = 0 010 j mod 3 = 0 011 (i + j) mod 3 = 0 100 ((i div 2) + (j div 3)) mod 2 = 0 101 (i j) mod 2 + (i j) mod 3 = 0 110 ((i j) mod 2 + (i j) mod 3) mod 2 = 0 111 ((i j) mod 3 + (i+j) mod 2) mod 2 = 0 ： 依次對符號的編碼區(qū)域的位圖進行掩模處理，評價所得結果，選擇最優(yōu)一種。 為了 QR碼閱讀的可靠性，最好均衡地安排深色與淺色模塊。為了滿足上述條件，應按以下步驟進行掩模。 XOR操作將模塊圖形依次放在每個掩模圖形上，并將對應于掩模圖形的深色模塊的模塊取反（淺色變成深色，或相反）。 4)選擇得分最低的圖形。 16 ： 生成版本信息（如果需要）和格式信息，構成符號 編碼 例：對數(shù)字 0123456789012345（ 16個數(shù)字字符）進行編碼，生成 QR碼。其中，數(shù)據(jù)位的第 1,2位是符號的糾錯等級，第 3到第 5位是掩模圖形參考。 本例中糾錯等級為 H，查表知，二進制指示符為 10。 版本信息為 18位，其中， 6位數(shù)據(jù)位， 12位通過 BCH（ 18,6）編碼計算出的糾錯位。 糾錯等級 二進制指示符 L 01 M 00 Q 11 H 10 17 解碼 結束 格式信息譯碼 消除掩模 識別深/淺模塊 用糾錯碼字進行錯誤檢查 糾錯 數(shù)據(jù)碼字譯碼 輸出 錯誤 沒有錯誤 開始 確
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