新人教a版選修2-1拋物線word單元測試-在線瀏覽
2025-01-14 08:37本頁面
【正文】 0 ??? yx ， 所以點 M 的坐標(biāo)為（ 11，－ 4）． （ 3）由于線段 BC 的中點 M 不在 x軸上，所以 BC 所在 的直線不垂直于 x軸 .設(shè) BC 所在直線的方程為： ).0)(11(4 ???? kxky 由 ??? ? ??? xy xky 32 ),11(42消 x得 0)411(32322 ???? kyky ， 所以 kyy 3221 ?? ，由（ 2）的結(jié)論得 42 21 ???yy ，解得 .4??k 因此 BC 所在直線的方程為： .0404 ??? yx 16． [解析 ]： 設(shè)在拋物線 y=ax2－ 1 上關(guān)于直線 x+y=0 對稱的相異兩點為 P(x,y),Q(－ y,－ x)，則 ????? ??? ?? 1122ayxaxy ②① ，由 ① － ② 得 x+y=a(x+y)(x－ y),∵ P、 Q 為相異 兩 點， ∴ x+y≠0，又 a≠0， ∴ a1y,1 ???? xayx 即 ，代入 ② 得 a2x2－ ax－ a+1=0，其判別式 △ =a2－ 4a2(1－ a)＞ 0，解得 43?a ． 17． [解析 ]： 設(shè) R(x,y),∵ F(0,1), ∴ 平行四邊形 FARB 的中心為 )21,2( ?yxC ， L:y=kx－ 1,代入拋物線方程得 x2－ 4kx+4=0, 設(shè) A(x1,y1),B(x2,y2),則 x1+x2=4k,x1x2=4，且 △ =16k2－ 16＞ 0，即 |k|＞ 1 ① ， 244 2)(4 221221222121 ????????? kxxxxxxyy ， ∵ C 為 AB 的中點 . ∴ 1222122222222????????kyyykxxx ? 344 2??? ky kx ， 消去 k 得 x2=4(y+3),由 ① 得， 4?x ，故動點 R 的軌跡方程為x2=4(y+3)( 4?x )． 18． [解析 ]：（ 1）由題意設(shè)過點 M 的切線方程為： mxy ??2 ，代入 C 得 0)27(22 ???? mxx ， 則 250)27(44 ??????? mm， 21252,1 00 ??????? yx ，即 M（－ 1， 21 ）． （ 2）當(dāng) a＞ 0時，假設(shè)在 C 上存在點 ),( 11 yxQ 滿足條件．設(shè)過 Q 的切線方程為： nkxy ?? ，代入 2742 ??? xxy 0)27()4(2 ?????? nxkx ，則 414)4(0 2 nk ?????? ， 且 ,241 ??kx 4 221 ??ky ．若 0?k 時，由于 akakkx aykk PQ 24121 211 ???????????? ， ∴ 21
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