matlab數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析與描述-在線瀏覽
2024-09-14 18:37本頁面
【正文】 2212?? ??snsn ???. 返回 ：如果觀測的分布函數(shù)類型已知，這時(shí)構(gòu)造出的 統(tǒng)計(jì)量依賴于總體的分布函數(shù)，這種檢驗(yàn)稱為參數(shù)檢驗(yàn) . 參數(shù)檢驗(yàn)的目的往往是對總體的參數(shù)及其有關(guān)性質(zhì)作出明 確的判斷 . 對總體 X的分布律或分布參數(shù)作某種假設(shè)，根據(jù)抽取的樣本觀察值，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析方法，檢驗(yàn)這種假設(shè)是否正確，從而決定接受假設(shè)或拒絕假設(shè) . ：如果所檢驗(yàn)的假設(shè)并非是對某個(gè)參數(shù)作出明 確的判斷，因而必須要求構(gòu)造出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布函數(shù) 不依賴于觀測值的分布函數(shù)類型，這種檢驗(yàn)叫非參數(shù)檢驗(yàn) . 如：要求判斷總體分布類型的檢驗(yàn)就是非參數(shù)檢驗(yàn) . 假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟 1 ． 根據(jù)實(shí)際問題提出原假設(shè) H 0 與備擇假設(shè) H 1 ，即說明需要檢驗(yàn) 的假設(shè)的具體內(nèi)容； 2 ． 選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，并在原假設(shè) H 0 成立的條件下確定該統(tǒng)計(jì)量 的分布； 3 ． 按問題的具體要求，選取適當(dāng)?shù)娘@著性水平 ? , 并根據(jù)統(tǒng)計(jì)量 的分布查表 , 確定對應(yīng)于 ? 的臨界值 . 一般 ? 取 ,0 . 01 或 0 .10 ； 4 ． 根據(jù)樣本觀測值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的觀測值，并與臨界值進(jìn)行比較，從 而在檢驗(yàn)水平 ? 下對拒絕或接受原假設(shè) H 0 作出判斷 . （一）單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn) 一、參數(shù)檢驗(yàn) 設(shè)取出一容量為 n 的樣本，得到均值 X 和標(biāo)準(zhǔn)差 s ，現(xiàn)要 對總體均值 m 是否等于某給定值0m進(jìn)行檢驗(yàn) . 記 00 : mm ?H； 01 : mm ?H 稱 H 0 為 原假設(shè) ， H 1 為 備擇假設(shè) ，兩者擇其一：接受 H 0 ；拒絕 H 0 ， 即接受 H 1 . 用 u 檢驗(yàn) ，檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)? }{21???? uzW， 即 }{2121?? ?? ???? uzuzW 或 用樣本方差 2s 代替總體方差 2s ，這種檢驗(yàn)叫 t 檢驗(yàn) . 總體方差 2s 已知 統(tǒng)計(jì)量 z=nXsm0? 總體方差 2s 未知 統(tǒng)計(jì)量 ?tnsX0m? H 0 H 1 在顯著水平 ? 下拒絕 H 0 ，若 Ⅰ 0mm ? 0mm ? 21??? uz )1(21???ntt ? Ⅱ 0mm ? 0mm ? ??? 1uz )1(1 ?? ? ntt ? Ⅲ 0mm ? 0mm ? ???? 1uz )1(1 ??? ? ntt ? 1 ． 總體方差 2s 已知 2 ．總體方差 2s 未知（二）單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn) 設(shè) X 1 ， X 2 ， ? ， X n 是來自正態(tài)總體 ),( 2smN 的樣本，欲檢驗(yàn)假設(shè)： 2020 : ss ?H ； 2021 : ss ?H （或 202 ss ? 或 202 ss ? ） 這叫 2? 檢驗(yàn) . 均值m已知 統(tǒng)計(jì)量212202)(1ms? ?? ??niiX 均值m未知 統(tǒng)計(jì)量212202)(1XXnii?? ??s? H0 H1 在顯著水平 ? 下拒絕 H0，若 Ⅰ 202 ss ? 202 ss ? )(222 n??? ?或)(2212 n????? )1(222 ?? n???或)1(2212 ???n??? Ⅱ 202 ss ? 202 ss ? )(212 n??? ?? )1(212 ?? ? n??? Ⅲ 202 ss ? 202 ss ? )(22 n??? ? )1(22 ?? n??? （三）兩個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn) 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 222121nnYXzss ??? . 1 ． 21s 與 22s 已知時(shí) 2 ． 21s 與 22s 未知但相等時(shí) 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量212121222211)2()1()1( nnnnnnsnsnYXt????????，方差2221 , ss已知 統(tǒng)計(jì)量 z 方差2221 , ss未知但相等 統(tǒng)計(jì)量 t H 0 H 1 在顯著水平 ? 下拒絕 H 0 ，若 Ⅰ 21 mm ? 21 mm ? 21??? uz )2( 2121????nntt ? Ⅱ 21 mm ? 21 mm ? ??? 1uz )2( 211 ??? ? nntt ? Ⅲ 21 mm ? 21 mm ? ???? 1uz )2( 211 ???? ? nntt ? （四）兩個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn) 設(shè)樣本 X 1 ， X 2 ， ? ， X n1與 Y 1 ， Y 2 ， ? ， Y n2分別來自正態(tài)總體 ),( 211 smN 與),( 222 smN ，檢驗(yàn)假設(shè)： 22210 : ss ?H； 22211 : ss ?H （或 2221 ss ? ， 或 2221 ss ? ） 均值21 , mm已知 統(tǒng)計(jì)量0F 均值21 , mm未知 統(tǒng)計(jì)量 F H0 H1 在顯著水平 ? 下拒絕 H0，若 Ⅰ 2221 ss ? 2221 ss ? ),( 21210 nnFF ???或),(112210nnFF??? )1,1( 2121????nnFF ?或)1,1(11221????nnFF? Ⅱ 2221 ss ? 2221 ss ? ),( 2110 nnFF ??? )1,1( 211 ??? ? nnFF ? Ⅲ 2221 ss ? 2221 ss ? ),(11210nnFF??? )1,1(1121 ???? nnFF? ???????21122212110)(1)(1niiniiYnXnFmm， 2221ssF ? （設(shè) 2221 ss ? ） （一） 皮爾遜2? 擬合檢驗(yàn)法二、非參數(shù)檢驗(yàn) （二）概率紙檢驗(yàn)法 概率紙是一種判斷總體分布的簡便工具 .使用他們
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