專(zhuān)題三：牛頓運(yùn)動(dòng)定律考點(diǎn)例析-在線瀏覽
2024-09-14 23:32本頁(yè)面
【正文】 存，互以對(duì)方作為自已存在的前提；（2）作用力和反作用力的同時(shí)性，它們是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失，同時(shí)變化，不是先有作用力后有反作用力；（3）作用力和反作用力是同一性質(zhì)的力；（4）作用力和反作用力是不可疊加的，作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不可求它們的合力，兩個(gè)力的作用效果不能相互抵消，這應(yīng)注意同二力平衡加以區(qū)別。：（1）超重：物體有向上的加速度稱(chēng)物體處于超重。處于失重的物體對(duì)支持面的壓力FN（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w的重力mg，即FN=mg－ma，當(dāng)a=g時(shí)，F(xiàn)N=0,即物體處于完全失重。二、解析典型問(wèn)題問(wèn)題1：必須弄清牛頓第二定律的矢量性。在解題時(shí)，可以利用正交分解法進(jìn)行求解。牛頓第二定律是表示力的瞬時(shí)作用規(guī)律，描述的是力的瞬時(shí)作用效果—產(chǎn)生加速度。當(dāng)物體所受到的合外力發(fā)生變化時(shí)，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，F(xiàn)=ma對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時(shí)刻的對(duì)應(yīng)量，即同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。因?yàn)閙g tanθ＝ma，所以加速度a＝g tanθ，方向在T2反方向。（2）若將圖2(a)中的細(xì)線L1改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖2(b)所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（l）完全相同，即 a＝g tanθ，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。因?yàn)長(zhǎng)2被剪斷的瞬間，L1上的張力大小發(fā)生了變化。因?yàn)長(zhǎng)2被剪斷的瞬間，彈簧L1的長(zhǎng)度來(lái)不及發(fā)生變化，其大小和方向都不變。Mm圖3當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，各力將獨(dú)立地產(chǎn)生與其對(duì)應(yīng)的加速度（力的獨(dú)立作用原理），而物體表現(xiàn)出來(lái)的實(shí)際加速度是物體所受各力產(chǎn)生加速度疊加的結(jié)果。例如圖3所示，一個(gè)劈形物體M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物體從靜止開(kāi)始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡是：A．沿斜面向下的直線B．拋物線圖4C．豎直向下的直線。問(wèn)題4：必須弄清牛頓第二定律的同體性。例一人在井下站在吊臺(tái)上，用如圖4所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺(tái)和自己提升上來(lái)。吊臺(tái)的質(zhì)量m=15kg,人的質(zhì)量為M=55kg,起動(dòng)時(shí)吊臺(tái)向上的加速度是a=,求這時(shí)人對(duì)吊臺(tái)的壓力。由牛頓第二定律得：F+FNMg=Ma,故FN=M(a+g)F=200N.由牛頓第三定律知，人對(duì)吊臺(tái)的壓力與吊臺(tái)對(duì)人的支持力大小相等，方向相反，因此人對(duì)吊臺(tái)的壓力大小為200N，方向豎直向下。相互接觸的物體間可能存在彈力相互作用。抓住相互接觸物體分離的這一條件，就可順利解答相關(guān)問(wèn)題。圖7例一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定,下端系一質(zhì)量為m的物體,有一水平板將物體托住,并使彈簧處于自然長(zhǎng)度。現(xiàn)讓木板由靜止開(kāi)始以加速度a(a＜g＝勻加速向下移動(dòng)。分析與解：設(shè)物體與平板一起向下運(yùn)動(dòng)的距離為x時(shí)，物體受重力mg，彈簧的彈力F=kx和平板的支持力N作用。F圖8例如圖8所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤(pán)質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤(pán)內(nèi)放一個(gè)物體P處于靜止，P的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m。分析與解：因?yàn)樵趖=，在t=，所以在t=，P離開(kāi)秤盤(pán)。：x=mg/k=因?yàn)?，所以P在這段時(shí)間的加速度當(dāng)P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，此時(shí)對(duì)物體P有Nmg+Fmin=ma,又因此時(shí)N=mg，所以有Fmin=ma=240N.當(dāng)P與盤(pán)分離時(shí)拉力F最大，F(xiàn)max=m(a+g)=360N.F圖9例一彈簧秤的秤盤(pán)質(zhì)量m1=1．5kg，盤(pán)內(nèi)放一質(zhì)量為m2=10．5kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖9所示。此時(shí)P受到盤(pán)的支持力為零，由于盤(pán)的質(zhì)量m1=1．5kg，所以此時(shí)彈簧不能處于原長(zhǎng)，這與例2輕盤(pán)不同。例如圖10，在光滑水平面上放著緊靠在一起的ＡＢ兩物體，Ｂ的質(zhì)量是Ａ的2倍，Ｂ受到向右的恒力ＦB=2N，Ａ受到的水平力ＦA=(92t)N，(t的單位是s)。分析與解：對(duì)于A、B整體據(jù)牛頓第二定律有：FA+FB=(mA+mB)a,設(shè)A、B間的作用為N，則對(duì)B據(jù)牛頓第二定律可得： N+FB=mBaaAP450圖11解得當(dāng)t=4s時(shí)N=0，A、B兩物體開(kāi)始分離，此后B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而A做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=。當(dāng)t４s時(shí)，A、B的加速度均為。mgaTN450圖12例如圖11所示，細(xì)線的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。分析與解：當(dāng)滑塊具有向左的加速度a時(shí)，小球受重力mg、繩的拉力T和斜面的支持力N作用，如圖12所示。 在豎直方向有Tsin450Nsin450mg=0.由上述兩式可解出：mgaTα圖13由此兩式可看出，當(dāng)加速度a增大時(shí)，球受支持力N減小，繩拉力T增加。這時(shí)繩的拉力T=mg/cos450=.當(dāng)滑塊加速度ag時(shí)，則小球?qū)ⅰ帮h”離斜面，只受兩力作用，如圖13所示，此時(shí)細(xì)線與水平方向間的夾角α：Tcosα=ma,Tsinα=mg,解得。，是考生備考臨考的難點(diǎn)之一.圖14FmM例用質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩沿著光滑水平面拉動(dòng)質(zhì)量為M的物體，在繩的一端所施加的水平拉力為F， 如圖14所示，求：(1)物體與繩的加速度；(2)繩中各處張力的大小(假定繩的質(zhì)量分布均勻，下垂度可忽略不計(jì)。根據(jù)牛頓第二定律可得：Fx=(M+mx/L)a=(M+) .由此式可以看出：繩中各處張力的大小是不同的，當(dāng)x=0時(shí)，繩施于物體M的力的大小為。由于輕環(huán)是套在光滑水平橫桿上的，在小球下落過(guò)程中，由于輕環(huán)可以無(wú)摩擦地向右移動(dòng)，故小球在落到最低點(diǎn)之前，繩子對(duì)小球始終沒(méi)有力的作用
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