福建省師大附中第一學期期末考試高一數(shù)學-在線瀏覽
2025-01-14 00:38本頁面
【正文】 D． 3 個 三、解答題：（ 本大題共 3 題，滿分 30 分） 22．（本小題滿分 10 分）已 知 函數(shù) 2 1() xfx ax b?? ? 是 其定義域內(nèi)的 奇函數(shù)，且 (1) 2f ? （ 1） 求 f（ x） 的表達式； （ 2） 設 ()()xFx fx? ( x 0 ) 求 1 1 1( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 2 0 0 7 ) ( ) ( ) ( )2 3 2 0 0 7F F F F F F F? ? ? ? ? ? ? ?的值 . 23．（本小題滿分 10 分） 如圖，四面體 ABCD 中， O． E 分別為 BD． BC 的中點， 且 CA = CB = CD = BD = 2， AB = AD = 2 。 24．（本小題滿分 10 分）已知直角坐標平面上點 Q（ k ， 0） 和圓 C： x 2 + y 2 = 1 ； 動點 M 到圓的切線長與 | MQ | 的比值為 2 。 （ 2）當 k ∈ R 時，求點 M 的軌跡方程 ，并說明軌跡是什么圖形。239。 15．解：（ 1） ∵ A 1C? 平面 ABCD=C，在正方體 ABCDA1B1C1D1中 A1A⊥ 平面 ABCD ∴ AC 為 A1C 在平面 ABCD 的射影 ∴∠ A1CA為 A1C 與平面 ABCD 所成角 正方體的棱長為 a ∴ AC= a2 ， CA1 = a3 （ 2）在正方體 ABCDA1B1C1D1中 連接 BD，則 DD1∥ BB1， DD1 = BB1 ， ∴ D1DBB1為平行四邊形 ∴ D1B1∥ DB ∵ E， F 分別為 BC， CD 的中點 ∴ EF∥ BD ∴ EF∥ D1B1 ∵ EF? 平面 GEF， D1B1? 平面 GEF ∴ D1B1∥ 平面 GEF 同理 1AB ∥ 平面 GEF 33sin 111 ?? CA AACAAF G E D C A B A1 B1 D1 C1 2,4,6 ∵ D1B1∩AB1 = B1 ∴ 平面 A B1D1∥ 平面 EFG 16． 解：以 A為原點， AB 所在直線為 x軸，建立平面直角坐標系。 由 A（ 0， 0）． C（ 3， 1） 知直線 AC 的方程為： x3y=0， 由 D（ 0， 1）． F（ 2， 0） 知 直線 DF 的方程為： x+2y2=0， 由??? ??? ?? .022 ,03 yx yx得?????????.52,56yx 故點 G 點 的坐標為 )52,56( 。 即證 得 ： DFEG? 第 2 卷（滿分 50 分） 17．（ 3， 1） 18． a2+b2=a2b2 19． ① 、 ③ 、 ④ 20． C 21． D 22． 解：（ 1） ∵ 2 1() xfx ax b?? ? 是奇函數(shù)， ∴ ( ) ( )f x f x? ?? ∴ 2 1xax b???＝ 2 1xax b?? ? ∴ 0b? A E F B D G C x
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