matlab數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析與描述-閱讀頁(yè)
2024-08-23 18:37本頁(yè)面
【正文】 ，可以很快地判斷總體分布的類(lèi)型 .概率紙的種類(lèi)很多 . 如果一個(gè)總體的分布 F （ X ） 是正態(tài)的，則 點(diǎn) （ x ， F （ x ） ） 在正態(tài)概率紙上應(yīng)呈一條直線(xiàn) . 設(shè) X 1 ， X 2 ， ?， X n 是從正態(tài)總體 中抽得的樣本觀(guān)測(cè)值，將它們按大小排列后，記作 X （ 1 ） ? X （ 2 ） ? ? ? X （ n ） . 則當(dāng) n 較大時(shí)，樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) F n （ x ） 和理論 分布 F （ x ）很接近 . 因此，如果用（ x ， F （ x ））畫(huà)圖，則必應(yīng) 近似為一條直線(xiàn) . 返回 統(tǒng)計(jì)工具箱中的基本統(tǒng)計(jì)命令 1. 數(shù)據(jù)的錄入、保存和調(diào)用 2. 基本統(tǒng)計(jì)量 3. 常見(jiàn)的概率分布函數(shù) 4. 頻 數(shù) 直 方 圖 的 描 繪 5. 參數(shù)估計(jì) 6. 假設(shè)檢驗(yàn) 7. 綜合實(shí)例 返回 一、數(shù)據(jù)的錄入、保存和調(diào)用 例 1 上海市區(qū)社會(huì)商品零售總額和全民所有制職工工資總額的數(shù)據(jù)如下： 年份 19 78 19 79 19 80 19 81 19 82 19 8 3 19 84 19 85 19 86 19 87 職工工資總額（億元） 2 3 . 8 2 7 . 6 3 1 . 6 3 2 . 4 3 3 . 7 3 4 . 9 4 3 . 2 5 2 . 8 6 3 . 8 7 3 . 4 商品零售總額（億元） 4 1 . 4 5 1 . 8 6 1 . 7 6 7 . 9 6 8 . 7 7 7 . 5 9 5 . 9 1 3 7 . 4 1 5 5 . 0 1 7 5 . 0 統(tǒng)計(jì)工具箱中的基本統(tǒng)計(jì)命令 1． 年份數(shù)據(jù)以 1為增量，用產(chǎn)生向量的方法輸入 . 命令格式： x=a:h:b t=78:87 2． 分別以 x和 y代表變量職工工資總額和商品零售總額 . x=[,] y=[,] 3．將變量 t、 x、 y的數(shù)據(jù)保存在文件 data中 . save data t x y 4．進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，調(diào)用數(shù)據(jù)文件 data中的數(shù)據(jù) . load data To MATLAB(txy) 1． 輸入矩陣： data=[78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88。39。 ?ii xx 為底邊，作高為39。1 , nxxx ?各點(diǎn)，分別以 ],( 39。39。139。 139。239。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述和分析 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 2．掌握用數(shù)學(xué)軟件包求解統(tǒng)計(jì)問(wèn)題 . 1．直觀(guān)了解統(tǒng)計(jì)基本內(nèi)容 . 1．統(tǒng)計(jì)的基本理論 . 3．實(shí)驗(yàn)作業(yè) . 2．用數(shù)學(xué)軟件包求解統(tǒng)計(jì)問(wèn)題 . 統(tǒng)計(jì)的基本概念 參數(shù)估計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn) 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述和分析 1. 表示位置的統(tǒng)計(jì)量 — 平均值和中位數(shù) . 平均值 （或均值，數(shù)學(xué)期望）：???niiXnX11 中位數(shù) ：將數(shù)據(jù)由小到大排序后位于中間位置的那個(gè)數(shù)值 . 2. 表示變異程度的統(tǒng)計(jì)量 — 標(biāo)準(zhǔn)差、方差和極差 . 標(biāo)準(zhǔn)差 ：2112])(11[ ?????niiXXns 它是各個(gè)數(shù)據(jù)與均值偏離程度的度量 . 方差 ：標(biāo)準(zhǔn)差的平方 . 極差 ：樣本中最大值與最小值之差 . 一、統(tǒng)計(jì)量 3 . 表示分布形狀的統(tǒng)計(jì)量 — 偏度和峰度 偏度 ：????niiXXsg1331)(1 峰度 ：????niiXXsg1442)(1 偏度反映分布的對(duì)稱(chēng)性， g1 0 稱(chēng)為右偏態(tài)，此時(shí)數(shù)據(jù)位于均值 右邊的比位于左邊的多； g1 0 稱(chēng)為左偏態(tài)，情況相反；而 g1接近 0 則可認(rèn)為分布是對(duì)稱(chēng)的 . 峰度是分布形狀的另一種度量，正態(tài)分布的峰度為 3 ，若 g2比 3 大很多，表示分布有沉重的尾巴，說(shuō)明樣本中含有較多遠(yuǎn)離均值的數(shù) 據(jù)，因而峰度可用作衡量偏離正態(tài)分布的尺度之一 . 4. k 階原點(diǎn)矩 ：???nikikXnV11 k 階中心矩 ：????nikikXXnU1)(1 二、分布函數(shù)的近似求法 1. 整理資料 ： 把樣本值 x 1 ， x 2 ， ? ， x n 進(jìn)行分組，先將它們依大小次序排列， 得 **2*1 nxxx ??? ?. 在包含 ],[ **1 nxx的區(qū)間 [ a ， b ] 內(nèi)插入一些等分點(diǎn)： ,39。39。1 bxxxa n ????? ? 注意要使每一個(gè)區(qū)間 ],( 39。 ?ii xx （ i =1 ， 2 ， ? ， n 1 ） 內(nèi)都有樣本觀(guān)測(cè)值 x i（ i =1 ， 2 ， ? ， n 1 ）落入其中 . 2. 求出各組的頻數(shù)和頻率 ：統(tǒng)計(jì)出樣本觀(guān)測(cè)值在每個(gè)區(qū)間 ],( 39。 ?ii xx中出 現(xiàn)的次數(shù)in，它就是這區(qū)間或這組的頻數(shù) . 計(jì)算頻率nnf ii ?. 3 . 作頻率直方圖 ：在直角坐標(biāo)系的橫軸上，標(biāo)出 39。239。 139。iixf?的矩形， 1,2,1,39。139。 ,。 y=normpdf(x)。 plot(x,y,x,z) 1．密度函數(shù) ： p=normpdf(x,mu,sigma) (當(dāng) mu=0,sigma=1時(shí)可缺省 ) To MATLAB(liti2) 如對(duì)均值為 mu、標(biāo)準(zhǔn)差為 sigma的正態(tài)分布，舉例如下： 例 3 ． 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率 P { 1 X 1}. 命令為： P= no rm cd f(1 ) no rm cd f( 1) 結(jié)果為 ： P = 0. 6 827 To MATLAB(liti3) 3．逆概率分布 ： x=norminv(P,mu,sigma). 即求出 x ，使得 P{Xx}= . 2．概率分布 ： P=normcdf(x,mu,sigma) 例 4 取 ?? ，求21??u 21??u的含義是： )1,0(~ NX , P { X 21??u}=21?? ?? 時(shí)， P =0 .975 , ?9 7 nor m i n v ( 5) = To MATLAB(liti4) To MATLAB(liti5) 4．均值與方差： [m,v]=normstat(mu,sigma) 例 5 求正態(tài)分布 N(3,52)的均值與方差 . 命令為： [m,v]=normstat(3,5) 結(jié)果為： m=3,v=25 5．隨機(jī)數(shù)生成 ： normrnd(mu,sigma,m,n).產(chǎn)生 m n階的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)矩陣 . 例 6 命令： M=normrnd([1
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